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主持人：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）提出要“优化课程结构”，请问新课标中高中数学课程结构发生了哪些变化？
付蝶（河南大学卓越教师班）：相较于《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“实验版课标”），新课标在课程结构的选择性、知识体系的整体性、知识转变的过渡性等方面均发生了明显变化。
首先，突出课程结构的选择性。新课标将高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程三类。其中，必修课程根据学生全面发展需要设置，全修全考;选择性必修课程根据学生个性发展和升学考试需要设置，选修选考;选修课程由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习，学而不考或学而备考，为学生就业和高校招生录取提供参考。在这三类课程中，选择性必修课程和选修课程都允许学生根据自己的实际情况进行选择。
其次，加强知识体系的整体性。从内容上来看，新课标突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。同时，每一条主线按照主题设置课程内容，采用“主线—主题—核心内容”的方式进行组织，使课程内容形成有机的知识体系。
最后，重视知识转变的过渡性。为便于初中、高中数学的有机衔接，新课标在必修课程中专门设置了“预备知识”主题。
该主题以义务教育阶段数学课程内容为载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习，为高中数学课程学习做好学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初中到高中学习的过渡。
主持人：从上面的分析来看，新课标中高中数学课程结构确实发生了很大的变化，那么，为什么会发生这么大的变化呢？
付蝶：从多年的实践经验来看，实验版课標虽然取得了明显成绩，但同时也暴露出了一些亟待解决的问题。
第一，实验版课标选修课程对学生未来发展的指向很不清晰。尽管实验版课标为学生提供了丰富的选择内容，迈出了我国数学课程“选择性”从无到有的重要一步，但由于选修系列所设置的专题内容较多，对学生未来发展的指向不清晰，与学生未来发展的联系不是太紧密。新课标将选修课程定位为由学校根据自身情况选择设置，供学生自主选择的A、B、C、D、E五类课程，既保证了选修课程在不同学校的可实施性，也为学生提供了丰富多样的课程选择。
第二，实验版课标模块化的结构打乱了课程内容之间的逻辑联系。实验版课标采用模块化的设计思路，虽然同一模块的内容相对完整，自成体系，但也使得同一主题的内容分散在不同模块中，打乱了数学内容之间的逻辑联系，影响了数学知识体系的整体性。
第三，实验版课标忽视了初中、高中的过渡衔接，教师在高一教学时不得不补充这些内容。这既影响了正常的高中数学教学活动，也导致教师由于理解偏差而在实践中做法不一、各行其是。
主持人：虽然新课标相对于实验版课标，在课程结构上发生了非常明显的改变，但两个版本的课标也有一些共同点，请介绍一下。
谢倩澜（河南大学卓越教师班）：从总体上来看，课程设计的原则和意图、重视数学实践和数学文化的指导思想，以及学生选课的主动权等方面在两个版本的课标中都没有发生改变。
第一，从课程设计的原则和意图来看，实验版课标与新课标都希望为学生提供良好的数学教育，让不同的学生都能得到良好发展。实验版课标中的选修课程以“满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础”为设置原则与意图。新课标将选修课程定位为“为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考”。因此，无论是实验版课标还是新课标都体现出了希望能够满足学生的基本数学需求，为进一步学习数学提供基础，发展学习兴趣。
第二，重视数学实践和数学文化的指导思想未变。实验版课标明确指出，高中数学课程要把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究和数学建模活动。新课标提出要“重视数学实践和数学文化”，将数学建模活动与数学探究活动作为高中数学学习的四大主线之一。与实验版课标相比较，数学建模活动与数学探究活动、数学文化在新课标中的地位有所提高，但总体来说，重视数学实践和数学文化这一指导思想并没有发生改变。
第三，学生的选课主动权未变。实验版课标要求学生可以选择不同的课程组合，选择以后还可以根据自身的情况和条件进行适当的调整。新课标则要求学校依据高中数学课程性质，体现课程的基础性、选择性和发展性，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程。因此，无论是实验版课标还是新课标，都要求学生可以结合自身的兴趣、志向与自身条件选择不同的课程组合。
主持人：为什么会保留这么多内容呢？
谢倩澜：高中数学课程结构之所以保留了这么多未变的内容，主要有以下几个方面的原因。
首先，必须尊重学生的个体差异。好的数学教育不是要求人人都能成为数学家，而是让学生得到适宜的、能够满足自身需要的数学教育。所以，实验版课标和新课标都在高中数学课程结构中设置了选修课程，以最大限度地满足每一个学生的学习需求，为其提供多样性的发展空间。
其次，必须重视数学建模活动与数学探究活动。在当前“创造是引领发展第一动力”的新时代，数学探究活动与数学建模活动都具有突出的育人优势：数学探究活动可以使学生养成勇于质疑和善于反思的习惯，提高发现、分析和解决问题的能力;数学建模活动则可以使学生在尝试发现问题和提出问题、经历科学解决问题的过程中掌握本领，实现学以致用。
