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[摘 要]电厂电气系统是由能量传送装置构成，对这些设备的研究一般都要借助于能代表它的模型。模型有物理模型和数学模型。物理模型是指将原设备体积缩小、结构简化形成模型，不过此类模型难以对火电厂这个复杂的系统进行模拟。随着科学技术的发展，对电厂电气设备及系统的研究大多数采用数学模型的方法。
[关键词]电厂；电气；数学模型
中图分类号：D622 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0003-01
1 前言
根据火电厂的具体情况，按照用户的要求确定各个部分的仿真范围、精度、逼真度。确定范围后，第二步是将火电厂系统模型化，一般是将火电厂整个系统分为锅炉、汽机、电气及热控四个子系统。电气系统又可以进一步划分为发电机系统、励磁系统、同期系统、厂用电系统等。得到的每一个子系统又可以进一步划分，要求的仿真精度越高，子系统划分的就越详细，第三步就是各子系统建模。第四步是将生成的子系统模型有序的组合在一起得到一个完整、可交互、可运行的整体模型。第五步是确认整体模型是否满足仿真范围，是否符合精度、逼真度的要求，即进行有效性检验。不符合要求需要继续修改子模型，直到符合要求，最后便可投入正常使用。
2 电气系统的数学模型
发电机、变压器、励磁系统、同期系统、继电保护系统和厂用电系统六大系统组成了火电厂的电气部分。接下来主要介绍电气方面仿真最核心部分发电机、励磁系统的数学模型。
2.1 同步发电机的数学模型
发电机是电力系统中的重要设备之一，主要由转子和定子两大部分组成，是仿真培训系统仿真的核心设备之一。火力发电厂所用的发电机均为隐极式高速同步发电机，它的转子转速与定子磁场转速相同，将机械能转变为电能。由于它是一种集旋转与静止、电磁变化与机械运动于一体，所以其暂态过程比较复杂。因此，为了建立同步发电机的数学模型，在研究工程实际问题时，必须对三相同步发电机作必要的假定，从而简化分析运算。通常假定：1）定子三相绕组结构完全相同，彼此互差 120 度；2）电机的转子结构是完全对称；3）定转子铁心同轴，且表面光滑，忽略齿谐波；4）电机空载，转子恒速旋转时，磁通势在定子绕组中的感应电动势是正弦函数；5）忽略磁性材料磁饱和、磁滞、涡流和集肤效应的影响，铁芯工作于线性区，电机磁铁部分的导磁系数为常数；满足上述前提条件的电机称为理想电机，在研究实际工程中采用理想电机就可以满足所需。同步发电机电路发电机内部六个回路的电压方程包括：三相定子绕组、转子励磁绕组、直轴及交轴阻尼绕组回路的方程。在列写方程时，首先选取电流、电压以及磁链的参考方向，定子各相绕组的中性点到电机端点的方向为定子电流正方向，各相端电压与电流是关联参考方向。发电机定子绕组三相回路，转子励磁绕组 f、直交轴阻尼绕组 D、Q
3） 标幺值表示法
在电力系统的计算中，除采用有单位的物理量进行运算外，还常采用无单位的相对值进行运算。有单位的是有名值，无单位的是标幺值。标幺值是相对单位制的一种表示方法，在计算时要先选取基准值。标幺值、实际值、基准值之间的关系为：标幺值=实际值/基准值。标幺值在电力系统计算中应用广泛，它具有的特点是：标幺值是无量纲的量；标幺值计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大大简化计算；百分值=标幺值×100；在三相对称系统中，线电压为相电压的3倍，三相功率为单相功率的3倍，如取线电压的基准值为相电压的3倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3倍，则线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。
2.2 励磁系统的数学模型
给同步发电机的励磁绕组中通入直流电流，建立励磁磁场，发电机才能正常运行。励磁系统向同步发电机提供可调励磁电流，可以调节电压并保持极端电压恒定，极大地改善了电力系统稳定性。同步发电机的励磁系统包括励磁功率系统和励磁调节器（AVR），励磁功率系统是向发电机的励磁绕组提供直流励磁电流的电源部分；励磁调节器根据发电机端电压自动的调节励磁功率系统的输出。
