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摘要 以承德某地下热力管道为研究对象，结合实际参数，建立多孔介质中的供热管道的三维CFD模型，对管道及周围土壤的温湿度特征进行研究。研究结果表明：模拟与实测结果基本吻合，数理模型可靠;完好管道和故障管道均对土壤原有温湿度场产生影响，且不同工况形成的地表局部温度特征、土壤温湿度沿深度的分布特征和随时间的分布特征均不同;管道发生泄漏时，当泄漏孔径由5 mm增加到10 mm，则泄漏量增至2.9倍、土壤相对湿度增量提高12%。根据土壤温湿度特征的差异，可定位管道、判断管道是否发生故障、判定故障类型并评估泄漏情况;结合流量在线监测等方式，可进行管道故障快速排查及检修，以期避免长期泄漏事故。
关 键 词 供热管道;温湿度;多孔介质;数值模拟;管道故障
Abstract Taking Chengde underground heating pipeline as research object， based on the actual parameters， a three-dimensional CFD model of heating pipeline in porous medium is established， and the characteristics of temperature and humidity of pipeline and surrounding soil are studied. The results show that the numerical simulation results are agreeable with the actual measurement results， so the mathematical model is reliable. The intact pipeline and the broken-down pipeline have influence on the original temperature and humidity field of soil. The local ground temperature characteristics， the distribution characteristics of soil temperature and humidity with depth and time are discrepant under different pipeline conditions. When the leakage pore diameter increased from 5 mm to 10 mm， the leakage increased by 2.9 times and the soil relative humidity increased by 12%. According to the difference of soil temperature and humidity characteristics， the pipeline can be located， the breakdown and its type can be judged， and the leakage can be evaluated. Combined with on-line flow monitoring， pipeline breakdown detection and maintenance can be carried out quickly in order to avoid long-term leakage accidents.
Key words heating pipeline; temperature and humidity; porous medium; numerical simulation; pipeline breakdown
0 引言