最后，必须重视数学文化教育。数学文化充分体现了人类对真理孜孜以求的精神，以及对善与美的崇高追求。在数学课程教学中，教师可以结合数学史和中华优秀传统文化，联系数学在现代化建设中的重要作用，比如在航天、国防、生物医疗、人工智能等方面的重要应用，引导学生树立远大的理想，培养为国家发展、科学进步乐于奉献的优秀品质。
付蝶（河南大学卓越教师班）：相较于《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“实验版课标”），新课标在课程结构的选择性、知识体系的整体性、知识转变的过渡性等方面均发生了明显变化。
首先，突出课程结构的选择性。新课标将高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程三类。其中，必修课程根据学生全面发展需要设置，全修全考;选择性必修课程根据学生个性发展和升学考试需要设置，选修选考;选修课程由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习，学而不考或学而备考，为学生就业和高校招生录取提供参考。在这三类课程中，选择性必修课程和选修课程都允许学生根据自己的实际情况进行选择。
其次，加强知识体系的整体性。从内容上来看，新课标突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。同时，每一条主线按照主题设置课程内容，采用“主线—主题—核心内容”的方式进行组织，使课程内容形成有机的知识体系。
最后，重视知识转变的过渡性。为便于初中、高中数学的有机衔接，新课标在必修课程中专门设置了“预备知识”主题。
该主题以义务教育阶段数学课程内容为载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习，为高中数学课程学习做好学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初中到高中学习的过渡。
主持人：从上面的分析来看，新课标中高中数学课程结构确实发生了很大的变化，那么，为什么会发生这么大的变化呢？
付蝶：从多年的实践经验来看，实验版课標虽然取得了明显成绩，但同时也暴露出了一些亟待解决的问题。
第一，实验版课标选修课程对学生未来发展的指向很不清晰。尽管实验版课标为学生提供了丰富的选择内容，迈出了我国数学课程“选择性”从无到有的重要一步，但由于选修系列所设置的专题内容较多，对学生未来发展的指向不清晰，与学生未来发展的联系不是太紧密。新课标将选修课程定位为由学校根据自身情况选择设置，供学生自主选择的A、B、C、D、E五类课程，既保证了选修课程在不同学校的可实施性，也为学生提供了丰富多样的课程选择。
第二，实验版课标模块化的结构打乱了课程内容之间的逻辑联系。实验版课标采用模块化的设计思路，虽然同一模块的内容相对完整，自成体系，但也使得同一主题的内容分散在不同模块中，打乱了数学内容之间的逻辑联系，影响了数学知识体系的整体性。
第三，实验版课标忽视了初中、高中的过渡衔接，教师在高一教学时不得不补充这些内容。这既影响了正常的高中数学教学活动，也导致教师由于理解偏差而在实践中做法不一、各行其是。
主持人：虽然新课标相对于实验版课标，在课程结构上发生了非常明显的改变，但两个版本的课标也有一些共同点，请介绍一下。
谢倩澜（河南大学卓越教师班）：从总体上来看，课程设计的原则和意图、重视数学实践和数学文化的指导思想，以及学生选课的主动权等方面在两个版本的课标中都没有发生改变。
第一，从课程设计的原则和意图来看，实验版课标与新课标都希望为学生提供良好的数学教育，让不同的学生都能得到良好发展。实验版课标中的选修课程以“满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础”为设置原则与意图。新课标将选修课程定位为“为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考”。因此，无论是实验版课标还是新课标都体现出了希望能够满足学生的基本数学需求，为进一步学习数学提供基础，发展学习兴趣。
第二，重视数学实践和数学文化的指导思想未变。实验版课标明确指出，高中数学课程要把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究和数学建模活动。新课标提出要“重视数学实践和数学文化”，将数学建模活动与数学探究活动作为高中数学学习的四大主线之一。与实验版课标相比较，数学建模活动与数学探究活动、数学文化在新课标中的地位有所提高，但总体来说，重视数学实践和数学文化这一指导思想并没有发生改变。
第三，学生的选课主动权未变。实验版课标要求学生可以选择不同的课程组合，选择以后还可以根据自身的情况和条件进行适当的调整。新课标则要求学校依据高中数学课程性质，体现课程的基础性、选择性和发展性，为满足学生的不同志趣和发展提供丰富多样的课程。因此，无论是实验版课标还是新课标，都要求学生可以结合自身的兴趣、志向与自身条件选择不同的课程组合。
主持人：为什么会保留这么多内容呢？
谢倩澜：高中数学课程结构之所以保留了这么多未变的内容，主要有以下几个方面的原因。
首先，必须尊重学生的个体差异。好的数学教育不是要求人人都能成为数学家，而是让学生得到适宜的、能够满足自身需要的数学教育。所以，实验版课标和新课标都在高中数学课程结构中设置了选修课程，以最大限度地满足每一个学生的学习需求，为其提供多样性的发展空间。
其次，必须重视数学建模活动与数学探究活动。在当前“创造是引领发展第一动力”的新时代，数学探究活动与数学建模活动都具有突出的育人优势：数学探究活动可以使学生养成勇于质疑和善于反思的习惯，提高发现、分析和解决问题的能力;数学建模活动则可以使学生在尝试发现问题和提出问题、经历科学解决问题的过程中掌握本领，实现学以致用。
最后，必须重视数学文化教育。数学文化充分体现了人类对真理孜孜以求的精神，以及对善与美的崇高追求。在数学课程教学中，教师可以结合数学史和中华优秀传统文化，联系数学在现代化建设中的重要作用，比如在航天、国防、生物医疗、人工智能等方面的重要应用，引导学生树立远大的理想，培养为国家发展、科学进步乐于奉献的优秀品质。