励磁系统的调节原理是发电机端电压Ut通过测量环节与参考电压Uref进行比较，比较后得到的差值经过电压调节器的放大成并输出UR ，进而控制励磁机的输出电压Ef。一般会引入电力系统稳定器 PSS 作为励磁系统负反馈环节，可以达到励磁系统的稳定运行及改善其动态品质的目的。Ur为励磁附加控制信号，往往是电力系统稳定器（PSS）的输出。在电力系统中，励磁系统的种类比较多而且各有各的特点。用一个惯性环节来表示测量环节，由于这个环节的时间常数TR很小，常不予考虑。一个惯性环节和超前滞后环节可以表示电压调节器，由于时间常数Tc和Tb很小，也不予考虑，此环节反应了调节器的相位特性。惯性环节的放大倍数为Ka和时间常数为Ta。励磁机传递函数也是一个惯性环节，一般计及饱和作用。静止励磁系统无励磁机环节，他励交流机及直流机的Kl=1。励磁负反馈环节时间常数为Tf，放大倍数为Kf。静止励磁系统一般不设置励磁负反馈环节，在可控硅电压调节器传递函数中还需补入限幅环节。
2.3 同期系统的数学模型
1）准同期方式
在上一章已经介绍了同期装置的作用及方式，现在火电厂中一般都使用准同期方式并网。准同期并网的过程是：首先给发电机加励磁，其次对发电机的频率及电压进行调节，待符合准同期并网的条件后，即同期两侧的电压大小、相位和频率相等时，将发电机断路器合闸，发电机的定子电流在合闸瞬间约为零，不会引起系统电压降低。实际上，发电机在合闸瞬间不可能完全符合条件。一般情况下允许的电压差在 5%～10%，频率差在 0.1～0.2Hz，相位差小于 10°；事故时允许的电压差在 20%之内，频率差不大于0.5Hz，相位差小于 20°。
3.结论
数学模型是决定仿真培训系统逼真度的关键因素。模块模型是基于质量守恒、能量守恒和动量守恒的基本原理及设备的基本特性建立的。本章介绍了发电厂电气系统中的同步发电机数学模型、励磁系统数学模型、同期系统数学模型，这些系统都是电气仿真培训系统仿真的重点，为电气仿真系统的设计提供了理论上的支持。
参考文献：
[1]范晓旭.火电厂仿真培训系统电气部分的建模与实现[D].北京：华北电力大學，2007.
[2]丁大业.阳光发电厂300MW仿真机电气部分的研发[D].太原：太原科技大学，2013.
[3]唐世林.电站计算机仿真技术[M].北京：科学出版社，1996.
[关键词]电厂；电气；数学模型
中图分类号：D622 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0003-01
1 前言
根据火电厂的具体情况，按照用户的要求确定各个部分的仿真范围、精度、逼真度。确定范围后，第二步是将火电厂系统模型化，一般是将火电厂整个系统分为锅炉、汽机、电气及热控四个子系统。电气系统又可以进一步划分为发电机系统、励磁系统、同期系统、厂用电系统等。得到的每一个子系统又可以进一步划分，要求的仿真精度越高，子系统划分的就越详细，第三步就是各子系统建模。第四步是将生成的子系统模型有序的组合在一起得到一个完整、可交互、可运行的整体模型。第五步是确认整体模型是否满足仿真范围，是否符合精度、逼真度的要求，即进行有效性检验。不符合要求需要继续修改子模型，直到符合要求，最后便可投入正常使用。
2 电气系统的数学模型
发电机、变压器、励磁系统、同期系统、继电保护系统和厂用电系统六大系统组成了火电厂的电气部分。接下来主要介绍电气方面仿真最核心部分发电机、励磁系统的数学模型。
2.1 同步发电机的数学模型
发电机是电力系统中的重要设备之一，主要由转子和定子两大部分组成，是仿真培训系统仿真的核心设备之一。火力发电厂所用的发电机均为隐极式高速同步发电机，它的转子转速与定子磁场转速相同，将机械能转变为电能。由于它是一种集旋转与静止、电磁变化与机械运动于一体，所以其暂态过程比较复杂。因此，为了建立同步发电机的数学模型，在研究工程实际问题时，必须对三相同步发电机作必要的假定，从而简化分析运算。通常假定：1）定子三相绕组结构完全相同，彼此互差 120 度；2）电机的转子结构是完全对称；3）定转子铁心同轴，且表面光滑，忽略齿谐波；4）电机空载，转子恒速旋转时，磁通势在定子绕组中的感应电动势是正弦函数；5）忽略磁性材料磁饱和、磁滞、涡流和集肤效应的影响，铁芯工作于线性区，电机磁铁部分的导磁系数为常数；满足上述前提条件的电机称为理想电机，在研究实际工程中采用理想电机就可以满足所需。同步发电机电路发电机内部六个回路的电压方程包括：三相定子绕组、转子励磁绕组、直轴及交轴阻尼绕组回路的方程。在列写方程时，首先选取电流、电压以及磁链的参考方向，定子各相绕组的中性点到电机端点的方向为定子电流正方向，各相端电压与电流是关联参考方向。发电机定子绕组三相回路，转子励磁绕组 f、直交轴阻尼绕组 D、Q