隨着城市基础设施建设的不断完善，集中供热成为保障居民冬季取暖的主要方式[1]，供热管道故障频发造成的经济损失和引发的安全问题不容小觑。研究埋地管道故障特征，对故障检测、定位故障位置及故障预判等工作具有指导意义[2]。针对埋地输油管道，周鹏等[3]建立了埋地输油管道的纯导热数学模型，通过理论计算，得出埋地管道上方地表温度分布状况;赵煜[4]建立了埋地输油管道泄漏的数理模型，通过数值模拟，得到了不同条件下的埋地输油管道泄漏的泄漏速度场和扩散范围，给出泄漏上方地表温度异常分布。针对埋地输气管道泄漏，周忠欣等[5]通过理论计算，验证了土壤对泄漏流体的抑制作用;沈莹[6]通过数值模拟，给出了土壤含水率及管道埋深对泄漏的影响。针对埋地供热管道，朱前[7]建立地下热力管道三维简化模型，通过数值计算，得出正常运行的埋地热力管道对土壤温度场的影响;申金波等[8]、庞鑫峰[9]分别建立了地下热力管道泄漏的二维、三维简化模型，模拟了管道泄漏对土壤温度场的影响，得到正常管道下和管道发生泄漏后的大地温度场间的差异。Manekiya等[10]使用红外热像仪拍摄泄漏管道上方地表，得到泄漏发生后不同时刻的地表温度分布，验证管道泄漏会造成地表温度分布异常。Atef等[11]利用红外热像技术进行现场拍摄，研究泄漏管道对温度场造成的影响，将其与探底雷达相结合，得出一套关于泄漏管道的诊断及定位方法。
关于埋地供热管道的研究中，目前常见关注于土壤温度场变化，利用温度场变化进行泄漏定位，而对土壤湿度场变化的研究较少见，本文将同时研究埋地供热管道周围的土壤温度场、湿度场的变化，即对流动传热的耦合过程进行模拟。
1 埋地供热管道模型
1.1 物理模型
以承德市某供热一次网分支管道为例，管道埋深1.2 m，管道直径100 mm，管壁厚4 mm，管道内的供热工质为水，管道外包厚度为20 mm的聚氨酯保温层。 埋地管道对周围土壤温度场产生影响，在管道埋深方向，对比埋管土壤和同深度的自然土壤，差值小于1 ℃时，设定为土壤恒温层;在土壤水平方向，温度梯度变化小于0.5 ℃/m时，设定为土壤绝热层[12]。依据该埋地热管正常运行下的土壤温度场，选定地下深10 m处为恒温层，水平距管道轴心±5 m处为绝热层，建立如图1的埋地管道模型。
1.2 数学模型
泄漏工质在土壤中迁移，是多孔介质中的多相渗流过程，使用VOF模型和多孔介质模型进行描述;计算管道内的流动参数，可判定工质在管道中的流动状态是湍流，使用Realizable k-ε模型进行描述。推导得到数值计算中涉及的控制方程组如下：
1.3 模拟假设
基于Fluent中多孔介质模型和多相流模型的特点，埋地供热管道模型的简化过程建立在以下假设基础上：土壤各向同性，孔隙分布均匀，固相骨架非变形;非饱和土壤中，液相和气相均连续且不互溶，不考虑工质相变;泄漏工质进入多孔介质后的流动为层流;多孔介质内各相处于热力平衡状态;土壤与埋管接触良好，无接触热阻。
1.4 边界条件及初始条件
土壤计算域上边界为地表，模拟工况在供暖末期，根据承德市当地气候条件，设置地表边界温度为[TS=272]K，对流换热系数为15 W/（m2?K）;土壤计算域下边界为恒温层，温度为[TC=285]K;土壤两侧边界为绝热层，温度、压力随土壤深度的变化发生改变，通过UDF编程，定义绝热层边界条件函数T = T（y），P = P（y）。
管道内供水温度[TW=363]K，供水压力[TW=0.42]MPa。
1.5 计算条件
经网格无关性验证，三维计算域网格数量约为110万;经时间步长无关性验证，选定时间步长0.01 s。
对承德土壤进行取样测量和计算[8]，多孔介质孔隙率为γ = 0.4，黏性阻力系数为9.36 × 108，惯性阻力系数为12 750。表1给出添加的固体材料物性参数，流体材料选择默认的空气、液相水。土壤初始相对湿度约为15%。
2 模拟工况
分别对该供热一次网分支管道的完好工况、保温层破损工况、管道泄漏工况进行模拟：
1）完好工况：管壁、保温层均完好。
2）保温层破损工况：管壁完好、保温层破损。对应工程现场开挖结果，在保温层正上部作椭圆形切除，破损直径约为20 mm。
3）管道泄漏工况：管壁泄漏，默认保温层也被泄漏工质冲破。对应工程现场开挖结果，同时在保温层、管壁正上部作圆形切除，泄漏直径约为5 mm。
对比模拟结果与现场实际拍摄、测量结果，现场实测使用FLIR ThermaCAMTM S65便携式红外热像仪和OSC-1型土壤温湿度检测仪。
3 结果及分析
3.1 不同工况下的地表温度场
发现管道故障并进行现场拍摄时，无法确定故障已经发生的实际时间，对照实测和模拟的地表最高温度，选取模拟计算中保温层破损第90 min、管道泄漏第35 min的结果数据。
