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我所在的学校一级有三十多个班,我所带的班级数学成绩总在前列,所接学生不管基础如何,三年总会有大的提高,有很多经验之谈,其中实施小组教学是我的经验之一。每次接班,都面临班额大,数学基础差异大,学习习惯参差不齐等诸多不利因素,如何实施数学教学呢?美国教育家布鲁姆告诉我们:传统的教学有很大的缺陷,它只能使大约三分之一的学生完全学会所教的知识;三分之一的学生将刚好通过或不及格;还有三分之一的学生可以学会所学的许多知识,但还不是“好学生”,并且这种差距还会随着年级的升高而扩大。许多专家也认为造成学生学业差异的主要原因并不在于遗传与智力,而在于环境和教育。只要教育得法,绝大多数的学生都可以掌握学校里教给他的各种知识。所以我采取了分组教学。
如何分组 学期初,根据上一学期的期末成绩,把学生分为ABCD四类。A类为前四分之一位次者,也是学习小组组长,B类为前四分之二位次者,C类为前四分之三位次者,D类为后四分之一位次者。每个小组A类与D类学生同位,B类C类学生同位,排成前后位。当然分组排位时还要考虑学生的身高,性格习惯等因素。学期初分组排位,期末小组总评,优胜小组,进步小组等。
(1)在类比联想时,组织小组合作学习。类比就是根据两种事物一部分类似的性质,推测这两种事物其他类似性质的推理方法.联想是由某种事物而想到其他相关事物的思维活动.在数学教学时,经常会运用类比联想来从一个概念推到另一个概念,从一种数学关系、性质推到另一种数学关系、性质。这个推导过程就可以组织学生进行小组合作学习来完成。当我们遇到一个数学问题时,常常想起与它类似的问题、类似的解法,利用类比与联想,常常可以发现新命题和扩展新思路。
(2)在比较异同时,组织小组合作学习。比较是一种判断性的思维活动,是确定所研究的对象的相同和差异的一种逻辑方法。一般说来,人们认识事物是从区分事物开始的,要区分事物,首先要进行比较,有比较才能鉴别。在数学课堂教学中,经常会用比较思维来指导学生怎样认识事物,怎样发现问题和解决问题。例如,运用数学归纳法解题时,由m=n的命题推导m=n+1时的命题,就要运用比较思维来认识m=n的命题和m=n+1时的命题的不同点和相同点,然后由不同点,确定下步目标,组织学生进行小组合作学习讨论达成这个目标。
(3)在实验操作时,组织小组合作学习。数学实验是为获得某种数学理论,检验某个数学猜想,解决某类问题,实验者运用一定的物质手段,在数学思维活动的参与下,在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。有些数学实验是一个人很难完成的,需要小组合作共同努力才能完成.数学实验的准备工作,数学实验的过程观察、记录,数学实验的结果、总结每一个环节都需要付出辛勤的劳动。这就说明数学实验需要小组合作,小组合作学习是数学实验教学的较好的方法在这个过程中,学生既动脑又动手,更能充分发挥了学生的主体作用,更有利于培养学生的合作精神和探索问题的能力。
(4)在归纳推理时,组织小组合作学习。归纳推理是指以某类思维对象中个别对象具有或不具有某属性为前提,推出该类全部对象具有或不具有某属性为结论的推理。归纳推理的前提不蕴含结论,是然性推理。归纳推理,就是从个别到一般的推理,数学的证明和推理很多地方都要用到归纳推理,可以组织学生进行小组合作学习互相讨论得出结论。
(5)在分类讨论时,组织小组学习。分类讨论法是指在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解的方法叫做分类讨论法。在数学教学中,经常会遇到分类讨论的问题,这时教师要启发学生去思考---怎样分,分几类?组织学生进行小组合作学习探索分几类才能分得不余不漏。让学生真正参与解题过程中,真正成为学习的主人分类讨论法是一种逻辑方法,也是一种重要的数学思想。有关分类讨论的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练学生的思维的逻辑性和缜密性,提高学生的思维品质.分类讨论的思想贯穿整个中学数学,在中高考试题中占有重要的位置。
