浅谈高中数学中“构造法”的两种常用类型

来源 :少儿科学周刊·教学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:debug_core
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  “构造法”是高中数学中的一种基本方法,其本质特征是“构造”。在高中数学解题中的应用主要有两类:要么利用条件与结论的特殊性,通过观察和联想,构造出一个新的辅助结构系统(如函数、方程、图形等),架起条件与结论之间的桥梁,从而轻松巧妙地解决问题;要么干脆直接构造出结论所述的数学对象,从而使问题得以解决。由于数列、导数等内容是高考数学中的热点,而这些问题的解决的一种重要的方法 “构造法”也就顺理成章地走进了我们的视野。下面我将以实际例子给予说明:
  点评: 欲证含有与自然数n有关的和的不等式 ,可以构造数列模型 ,只需证明数列 是单调递增,且 .这两个例子也将构造法在高中数学解题中的应用的两种类型体现得淋漓尽致。
  总而言之,“构造法”是一种灵活的思维方法,它体现了数学发现的思维特点,“构造”不是“胡思乱想”,不是憑空“臆造”,而是要以所掌握的知识为背景,以具备的能力为基础,以观察为先导,以分析为武器,通过仔细地观察、分析、去发现问题的各个环节以及其中的联系,从而为 寻求解法创造条件。显然“构造法”并非是上述题型的唯一解法,并且构造法也不只限于本文提到的两种,对于同一道题既可能有几种构造法,也可以用其它方法来解,应注意在学习研究的过程中注意对学生创新性思维的培养,使学生体会知识间的内在联系和互相转化,能创造性的构造解决问题的有力条件,巧妙地解决问题,从而获得学习的收获感和成功的体验。
其他文献
该文总结了金口岭铜矿Ⅲ号矿体矿体矿柱回采和充填的实践,介绍了人工混凝土简易电把道载艺和施工方法,为矿柱回采提供了成功的经验。
在凤凰山铜矿-120m中段4号水平矿柱回采工业试验中,其框架式结构中水平矿柱在松散尾砂体包裹条件下,采用分层、分区、分条混合方案进行回采,回收率高,社会效益及经济效益明显。
安庆铜矿坚持对尾矿资源综合回收,以产品销售市场分析为导向,充分利用废旧设备,因地制宜,以较少的投资从尾矿中回收铜60t/a,铁砂6万t/a,硫砂1.78万t/a,年创值1083万元,年利税884万元。
达坂城铜矿产于裂谷上叠盆地碎屑岩建造中。岩石学、构造、地质、地球化学等方面研究表明,该铜矿受到含矿层位、水下槽坳、次级断裂构造和岩浆热液等因素控制,属于同源、同位喷
【摘 要】让数学活动为幼儿开启发展的大门,是幼儿教师肩负的一项重要任务。幼儿园数学教学是指教师有计划、有组织地指导幼儿学习数学的一种活动。教师借助专业性的教学策略和智慧在课堂上创设一定的“生活情境”,将数学问题巧妙地“设计”到“生活情境”中,以此来组织数学教学活动。  【关键词】幼儿 数学 活动 目标 探究 任务 发展  让数学活动为幼儿开启发展的大门,是幼儿教师肩负的一项重要任务。幼儿园数学教学
安庆铜矿是中国有色金属工业总公司新模式办矿的试点矿山,几年来,该矿坚持以创新为突破口,拓宽矿山发展思路,积极探索新模式办矿的途径。该矿边生产边科研,成功地试验和推广应用了
结合深部铜矿具体实际,为下向分段空场法和振动连续出矿阶段空场法设计了不同形式的底部结构,满足了矿山不同形式的出矿要求,为低贫损、高效率的回收矿石和试验的成功发挥了重要