图2、图3和图4分别是完好工况、保温层破损工况和管道泄漏工况下的地表温度场，图5是以地表温度最高值为中心，沿管道轴向、径向的地表温度分布。不同工况下，模拟结果和实测结果的地表温度特征均基本吻合，验证了数理模型的可靠性。
图2完好工况下，管道正上方的地表温度略高于周围地表温度，沿管道轴向形成一条等值亮线，随着与管道距离的增加，地表温度沿管道径向递减。表明管道的存在对周围土壤的溫度有影响，土壤温度升高，但由于存在保温层，且管道的埋深较深，地表的温升并不明显。
图3保温层破损后，破损位置上方的地表出现高温异常，异常区形状与破损形状对应，呈椭圆形且温度由中心向四周递减;余下地表的温度特征与完好工况类似，形成温度高于周围的亮线。表明在保温层破损部位，高温管道直接与周围土壤换热，换热扩散至地表，在对应位置形成局部高温区域。
图4管道泄漏后，泄漏位置上方的地表出现高温异常，异常区形状与泄漏形状对应，呈圆形且温度由中心向四周递减;余下地表的温度变化尚不明显，是因为泄漏时间较短，正常管道对周围土壤温度的影响尚未传至地表。表明在管道泄漏部位，高温供热工质直接进入土壤中，与土壤发生剧烈换热，换热扩散至地表，且到达地表所需的时间更短，在对应位置形成局部高温区域。
图5的地表温度场分布均呈现轴对称，其中模拟结果更均匀，主要原因是模拟时假设土壤分布均匀且各向同性，而实际土壤并非均匀分布。不同工况下发生的传热传质过程不同，造成地表温度分布特征存在明显差异，可用于埋地热力管道故障的初步诊断。
3.2 不同工况下的土壤湿度
在管道故障现场开挖的过程中，对土壤相对湿度进行测量，自地表高温中心开始，沿埋深向下，每隔0.1 m记录一次数据。图6仍选取保温层破损第90 min、管道泄漏第35 min的模拟结果，与实测结果进行对比验证，变化趋势基本吻合。
保温层破损后，土壤湿度变化范围较小，随着土壤深度的增加，湿度略有下降;管道发生泄漏后，土壤湿度变化范围较大，土壤湿度随着深度的增加而增加，即越靠近泄漏位置，土壤湿度越大。表明保温层破损时，管道周围土壤的温湿迁移，是以破损点为固定热源的驱动过程，非饱和土壤中原有的水分随传热过程发生热湿耦合迁移，靠近破损位置的土壤水分向热量扩散的方向扩散;而管道发生泄漏时，管道周围土壤的热湿迁移，是泄漏工质引起的有源流动作为迁移驱动力，泄漏工质进入土壤，靠近泄漏位置的土壤湿度增加，且随着泄漏时间的增加，工质在土壤中迁移扩散直至地表。
因此，保温层破损故障和管道泄漏故障形成的地表高温区下方的土壤，在沿埋深方向的湿度变化的规律不同。可结合地表温度分布和土壤湿度分布，进一步诊断管道故障类型。 3.3 泄漏工质迁移过程
3.3.1 泄漏工质迁移相图
根据泄漏工质的迁移分布特点，图7是截取泄漏位置周围及上方的泄漏工质体积相图。泄漏工质自管道进入土壤，在自身重力、惯性力、土壤阻力、毛细压力等力的共同作用下，驱替多孔介质土壤孔隙中原有的空气相;随时间的推移，泄漏工质完全占据部分孔隙，且向附近孔隙推进，即泄漏工质以泄漏口为扩散源，向四周扩散。
泄漏初期，工质的横向、纵向扩散呈现出近似相等的趋势，随着泄漏时间的增加，泄漏总量足够大时，扩散不再均匀，纵向扩散更剧烈，驱替推进的横向边缘梯度大于纵向。这是因为泄漏流体受多孔介质黏性阻力、惯性阻力作用，以及孔隙中原有流体的阻滞作用，主要向工质泄漏出口速度方向扩散。
管道附近，轴向扩散的范围大于径向，且随着泄漏时间的增加，轴向大于径向的扩散特征更明显。这是因为轴向扩散受到管道的阻碍，不发生垂向的扩散迁移。
泄漏位置位于管道上部，径向相图最初呈向上的扇形，随着泄漏总量的增加，径向相图呈有缺口的类圆形。这是因为泄漏开口向上，泄漏初期，工质因惯性保持原有运动状态，即首先向上扩散迁移;缺口的存在是因为泄漏工质在重力作用下，出现垂向扩散迁移，又由于土壤毛细压力、土壤阻力的存在，向下扩散的速度减小，泄漏热水的垂向迁移在一定距离下稳定，不再继续向下，在管道周围形成绕流流场。
3.3.2 泄漏引起的土壤温湿度变化
自地表高温中心开始，沿埋深方向向下，图8、图9分别记录土壤相对湿度、温度随泄漏时间和土壤深度的变化。