3） 标幺值表示法
在电力系统的计算中，除采用有单位的物理量进行运算外，还常采用无单位的相对值进行运算。有单位的是有名值，无单位的是标幺值。标幺值是相对单位制的一种表示方法，在计算时要先选取基准值。标幺值、实际值、基准值之间的关系为：标幺值=实际值/基准值。标幺值在电力系统计算中应用广泛，它具有的特点是：标幺值是无量纲的量；标幺值计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大大简化计算；百分值=标幺值×100；在三相对称系统中，线电压为相电压的3倍，三相功率为单相功率的3倍，如取线电压的基准值为相电压的3倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3倍，则线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。
2.2 励磁系统的数学模型
给同步发电机的励磁绕组中通入直流电流，建立励磁磁场，发电机才能正常运行。励磁系统向同步发电机提供可调励磁电流，可以调节电压并保持极端电压恒定，极大地改善了电力系统稳定性。同步发电机的励磁系统包括励磁功率系统和励磁调节器（AVR），励磁功率系统是向发电机的励磁绕组提供直流励磁电流的电源部分；励磁调节器根据发电机端电压自动的调节励磁功率系统的输出。
励磁系统的调节原理是发电机端电压Ut通过测量环节与参考电压Uref进行比较，比较后得到的差值经过电压调节器的放大成并输出UR ，进而控制励磁机的输出电压Ef。一般会引入电力系统稳定器 PSS 作为励磁系统负反馈环节，可以达到励磁系统的稳定运行及改善其动态品质的目的。Ur为励磁附加控制信号，往往是电力系统稳定器（PSS）的输出。在电力系统中，励磁系统的种类比较多而且各有各的特点。用一个惯性环节来表示测量环节，由于这个环节的时间常数TR很小，常不予考虑。一个惯性环节和超前滞后环节可以表示电压调节器，由于时间常数Tc和Tb很小，也不予考虑，此环节反应了调节器的相位特性。惯性环节的放大倍数为Ka和时间常数为Ta。励磁机传递函数也是一个惯性环节，一般计及饱和作用。静止励磁系统无励磁机环节，他励交流机及直流机的Kl=1。励磁负反馈环节时间常数为Tf，放大倍数为Kf。静止励磁系统一般不设置励磁负反馈环节，在可控硅电压调节器传递函数中还需补入限幅环节。
2.3 同期系统的数学模型
1）准同期方式
在上一章已经介绍了同期装置的作用及方式，现在火电厂中一般都使用准同期方式并网。准同期并网的过程是：首先给发电机加励磁，其次对发电机的频率及电压进行调节，待符合准同期并网的条件后，即同期两侧的电压大小、相位和频率相等时，将发电机断路器合闸，发电机的定子电流在合闸瞬间约为零，不会引起系统电压降低。实际上，发电机在合闸瞬间不可能完全符合条件。一般情况下允许的电压差在 5%～10%，频率差在 0.1～0.2Hz，相位差小于 10°；事故时允许的电压差在 20%之内，频率差不大于0.5Hz，相位差小于 20°。
3.结论
数学模型是决定仿真培训系统逼真度的关键因素。模块模型是基于质量守恒、能量守恒和动量守恒的基本原理及设备的基本特性建立的。本章介绍了发电厂电气系统中的同步发电机数学模型、励磁系统数学模型、同期系统数学模型，这些系统都是电气仿真培训系统仿真的重点，为电气仿真系统的设计提供了理论上的支持。
参考文献：
[1]范晓旭.火电厂仿真培训系统电气部分的建模与实现[D].北京：华北电力大學，2007.
[2]丁大业.阳光发电厂300MW仿真机电气部分的研发[D].太原：太原科技大学，2013.
[3]唐世林.电站计算机仿真技术[M].北京：科学出版社，1996.