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摘 要：在“面积单位”这一课中，通过“巧设引入，初步感知”“制作动画，帮助理解”“精设活动，充分感知”“严设习题，灵活应用”四个方面来培养学生的应用意识。
关键词：应用意识;面积单位;动画
《义务教育数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”“学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的表层面上，而必须学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。只有这样，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。”可见，新课标非常注重培养学生的应用意识。
目前我们的学生正处于小学三年级，这一年龄阶段的儿童，已完成了幼儿期向童年期的过渡，幼儿期的年龄特征已基本隐去，显示出了童年期的年龄特征。他们的认知过程由形象性向抽象性过渡，心理活动由不随意性向随意性和自觉性发展，集体意识开始形成，于是结合他们这样的心理特征，下面我以三年级下册“面积单位”一课为例，说一说我们应如何在课堂上培养学生的应用意识。
一、巧设引入，初步感知
首先，我把本节课的引入稍稍修改了一下，把原本淘气和笑笑在争论同一本数学书面积的大小改为了更贴近生活的一个情景：请孩子们帮助老师想办法给照片装相框，问需要多大面积的玻璃。其目的是一样的，因为小学阶段儿童的认知发展具有明显的符号性特点，他们缺乏抽象性，他们的思维活动依赖具体的事物和经验的支持，所以对于他们来说，在生活中形成的常识、经验是他们理解数学、学习数学的认知基础，而义务教育阶段的许多数学知识，无不渗透着数学在现代生活中的应用，现实生活中处处有数学，数学就在我们身边，现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题。
接着，通过让学生分小组测量照片面积的方式，将实际问题抽象成了数学问题，并引导学生用数学的思维和方法去解决;再通过用不同的格子测量照片的面积，得到的测量结果不同这一亲身体验，体会到统一面积单位的必要性。
这样的过程让学生有效地沟通了现实生活与数学学习的联系，经历了数学知识“从哪里来”的心路历程，在当前数学知识学习中，关注“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程，这样的过程更有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，充分實现“现实问题数学化”。
二、制作动画，帮助理解
在给出面积单位的概念后，我设计了一个动画，清晰地展示了1平方厘米是怎么来的：先是给出了一条长1厘米的线段，再由1厘米的线段通过平移形成一个1平方厘米的面。
因为小学生的思维以具体的形象思维为主，在认知活动中离不开直观、形象的支持，且儿童的感知观察比较片面，儿童语言虽然形象、生动，而在抽象思维方面就表现得相对薄弱了些，而小学生的学习动机又主要取决于对学习内容感兴趣的程度，所以我们设计了通过动画，经历从形象到抽象，从一维到二维的过程，进一步体会“点动成线，线动成面”的全过程，经历“点—线—面”的飞跃，这样的思维过程对学生应用意识的培养大有裨益。
三、精设活动，充分感知
在初次认识理解面积单位之后，我紧接着提出问题：那这三个面积单位到底有多大呢？并给出具有挑战性的任务：制作这些面积单位，我们还设置了讨论环节，提出：商量决定先做哪一个面积单位？在有限的工具中，能做出哪些面积单位？不能做什么面积单位？为什么不能做出这个面积单位？
因为这个阶段的学生虽然很容易接受新知识并善于发问，有很强的求知欲和好奇心，可塑性很强，但对于事情却不会有寻根问底的了解，只停留在表面的认识。所以教师要有意识地引导，设计以学生自主参与为主的操作活动，因为操作活动是培养应用意识很好的载体，让学生“动手做”数学，亲力亲为完成实践性教学任务，不仅帮助学生积累数学活动经验，有助于缩小学校数学教学问题情境与实际应用情境的差距，同时也体现了“教学做合一”的教育思想，有利于发展学生的实践能力，提升学生的应用能力，培养学生的应用意识，实现“数学知识现实化”。
感触很深的是，在完成3个面积单位的制作后，我将3个面积单位的实物展示出来并且进行了重叠对比，学生不由自主地发出了惊叹声，“差别好大啊”“1平方厘米好小啊”……的声音此起彼伏，更有学生开始思考并小声地说：“它们之间有什么关系啊？”“是不是10倍的关系啊？”“不止吧，是100倍吧。”……此时此刻应用意识的氛围正不经意地在课堂中悄无声息地流淌着，更有学生想要马上动手去验证自己的猜想，这不正是我们梦寐以求的宝贵的应用意识吗？孩子们已经不再仅仅追求知识的获得和问题的解决了，他们开始追求数学的思考，追求建立模型并想要求解验证了，完整地让学生经历了“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，这也正是应用意识的形成过程。