图8a）中，土壤初始相对湿度均为15%，随着泄漏时间的增加，任意深度的土壤的相对湿度均增加;约20 min后，各深度的土壤相对湿度均不再发生变化，达到相对稳定，且不同深度的土壤相对湿度稳定值不同。图8b）中，在泄漏过程的任意时刻，土壤相对湿度均随着深度的增加而增加，埋深1 m处的土壤在泄漏15 min后接近饱和。表明随着泄漏的进行，工质不断迁移扩散到非饱和土壤中，驱替空气相、填充土壤孔隙，直至泄漏工质受力趋向平衡，管内流体、泄漏流体及土壤孔隙流体形成稳态流场;靠近泄漏位置的非饱和土壤孔隙完全被泄漏工质填充，成为饱和土壤。
图9a）中，土壤初始温度均匀，与环境温度一致，随着泄漏时间的增加，各深度的土壤温度均增加;如图9b）所示，泄漏后任意时刻，土壤温度均随深度的增加而增加。表明越靠近泄漏位置的土壤，温度变化发生的越早，且升温趋势越明显;泄漏后期，土壤整体升温趋势变缓，温度变化也趋于相对稳定。
对比图8a）和图9a），相同深度的土壤，温度和湿度曲线开始变化的时间不同，且在泄漏后第20 min时，湿度均达到相对稳定，温度仍在变化，与湿度变化相比，温度变化体现出滞后性。这是因为工质泄漏至地表的过程中不断和周围土壤换热，土壤不断和地表环境换热，最初到达地表的泄漏工质的温度已经远低于泄漏初始温度;此外，最初换热发生在工质和地表土壤间，在泄漏工质达到地表后，还会发生不同温度的泄漏工质之间的换热，换热情况愈加复杂且强烈。
对比图8b）和图9b），泄漏后任意时刻，随着土壤深度的增加，温度、相对湿度均增加，体现了非饱和土壤中以有源流动为迁移驱动力的热湿耦合迁移特征。表明热量的扩散传递与泄漏工质的扩散迁移过程基本吻合，均以泄漏口为扩散源，不断扩散到土壤中，即泄漏工质在扩散的过程中，不断与土壤换热，随着泄漏时间的增加，工质和热量均扩散至地表。因此在图4中，地表与自然土壤温度相比，会出现与泄漏形状对应的高温区。泄漏后期，由于工质泄漏速率稳定，即对土壤的热量输入速率固定，泄漏工质与土壤进行换热，随着热影响区的增大，地表溫度升高，地表与大气环境换热增强，土壤的热量耗散速率增加，与最初在泄漏口附近的小范围升温速率相比，土壤整体温度的增速变缓。
3.3.3 泄漏结果的影响因素
保持管道泄漏故障模拟的其他参数不变，增大泄漏孔径，即由原泄漏孔直径5 mm，改为10 mm，研究泄漏结果的变化。
图10为两种不同泄漏孔径下，土壤深度均为0.7 m处的土壤温湿度随泄漏时间的变化曲线。随着泄漏时间的增加，两种泄漏孔径下，土壤温湿度均有不同程度的增加，且最终维持在不同的稳定值。泄漏孔径为5 mm时，泄漏出口的质量流量为0.227 kg/s，土壤相对湿度稳定值约为19%，相对于初始值提高了4%;泄漏孔径为10 mm时，泄漏出口的质量流量为0.661 kg/s，土壤相对湿度稳定值约为41%，相对于初始值提高了16%。结果表明，泄漏孔径增大至2倍时，泄漏质量流量增大至约2.9倍，土壤相对湿度增加12%。
工质泄漏量取决于内外压力差、泄漏孔径和流量系数，模拟中不改变管道运行参数、土壤参数及环境参数，即不改变流量系数和压力差，则泄漏量仅取决于泄漏孔径，泄漏量随泄漏孔径的增加而增加。不同泄漏孔径下，同一深度的土壤的温度和相对湿度均体现出差异，其中相对湿度的差异更显著，据此，可结合地表温度特征及浅层开挖中测得的土壤温湿度特征判断泄漏情况。
4 结论
根据现场实测参数建立了埋地供热管道的数理模型，对不同工况下的管道及周围土壤的温湿度场进行模拟。主要结论如下：
1）依据完好管道周围的土壤温度场，可确定发生故障的埋地供热管道的模型尺寸。对比完好管道、保温层破损的管道、泄漏管道的实测和模拟结果，均验证了埋地供热管道的数理模型的可靠性。
2）完好管道、保温层破损的管道和发生泄漏的管道均对周围及地表的土壤温湿度分布产生影响，且温湿度分布特征存在明显差异。完好管道的地表温度特征，可用于判断埋地管道的位置;不同管道故障造成的地表温度及土壤湿度分布特征的差异，可用于判断故障是否发生、故障的类型并定位故障位置。
3）改变泄漏尺寸，形成的土壤温湿度场的特征类似，但最终稳态湿度结果不同，孔径增大至2倍时，湿度增加12%。发生泄漏事故时，同一深度的土壤湿度差异，可用于评估泄漏情况。 4）长期泄漏但未进行修复的事故较为少见，长期泄漏会导致保温层剥离，外护管、土壤局部塌陷，模型需要重构。针对泄漏发生较短时间内，保温层、土壤尚未出现严重破坏的情况进行研究，利用土壤温湿度场特征配合具有流量在线监测、24 h定期巡检制度的供热管网进行故障排查，从而避免长期泄漏事故的存在。
