如何设计数学概念的教学过程，使抽象的概念变得具体，使枯燥的概念教学变得生动活泼，从而使学生更好地理解和掌握概念，是数学教学中应认真考虑的问题。下面以“分类计数原理与分步计数原理”的教学设计为例谈些体会。　　一、教学背景　　这是计数原理的第一节课，是起始课。学习它所需的先行知识跟学生已熟知的数学知识联系很少，中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以分步计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个计数原理，因此必须使学生学会正确地使用两个计数原理，它是这一章教学中必须抓住的一个关键。正确使用两个计数原理的前提是要学生清楚两个计数原理使用的条件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，这就需要教师引导学生，帮助他们分析，找到分类和分步的具体要求--类类互斥，步步独立。分类用分类计数原理，分步用分步计数原理，单纯这点学生是容易理解的，问题在于怎样合理地进行分类、分步，特别是在分类时必须做到既不重复，又不遗漏，找到分步的方法有时是比较困难的，这就要着重进行训练，目的就是要帮助学生发展思维能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯，为后面的排列组合等知识的学习打下一个良好的基础。