四、严设习题，灵活应用
通过之前各个环节层层深入的认识，设计最后的练习环节就显得尤为重要，因为这是再次深刻体会并应用：数学知识“从哪里来”“到哪里去”的阶段，充分实现“数学问题现实化”。
首先提供自主菜单：测量公交卡和课桌二选一，培养学生的应用意识的主动性，即面对实际问题时，能否主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
接着是选择题，四道选择题四个重难点的突破：面积单位的选择;曲面面积单位的选择;给出面积单位数据如何选择;长度单位与面积单位的区分，并且与智慧课堂相结合，利用反馈器及时收集学生的完成信息，有效对比和掌握学生知识应用的情况，其目的在培养学生应用意识指向的广阔性，即能够给出合理的数学解答;体验包含数学知识的各种不同问题。
最后再次提供自主菜单：测量最初照片的面积和设计10平方厘米的图形二选一。
回到解决开课时的“测量出照片的面积，帮助老师选择合适的玻璃”一题，我给出的照片面积其实是25厘米×20厘米，学生通过一节课的学习后处理这个问题时，答案非常惊艳，特别是因为长边是25厘米，学生手中的学具却只有若干个1平方分米的正方形和若干个1平方厘米的正方形，孩子们充分地应用所学知识，在摆放完两个1平方分米的正方形纸片后，有的孩子对折了1平方分米摆在剩下的部分，有的孩子用若干个1平方厘米摆在了剩下部分，看到这一幕我的心中是欣慰的，这不就是应用意识的充分体现吗？整个过程完美地将现实的问题抽象成合理应用面积单位这个数学问题，用合理的数学思维和不同的数学方法使其得以解决。
而菜单中的第二题，“我是小小设计师：老师想在相框里加一个小小的树叶，大约10平方厘米，你能帮我设计一片这样的树叶并剪下来吗？”一题，更是将课堂内的数学活动延伸开来，因为不同的孩子都有不同的兴趣、性格、学习风格……这一开放题目的设计为的就是让学生积累更多的活动经验，展现更多的思考历程，激发更多的潜能。
虽然是小小的一节课，但经过仔细研读教材、深挖教材就会发现里面大有文章，通过这样的实践操作，我希望在这些多种形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中，能更好地激发、促进、培养学生的应用意识，希望通过这样的过程能给数学的学习插上翅膀，让应用的意识飞得更远更广。
参考文献：
[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
作者简介：胡娱，成都市金牛区茶店子小学数学教师，成都市优秀青年教师，金牛区学科带头人，周洪海小学数学名师工作室成员。
关键词：应用意识;面积单位;动画
《义务教育数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”“学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的表层面上，而必须学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。只有这样，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。”可见，新课标非常注重培养学生的应用意识。
目前我们的学生正处于小学三年级，这一年龄阶段的儿童，已完成了幼儿期向童年期的过渡，幼儿期的年龄特征已基本隐去，显示出了童年期的年龄特征。他们的认知过程由形象性向抽象性过渡，心理活动由不随意性向随意性和自觉性发展，集体意识开始形成，于是结合他们这样的心理特征，下面我以三年级下册“面积单位”一课为例，说一说我们应如何在课堂上培养学生的应用意识。
一、巧设引入，初步感知
首先，我把本节课的引入稍稍修改了一下，把原本淘气和笑笑在争论同一本数学书面积的大小改为了更贴近生活的一个情景：请孩子们帮助老师想办法给照片装相框，问需要多大面积的玻璃。其目的是一样的，因为小学阶段儿童的认知发展具有明显的符号性特点，他们缺乏抽象性，他们的思维活动依赖具体的事物和经验的支持，所以对于他们来说，在生活中形成的常识、经验是他们理解数学、学习数学的认知基础，而义务教育阶段的许多数学知识，无不渗透着数学在现代生活中的应用，现实生活中处处有数学，数学就在我们身边，现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题。
接着，通过让学生分小组测量照片面积的方式，将实际问题抽象成了数学问题，并引导学生用数学的思维和方法去解决;再通过用不同的格子测量照片的面积，得到的测量结果不同这一亲身体验，体会到统一面积单位的必要性。
这样的过程让学生有效地沟通了现实生活与数学学习的联系，经历了数学知识“从哪里来”的心路历程，在当前数学知识学习中，关注“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程，这样的过程更有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，充分實现“现实问题数学化”。