参考文献：
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[6] 沈莹.埋地低压天然气管道泄漏扩散数值模拟分析[D].北京： 北京建筑大学，2019.
[7] 朱前.埋地热力管道周围土壤温度场数值模拟及应用研究[D].西安： 西安石油大学，2017.
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[10] MANEKIYA M H，ARULMOZHIVARMAN P.Leakage detection and estimation using IR thermography[C]//2016 International Conference on Communication and Signal Processing （ICCSP）.April 6-8，2016，Melmaruvathur，India.IEEE，2016： 1516-1519.
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[12] 吴国忠，张九龙，王英杰.埋地管道传热计算[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003：53-77.
关 键 词 供热管道;温湿度;多孔介质;数值模拟;管道故障
Abstract Taking Chengde underground heating pipeline as research object， based on the actual parameters， a three-dimensional CFD model of heating pipeline in porous medium is established， and the characteristics of temperature and humidity of pipeline and surrounding soil are studied. The results show that the numerical simulation results are agreeable with the actual measurement results， so the mathematical model is reliable. The intact pipeline and the broken-down pipeline have influence on the original temperature and humidity field of soil. The local ground temperature characteristics， the distribution characteristics of soil temperature and humidity with depth and time are discrepant under different pipeline conditions. When the leakage pore diameter increased from 5 mm to 10 mm， the leakage increased by 2.9 times and the soil relative humidity increased by 12%. According to the difference of soil temperature and humidity characteristics， the pipeline can be located， the breakdown and its type can be judged， and the leakage can be evaluated. Combined with on-line flow monitoring， pipeline breakdown detection and maintenance can be carried out quickly in order to avoid long-term leakage accidents.
