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有人戏称，我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”：首先是“赶鸭子”，把学生都赶到教室里去；其次是“填鸭子”，给他们很多东西；填完以后，到期终就是“考鸭子”；最后学生都变成了“板鸭子”。反思我们的课堂教学，以追求知识结果为唯一的目标；教学方法上机械呆板，即使知识的传授，学生也处在被动接受的地位。这些现象，在小学数学教学中还是相当普遍的。为此，我们提出了在小学数学课堂教学中实施“探究性学习”。把学生这一主体充分激活，最大限度地发挥他们的潜能，使他们感到自己是知识的发现者、探索者和研究者。
在数学学习中，学生进行“探究性学习”之所以可能是因为：首先，数学可以使学生有依据地猜想和发现。凭借着数学结构链之间的内在联系，学生可以进行类比的猜想；凭借着数学与生活之间的联系，学生可以进行经验的猜想；凭借着对数学问题的敏感，学生可以进行直觉的猜想。有了这样的猜想，学生就有了主动探究的欲望。其次，数学知识创生和发展的过程可以成为学生探索可能结论的过程。从问题的发现到有依据的猜想，从验证猜想到归纳概括获得结论，数学可以提供学生发现的方法和思维的策略，能够给学生以智慧和力量，有了这样的方法和策略、智慧和力量，学生就有可能实现数学知识的“再创造”。因此，这些资源的开发可以为学生真实的“探究性学习”提供保证。
一、创设情境，激发学生探究欲望
“兴趣是最好的老师”，教师要利用小学生的心理特点，结合教学内容，捕捉生活中充满趣味的现象，创造和谐、愉快的课堂教学氛围。对于小学生来说，学习的积极性首先来源于兴趣。兴趣是入门的老师，它促使学生追求知识、探索知识的奥秘。“聪明不是经由别人告诉而得来的”，聪明是学生在不断的探索和研究中逐渐锻炼出来的。这种不断探索和研究的根本动力直接来源于学生对科学的兴趣。如在“比例的意义和基本性质”的导入中，笔者是这样设计的：你们知道人体的许多有趣的比例吗？将拳头翻转一周，它的长度与脚底的比大约是1：1，脚底身高的比大约是1：7，知道这些有趣的比例有很多用处，到商店里买袜子，只要将袜子在拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印就可以估计罪犯的身高。这些都是用身体的比组成的一个个有趣的比例。今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”。这样创设的情境，既有趣，又能激发学生探究问题的欲望。
二、让学生经历知识的形成过程
探究性学习要将科学领域的探索方式引入课堂，就必须让学生经历“提出问题─建立猜想─展开验证─形成结论”这样一个科学研究的过程。但课堂教学时间是有限的，如何在有限的时间内让学生经历这种类似科学研究的情境呢？笔者认为教师应精选素材，给学生提供充分开展探究的时间和空间。教学中，笔者让学生观察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三个比例，想一想：“比例中两个外项与两个内项之间存在着一种什么关系，你能发现吗？”学生观察上面的几个比例认真思考，不一会儿，有些学生作出了自己的猜想，并迫不急待地开始尝试与同伴进行交流，这时笔者进行了教学调控：”你发现的是不是偶然现象呢？最好自己举几个例子验证一下，以免闹出笑话。”学生一个个安静下来，在纸上写比例并验证自己的猜想。后来笔者让学生交流并汇报，许多小组发现的规律是：比例中两个外项相乘的积与两个内项相乘的积是相等的。还有学生用自己所举的例子进行了验证。这时又一个学生站起来说：“我认为这个规律不适合所有的比例，如4∶5=7∶9中两个外项的积就不等于两个内项的积。”大家纷纷看着这个同学，教师将他所举的比例写在黑板上，确实4×9≠5×7，这是怎么回事呢？这下果然难倒了不少学生。几个反应灵活的学生马上指出：“4∶5和7∶9不能组成比例，但从反面证实了发现的规律是正确的。”最后师生共同归纳出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。从上述过程可以看出，学生通过独立思考，大胆猜想，小组验证，合作交流，发现了数学规律，培养了自己的创造性思维，真正成为学习的主人。
三、注重巩固反思，强化探究效果
我们认为，探究性教学过程中组织引导学生巩固反思是必不可少的。巩固的目的是加深学生对所学数学知识的理解；反思则可以强化探究过程并逐步加深印象，使学生再次体会探究的乐趣，增加主动学习的内驱力。“比例的基本性质”教学中，笔者安排了三个层次的练习：①运用比例的基本性质，让学生判断：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每组中的两个比能否组成比例？②根据3×40=8×15写比例，能写多少个？③你能用3，7，12，9这四个数组成比例吗？若不能，请从3，7，12，9中替换一个数，使之组成比例。这种练习层层递进，使学生在巩固和加深比例的基本性质理解的同时，培养了从基本概念出发思考问题的习惯。在课尾则引导学生反思：说说这节课你有什么收获？你还记得比例的基本性质是怎样发现的吗？你遇到了哪些困难？又是怎样解决的？这样，让学生品尝了劳动硕果，反思了学习过程中运用的各种探究方法，使学生在回忆科学归纳推理的同时，再次体会到探究的乐趣，并帮助学生养成良好的探究习惯、严谨的科学态度和锲而不舍的探究作风。
