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数学思想,是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识.数学思想按其演变的线索可分成:常量数学→变量数学→随机数学→模糊数学四种数学思想,每种数学思想之间不仅发生了质的变化,而且标志着数学研究对象和方法的重大变化.为了实现数学思想而产生了数学方法.数学方法可以认为是认识数学客体过程中的某种有规律性的程序和手段,各种数学方法都体现一定的数学思想,但与作为认识活动的结果的数学思想含义并不相同.然而常见的一种现象是,一种数学内容从某一侧面可视为数学思想,而从另一侧面却又可视为数学方法.在初中数学教材中通常把两者合为一体,体现出的数学思想方法主要有:化归、类比、分类讨论、数学建模、数形结合、概率等.在此,笔者拟对初中数学教材进行粗略分析,归纳其中体现出的数学思想方法,并进一步研究在教学中如何引导学生具体运用和掌握数学思想和方法.
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