Key words heating pipeline; temperature and humidity; porous medium; numerical simulation; pipeline breakdown
0 引言
隨着城市基础设施建设的不断完善，集中供热成为保障居民冬季取暖的主要方式[1]，供热管道故障频发造成的经济损失和引发的安全问题不容小觑。研究埋地管道故障特征，对故障检测、定位故障位置及故障预判等工作具有指导意义[2]。针对埋地输油管道，周鹏等[3]建立了埋地输油管道的纯导热数学模型，通过理论计算，得出埋地管道上方地表温度分布状况;赵煜[4]建立了埋地输油管道泄漏的数理模型，通过数值模拟，得到了不同条件下的埋地输油管道泄漏的泄漏速度场和扩散范围，给出泄漏上方地表温度异常分布。针对埋地输气管道泄漏，周忠欣等[5]通过理论计算，验证了土壤对泄漏流体的抑制作用;沈莹[6]通过数值模拟，给出了土壤含水率及管道埋深对泄漏的影响。针对埋地供热管道，朱前[7]建立地下热力管道三维简化模型，通过数值计算，得出正常运行的埋地热力管道对土壤温度场的影响;申金波等[8]、庞鑫峰[9]分别建立了地下热力管道泄漏的二维、三维简化模型，模拟了管道泄漏对土壤温度场的影响，得到正常管道下和管道发生泄漏后的大地温度场间的差异。Manekiya等[10]使用红外热像仪拍摄泄漏管道上方地表，得到泄漏发生后不同时刻的地表温度分布，验证管道泄漏会造成地表温度分布异常。Atef等[11]利用红外热像技术进行现场拍摄，研究泄漏管道对温度场造成的影响，将其与探底雷达相结合，得出一套关于泄漏管道的诊断及定位方法。
关于埋地供热管道的研究中，目前常见关注于土壤温度场变化，利用温度场变化进行泄漏定位，而对土壤湿度场变化的研究较少见，本文将同时研究埋地供热管道周围的土壤温度场、湿度场的变化，即对流动传热的耦合过程进行模拟。
1 埋地供热管道模型
1.1 物理模型
以承德市某供热一次网分支管道为例，管道埋深1.2 m，管道直径100 mm，管壁厚4 mm，管道内的供热工质为水，管道外包厚度为20 mm的聚氨酯保温层。 埋地管道对周围土壤温度场产生影响，在管道埋深方向，对比埋管土壤和同深度的自然土壤，差值小于1 ℃时，设定为土壤恒温层;在土壤水平方向，温度梯度变化小于0.5 ℃/m时，设定为土壤绝热层[12]。依据该埋地热管正常运行下的土壤温度场，选定地下深10 m处为恒温层，水平距管道轴心±5 m处为绝热层，建立如图1的埋地管道模型。
1.2 数学模型
泄漏工质在土壤中迁移，是多孔介质中的多相渗流过程，使用VOF模型和多孔介质模型进行描述;计算管道内的流动参数，可判定工质在管道中的流动状态是湍流，使用Realizable k-ε模型进行描述。推导得到数值计算中涉及的控制方程组如下：
1.3 模拟假设
基于Fluent中多孔介质模型和多相流模型的特点，埋地供热管道模型的简化过程建立在以下假设基础上：土壤各向同性，孔隙分布均匀，固相骨架非变形;非饱和土壤中，液相和气相均连续且不互溶，不考虑工质相变;泄漏工质进入多孔介质后的流动为层流;多孔介质内各相处于热力平衡状态;土壤与埋管接触良好，无接触热阻。
1.4 边界条件及初始条件