在数学学习中，学生进行“探究性学习”之所以可能是因为：首先，数学可以使学生有依据地猜想和发现。凭借着数学结构链之间的内在联系，学生可以进行类比的猜想；凭借着数学与生活之间的联系，学生可以进行经验的猜想；凭借着对数学问题的敏感，学生可以进行直觉的猜想。有了这样的猜想，学生就有了主动探究的欲望。其次，数学知识创生和发展的过程可以成为学生探索可能结论的过程。从问题的发现到有依据的猜想，从验证猜想到归纳概括获得结论，数学可以提供学生发现的方法和思维的策略，能够给学生以智慧和力量，有了这样的方法和策略、智慧和力量，学生就有可能实现数学知识的“再创造”。因此，这些资源的开发可以为学生真实的“探究性学习”提供保证。
一、创设情境，激发学生探究欲望
“兴趣是最好的老师”，教师要利用小学生的心理特点，结合教学内容，捕捉生活中充满趣味的现象，创造和谐、愉快的课堂教学氛围。对于小学生来说，学习的积极性首先来源于兴趣。兴趣是入门的老师，它促使学生追求知识、探索知识的奥秘。“聪明不是经由别人告诉而得来的”，聪明是学生在不断的探索和研究中逐渐锻炼出来的。这种不断探索和研究的根本动力直接来源于学生对科学的兴趣。如在“比例的意义和基本性质”的导入中，笔者是这样设计的：你们知道人体的许多有趣的比例吗？将拳头翻转一周，它的长度与脚底的比大约是1：1，脚底身高的比大约是1：7，知道这些有趣的比例有很多用处，到商店里买袜子，只要将袜子在拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印就可以估计罪犯的身高。这些都是用身体的比组成的一个个有趣的比例。今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”。这样创设的情境，既有趣，又能激发学生探究问题的欲望。
二、让学生经历知识的形成过程
探究性学习要将科学领域的探索方式引入课堂，就必须让学生经历“提出问题─建立猜想─展开验证─形成结论”这样一个科学研究的过程。但课堂教学时间是有限的，如何在有限的时间内让学生经历这种类似科学研究的情境呢？笔者认为教师应精选素材，给学生提供充分开展探究的时间和空间。教学中，笔者让学生观察3∶5=0.6∶1，■∶■=9∶6，80∶2=200∶5三个比例，想一想：“比例中两个外项与两个内项之间存在着一种什么关系，你能发现吗？”学生观察上面的几个比例认真思考，不一会儿，有些学生作出了自己的猜想，并迫不急待地开始尝试与同伴进行交流，这时笔者进行了教学调控：”你发现的是不是偶然现象呢？最好自己举几个例子验证一下，以免闹出笑话。”学生一个个安静下来，在纸上写比例并验证自己的猜想。后来笔者让学生交流并汇报，许多小组发现的规律是：比例中两个外项相乘的积与两个内项相乘的积是相等的。还有学生用自己所举的例子进行了验证。这时又一个学生站起来说：“我认为这个规律不适合所有的比例，如4∶5=7∶9中两个外项的积就不等于两个内项的积。”大家纷纷看着这个同学，教师将他所举的比例写在黑板上，确实4×9≠5×7，这是怎么回事呢？这下果然难倒了不少学生。几个反应灵活的学生马上指出：“4∶5和7∶9不能组成比例，但从反面证实了发现的规律是正确的。”最后师生共同归纳出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。从上述过程可以看出，学生通过独立思考，大胆猜想，小组验证，合作交流，发现了数学规律，培养了自己的创造性思维，真正成为学习的主人。
三、注重巩固反思，强化探究效果
我们认为，探究性教学过程中组织引导学生巩固反思是必不可少的。巩固的目的是加深学生对所学数学知识的理解；反思则可以强化探究过程并逐步加深印象，使学生再次体会探究的乐趣，增加主动学习的内驱力。“比例的基本性质”教学中，笔者安排了三个层次的练习：①运用比例的基本性质，让学生判断：6∶3和8∶5，0.2∶2.5和4∶50每组中的两个比能否组成比例？②根据3×40=8×15写比例，能写多少个？③你能用3，7，12，9这四个数组成比例吗？若不能，请从3，7，12，9中替换一个数，使之组成比例。这种练习层层递进，使学生在巩固和加深比例的基本性质理解的同时，培养了从基本概念出发思考问题的习惯。在课尾则引导学生反思：说说这节课你有什么收获？你还记得比例的基本性质是怎样发现的吗？你遇到了哪些困难？又是怎样解决的？这样，让学生品尝了劳动硕果，反思了学习过程中运用的各种探究方法，使学生在回忆科学归纳推理的同时，再次体会到探究的乐趣，并帮助学生养成良好的探究习惯、严谨的科学态度和锲而不舍的探究作风。