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1964年Give证明了n阶矩阵是幂零矩阵A的充要条件是Ak=0.然而国内对于幂零矩阵的研究是出于此矩阵本身的性质和对其他一些性质的探讨得出幂零矩阵的相关性质，以及关于幂零矩阵的简单应用。最近这些年，在一代又一代数学家的艰苦奋斗下，幂零矩阵的发展可以说是突飞猛进.在大学期间学习的高等数学课程中有学到矩阵的运算，并且在乘法运算涉及出过幂零矩阵的概念和定义，但对它的研究还是不够深入，在此情况下，我们可以加强幂零矩阵的学习来发展和普及，探究和归纳更多我们需要的知识。本文介绍了幂零矩阵的主要性质，并给出了幂零矩阵