土壤计算域上边界为地表，模拟工况在供暖末期，根据承德市当地气候条件，设置地表边界温度为[TS=272]K，对流换热系数为15 W/（m2?K）;土壤计算域下边界为恒温层，温度为[TC=285]K;土壤两侧边界为绝热层，温度、压力随土壤深度的变化发生改变，通过UDF编程，定义绝热层边界条件函数T = T（y），P = P（y）。
管道内供水温度[TW=363]K，供水压力[TW=0.42]MPa。
1.5 计算条件
经网格无关性验证，三维计算域网格数量约为110万;经时间步长无关性验证，选定时间步长0.01 s。
对承德土壤进行取样测量和计算[8]，多孔介质孔隙率为γ = 0.4，黏性阻力系数为9.36 × 108，惯性阻力系数为12 750。表1给出添加的固体材料物性参数，流体材料选择默认的空气、液相水。土壤初始相对湿度约为15%。
2 模拟工况
分别对该供热一次网分支管道的完好工况、保温层破损工况、管道泄漏工况进行模拟：
1）完好工况：管壁、保温层均完好。
2）保温层破损工况：管壁完好、保温层破损。对应工程现场开挖结果，在保温层正上部作椭圆形切除，破损直径约为20 mm。
3）管道泄漏工况：管壁泄漏，默认保温层也被泄漏工质冲破。对应工程现场开挖结果，同时在保温层、管壁正上部作圆形切除，泄漏直径约为5 mm。
对比模拟结果与现场实际拍摄、测量结果，现场实测使用FLIR ThermaCAMTM S65便携式红外热像仪和OSC-1型土壤温湿度检测仪。
3 结果及分析
3.1 不同工况下的地表温度场
发现管道故障并进行现场拍摄时，无法确定故障已经发生的实际时间，对照实测和模拟的地表最高温度，选取模拟计算中保温层破损第90 min、管道泄漏第35 min的结果数据。
图2、图3和图4分别是完好工况、保温层破损工况和管道泄漏工况下的地表温度场，图5是以地表温度最高值为中心，沿管道轴向、径向的地表温度分布。不同工况下，模拟结果和实测结果的地表温度特征均基本吻合，验证了数理模型的可靠性。
图2完好工况下，管道正上方的地表温度略高于周围地表温度，沿管道轴向形成一条等值亮线，随着与管道距离的增加，地表温度沿管道径向递减。表明管道的存在对周围土壤的溫度有影响，土壤温度升高，但由于存在保温层，且管道的埋深较深，地表的温升并不明显。
图3保温层破损后，破损位置上方的地表出现高温异常，异常区形状与破损形状对应，呈椭圆形且温度由中心向四周递减;余下地表的温度特征与完好工况类似，形成温度高于周围的亮线。表明在保温层破损部位，高温管道直接与周围土壤换热，换热扩散至地表，在对应位置形成局部高温区域。
图4管道泄漏后，泄漏位置上方的地表出现高温异常，异常区形状与泄漏形状对应，呈圆形且温度由中心向四周递减;余下地表的温度变化尚不明显，是因为泄漏时间较短，正常管道对周围土壤温度的影响尚未传至地表。表明在管道泄漏部位，高温供热工质直接进入土壤中，与土壤发生剧烈换热，换热扩散至地表，且到达地表所需的时间更短，在对应位置形成局部高温区域。
图5的地表温度场分布均呈现轴对称，其中模拟结果更均匀，主要原因是模拟时假设土壤分布均匀且各向同性，而实际土壤并非均匀分布。不同工况下发生的传热传质过程不同，造成地表温度分布特征存在明显差异，可用于埋地热力管道故障的初步诊断。
3.2 不同工况下的土壤湿度
在管道故障现场开挖的过程中，对土壤相对湿度进行测量，自地表高温中心开始，沿埋深向下，每隔0.1 m记录一次数据。图6仍选取保温层破损第90 min、管道泄漏第35 min的模拟结果，与实测结果进行对比验证，变化趋势基本吻合。