二、制作动画，帮助理解
在给出面积单位的概念后，我设计了一个动画，清晰地展示了1平方厘米是怎么来的：先是给出了一条长1厘米的线段，再由1厘米的线段通过平移形成一个1平方厘米的面。
因为小学生的思维以具体的形象思维为主，在认知活动中离不开直观、形象的支持，且儿童的感知观察比较片面，儿童语言虽然形象、生动，而在抽象思维方面就表现得相对薄弱了些，而小学生的学习动机又主要取决于对学习内容感兴趣的程度，所以我们设计了通过动画，经历从形象到抽象，从一维到二维的过程，进一步体会“点动成线，线动成面”的全过程，经历“点—线—面”的飞跃，这样的思维过程对学生应用意识的培养大有裨益。
三、精设活动，充分感知
在初次认识理解面积单位之后，我紧接着提出问题：那这三个面积单位到底有多大呢？并给出具有挑战性的任务：制作这些面积单位，我们还设置了讨论环节，提出：商量决定先做哪一个面积单位？在有限的工具中，能做出哪些面积单位？不能做什么面积单位？为什么不能做出这个面积单位？
因为这个阶段的学生虽然很容易接受新知识并善于发问，有很强的求知欲和好奇心，可塑性很强，但对于事情却不会有寻根问底的了解，只停留在表面的认识。所以教师要有意识地引导，设计以学生自主参与为主的操作活动，因为操作活动是培养应用意识很好的载体，让学生“动手做”数学，亲力亲为完成实践性教学任务，不仅帮助学生积累数学活动经验，有助于缩小学校数学教学问题情境与实际应用情境的差距，同时也体现了“教学做合一”的教育思想，有利于发展学生的实践能力，提升学生的应用能力，培养学生的应用意识，实现“数学知识现实化”。
感触很深的是，在完成3个面积单位的制作后，我将3个面积单位的实物展示出来并且进行了重叠对比，学生不由自主地发出了惊叹声，“差别好大啊”“1平方厘米好小啊”……的声音此起彼伏，更有学生开始思考并小声地说：“它们之间有什么关系啊？”“是不是10倍的关系啊？”“不止吧，是100倍吧。”……此时此刻应用意识的氛围正不经意地在课堂中悄无声息地流淌着，更有学生想要马上动手去验证自己的猜想，这不正是我们梦寐以求的宝贵的应用意识吗？孩子们已经不再仅仅追求知识的获得和问题的解决了，他们开始追求数学的思考，追求建立模型并想要求解验证了，完整地让学生经历了“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，这也正是应用意识的形成过程。
四、严设习题，灵活应用
通过之前各个环节层层深入的认识，设计最后的练习环节就显得尤为重要，因为这是再次深刻体会并应用：数学知识“从哪里来”“到哪里去”的阶段，充分实现“数学问题现实化”。
首先提供自主菜单：测量公交卡和课桌二选一，培养学生的应用意识的主动性，即面对实际问题时，能否主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
接着是选择题，四道选择题四个重难点的突破：面积单位的选择;曲面面积单位的选择;给出面积单位数据如何选择;长度单位与面积单位的区分，并且与智慧课堂相结合，利用反馈器及时收集学生的完成信息，有效对比和掌握学生知识应用的情况，其目的在培养学生应用意识指向的广阔性，即能够给出合理的数学解答;体验包含数学知识的各种不同问题。
最后再次提供自主菜单：测量最初照片的面积和设计10平方厘米的图形二选一。
回到解决开课时的“测量出照片的面积，帮助老师选择合适的玻璃”一题，我给出的照片面积其实是25厘米×20厘米，学生通过一节课的学习后处理这个问题时，答案非常惊艳，特别是因为长边是25厘米，学生手中的学具却只有若干个1平方分米的正方形和若干个1平方厘米的正方形，孩子们充分地应用所学知识，在摆放完两个1平方分米的正方形纸片后，有的孩子对折了1平方分米摆在剩下的部分，有的孩子用若干个1平方厘米摆在了剩下部分，看到这一幕我的心中是欣慰的，这不就是应用意识的充分体现吗？整个过程完美地将现实的问题抽象成合理应用面积单位这个数学问题，用合理的数学思维和不同的数学方法使其得以解决。
而菜单中的第二题，“我是小小设计师：老师想在相框里加一个小小的树叶，大约10平方厘米，你能帮我设计一片这样的树叶并剪下来吗？”一题，更是将课堂内的数学活动延伸开来，因为不同的孩子都有不同的兴趣、性格、学习风格……这一开放题目的设计为的就是让学生积累更多的活动经验，展现更多的思考历程，激发更多的潜能。
虽然是小小的一节课，但经过仔细研读教材、深挖教材就会发现里面大有文章，通过这样的实践操作，我希望在这些多种形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中，能更好地激发、促进、培养学生的应用意识，希望通过这样的过程能给数学的学习插上翅膀，让应用的意识飞得更远更广。
参考文献：
[1]王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
作者简介：胡娱，成都市金牛区茶店子小学数学教师，成都市优秀青年教师，金牛区学科带头人，周洪海小学数学名师工作室成员。