(6)在整理知识,构建知识体系时,组织小组合作学习。建构主义告诉我们,学生知识的习得是学生自主构建的结果,数学学习是意义的构建学习。因此,在数学复习教学中,教师要打破传统的教学方式,由原来的教师整理知识转变为学生自己整理知识,自主构建知识体系。例如,在讲完数学函数这一章后,就可以组织小组合作学习,由学生自己画出函数知识结构图,构建本章的知识体系;在讲完三角函数后,就可以组织学生进行小组合作学习,由学生自己描绘三角函数逻辑联系图,巩固所学的知识。这样做不但可以充分发挥学生的主体作用,还可以更加有效的巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力和数学水平。
(7)在解答“开放型”问题时,组织小组合作学习。这里讲“开放型题”不包括一题多解型的开放题。主要是指条件性开放和结论性开放的两种题。教师在教学中,适当安排这样一些开放性的题让学生去解答,可以培养学生发散思维能力和创新思维能力。培养学生多视角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯。
(8)在独立思考出现困难时,组织小组合作学习。教学中,教师往往会提出一些具有挑战性的问题,而有些问题依靠学生的独立思考是没办法解决的,这时就可采用小组合作学习方式来讨论求解.例如:讲完互为反函数的图象关系后,教师提出互为反函数的单调关系和奇偶关系是什么呢? 这两个问题都是具有挑战性的,学生要独立解决是比较较困难的,这时教师就可以顺势组织学生进行小组合作学习,展开探讨,同时教师也给予适当的指导.使学生亲身经历问题的解决过程,更能有效的促进学生获得对数学知识的真正理解。
(9)在一题多解或多解一题时,组织小组合作学习。在课堂教学中我们经常对一些数学题进行一题多解或多解一题,当教师带领学生用一种方法解完某一题后,不要马上就用第二种方法求解,而是要组织学生进行小组合作学习,寻找第二方法或其他的更多方法来求解。同时提出组与组来一个竞赛,看哪一组解答的方法多,提高学生参与度和学习的积极性。在一题多解或一解多题时,组织小组合作学习可以有效的培养学生的发散思维能力和创新思维能力。
(10)在质疑问难时,组织小组合作学习。孟子曾说:“尽信书,则不如无书”。这就告诉我们在学习上,要敢于大胆质疑问难。爱因斯坦也说,“提出一个问题比解决一个问题意义更重大”。因此,在数学课堂教学上,教师遇到学生提出一些疑难性的问题,要及时鼓励和表扬学生。表扬学生敢提问题的勇气,能提问题的认真,会提问题的能力,并组织学生进行小组合作学习,探索正确答案和解决问题的方法。如果學生提出的问题超出本节课研究的范围,也要给学生一个交代,决不能置之不理。
在日常管理和教学中多以小组为单位,加强学生小组合作意识,竞争意识,不断强化学生的小组认同。小组合作学习为学生构建了开放的学习环境,个体间存在的经验经历、悟性技巧、思维方式、质疑能力、智慧表现等差异,通过个体之间的交流、碰撞、沟通、争议,也就是“兵教兵”、“兵强兵”,可以达到共同进步、全面发展的目的。
如何分组 学期初,根据上一学期的期末成绩,把学生分为ABCD四类。A类为前四分之一位次者,也是学习小组组长,B类为前四分之二位次者,C类为前四分之三位次者,D类为后四分之一位次者。每个小组A类与D类学生同位,B类C类学生同位,排成前后位。当然分组排位时还要考虑学生的身高,性格习惯等因素。学期初分组排位,期末小组总评,优胜小组,进步小组等。
(1)在类比联想时,组织小组合作学习。类比就是根据两种事物一部分类似的性质,推测这两种事物其他类似性质的推理方法.联想是由某种事物而想到其他相关事物的思维活动.在数学教学时,经常会运用类比联想来从一个概念推到另一个概念,从一种数学关系、性质推到另一种数学关系、性质。这个推导过程就可以组织学生进行小组合作学习来完成。当我们遇到一个数学问题时,常常想起与它类似的问题、类似的解法,利用类比与联想,常常可以发现新命题和扩展新思路。
(2)在比较异同时,组织小组合作学习。比较是一种判断性的思维活动,是确定所研究的对象的相同和差异的一种逻辑方法。一般说来,人们认识事物是从区分事物开始的,要区分事物,首先要进行比较,有比较才能鉴别。在数学课堂教学中,经常会用比较思维来指导学生怎样认识事物,怎样发现问题和解决问题。例如,运用数学归纳法解题时,由m=n的命题推导m=n+1时的命题,就要运用比较思维来认识m=n的命题和m=n+1时的命题的不同点和相同点,然后由不同点,确定下步目标,组织学生进行小组合作学习讨论达成这个目标。
(3)在实验操作时,组织小组合作学习。数学实验是为获得某种数学理论,检验某个数学猜想,解决某类问题,实验者运用一定的物质手段,在数学思维活动的参与下,在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。有些数学实验是一个人很难完成的,需要小组合作共同努力才能完成.数学实验的准备工作,数学实验的过程观察、记录,数学实验的结果、总结每一个环节都需要付出辛勤的劳动。这就说明数学实验需要小组合作,小组合作学习是数学实验教学的较好的方法在这个过程中,学生既动脑又动手,更能充分发挥了学生的主体作用,更有利于培养学生的合作精神和探索问题的能力。
(4)在归纳推理时,组织小组合作学习。归纳推理是指以某类思维对象中个别对象具有或不具有某属性为前提,推出该类全部对象具有或不具有某属性为结论的推理。归纳推理的前提不蕴含结论,是然性推理。归纳推理,就是从个别到一般的推理,数学的证明和推理很多地方都要用到归纳推理,可以组织学生进行小组合作学习互相讨论得出结论。
(5)在分类讨论时,组织小组学习。分类讨论法是指在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解的方法叫做分类讨论法。在数学教学中,经常会遇到分类讨论的问题,这时教师要启发学生去思考---怎样分,分几类?组织学生进行小组合作学习探索分几类才能分得不余不漏。让学生真正参与解题过程中,真正成为学习的主人分类讨论法是一种逻辑方法,也是一种重要的数学思想。有关分类讨论的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练学生的思维的逻辑性和缜密性,提高学生的思维品质.分类讨论的思想贯穿整个中学数学,在中高考试题中占有重要的位置。
(6)在整理知识,构建知识体系时,组织小组合作学习。建构主义告诉我们,学生知识的习得是学生自主构建的结果,数学学习是意义的构建学习。因此,在数学复习教学中,教师要打破传统的教学方式,由原来的教师整理知识转变为学生自己整理知识,自主构建知识体系。例如,在讲完数学函数这一章后,就可以组织小组合作学习,由学生自己画出函数知识结构图,构建本章的知识体系;在讲完三角函数后,就可以组织学生进行小组合作学习,由学生自己描绘三角函数逻辑联系图,巩固所学的知识。这样做不但可以充分发挥学生的主体作用,还可以更加有效的巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力和数学水平。
(7)在解答“开放型”问题时,组织小组合作学习。这里讲“开放型题”不包括一题多解型的开放题。主要是指条件性开放和结论性开放的两种题。教师在教学中,适当安排这样一些开放性的题让学生去解答,可以培养学生发散思维能力和创新思维能力。培养学生多视角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯。
(8)在独立思考出现困难时,组织小组合作学习。教学中,教师往往会提出一些具有挑战性的问题,而有些问题依靠学生的独立思考是没办法解决的,这时就可采用小组合作学习方式来讨论求解.例如:讲完互为反函数的图象关系后,教师提出互为反函数的单调关系和奇偶关系是什么呢? 这两个问题都是具有挑战性的,学生要独立解决是比较较困难的,这时教师就可以顺势组织学生进行小组合作学习,展开探讨,同时教师也给予适当的指导.使学生亲身经历问题的解决过程,更能有效的促进学生获得对数学知识的真正理解。
(9)在一题多解或多解一题时,组织小组合作学习。在课堂教学中我们经常对一些数学题进行一题多解或多解一题,当教师带领学生用一种方法解完某一题后,不要马上就用第二种方法求解,而是要组织学生进行小组合作学习,寻找第二方法或其他的更多方法来求解。同时提出组与组来一个竞赛,看哪一组解答的方法多,提高学生参与度和学习的积极性。在一题多解或一解多题时,组织小组合作学习可以有效的培养学生的发散思维能力和创新思维能力。
(10)在质疑问难时,组织小组合作学习。孟子曾说:“尽信书,则不如无书”。这就告诉我们在学习上,要敢于大胆质疑问难。爱因斯坦也说,“提出一个问题比解决一个问题意义更重大”。因此,在数学课堂教学上,教师遇到学生提出一些疑难性的问题,要及时鼓励和表扬学生。表扬学生敢提问题的勇气,能提问题的认真,会提问题的能力,并组织学生进行小组合作学习,探索正确答案和解决问题的方法。如果學生提出的问题超出本节课研究的范围,也要给学生一个交代,决不能置之不理。
在日常管理和教学中多以小组为单位,加强学生小组合作意识,竞争意识,不断强化学生的小组认同。小组合作学习为学生构建了开放的学习环境,个体间存在的经验经历、悟性技巧、思维方式、质疑能力、智慧表现等差异,通过个体之间的交流、碰撞、沟通、争议,也就是“兵教兵”、“兵强兵”,可以达到共同进步、全面发展的目的。