保温层破损后，土壤湿度变化范围较小，随着土壤深度的增加，湿度略有下降;管道发生泄漏后，土壤湿度变化范围较大，土壤湿度随着深度的增加而增加，即越靠近泄漏位置，土壤湿度越大。表明保温层破损时，管道周围土壤的温湿迁移，是以破损点为固定热源的驱动过程，非饱和土壤中原有的水分随传热过程发生热湿耦合迁移，靠近破损位置的土壤水分向热量扩散的方向扩散;而管道发生泄漏时，管道周围土壤的热湿迁移，是泄漏工质引起的有源流动作为迁移驱动力，泄漏工质进入土壤，靠近泄漏位置的土壤湿度增加，且随着泄漏时间的增加，工质在土壤中迁移扩散直至地表。
因此，保温层破损故障和管道泄漏故障形成的地表高温区下方的土壤，在沿埋深方向的湿度变化的规律不同。可结合地表温度分布和土壤湿度分布，进一步诊断管道故障类型。 3.3 泄漏工质迁移过程
3.3.1 泄漏工质迁移相图
根据泄漏工质的迁移分布特点，图7是截取泄漏位置周围及上方的泄漏工质体积相图。泄漏工质自管道进入土壤，在自身重力、惯性力、土壤阻力、毛细压力等力的共同作用下，驱替多孔介质土壤孔隙中原有的空气相;随时间的推移，泄漏工质完全占据部分孔隙，且向附近孔隙推进，即泄漏工质以泄漏口为扩散源，向四周扩散。
泄漏初期，工质的横向、纵向扩散呈现出近似相等的趋势，随着泄漏时间的增加，泄漏总量足够大时，扩散不再均匀，纵向扩散更剧烈，驱替推进的横向边缘梯度大于纵向。这是因为泄漏流体受多孔介质黏性阻力、惯性阻力作用，以及孔隙中原有流体的阻滞作用，主要向工质泄漏出口速度方向扩散。
管道附近，轴向扩散的范围大于径向，且随着泄漏时间的增加，轴向大于径向的扩散特征更明显。这是因为轴向扩散受到管道的阻碍，不发生垂向的扩散迁移。
泄漏位置位于管道上部，径向相图最初呈向上的扇形，随着泄漏总量的增加，径向相图呈有缺口的类圆形。这是因为泄漏开口向上，泄漏初期，工质因惯性保持原有运动状态，即首先向上扩散迁移;缺口的存在是因为泄漏工质在重力作用下，出现垂向扩散迁移，又由于土壤毛细压力、土壤阻力的存在，向下扩散的速度减小，泄漏热水的垂向迁移在一定距离下稳定，不再继续向下，在管道周围形成绕流流场。
3.3.2 泄漏引起的土壤温湿度变化
自地表高温中心开始，沿埋深方向向下，图8、图9分别记录土壤相对湿度、温度随泄漏时间和土壤深度的变化。
图8a）中，土壤初始相对湿度均为15%，随着泄漏时间的增加，任意深度的土壤的相对湿度均增加;约20 min后，各深度的土壤相对湿度均不再发生变化，达到相对稳定，且不同深度的土壤相对湿度稳定值不同。图8b）中，在泄漏过程的任意时刻，土壤相对湿度均随着深度的增加而增加，埋深1 m处的土壤在泄漏15 min后接近饱和。表明随着泄漏的进行，工质不断迁移扩散到非饱和土壤中，驱替空气相、填充土壤孔隙，直至泄漏工质受力趋向平衡，管内流体、泄漏流体及土壤孔隙流体形成稳态流场;靠近泄漏位置的非饱和土壤孔隙完全被泄漏工质填充，成为饱和土壤。
图9a）中，土壤初始温度均匀，与环境温度一致，随着泄漏时间的增加，各深度的土壤温度均增加;如图9b）所示，泄漏后任意时刻，土壤温度均随深度的增加而增加。表明越靠近泄漏位置的土壤，温度变化发生的越早，且升温趋势越明显;泄漏后期，土壤整体升温趋势变缓，温度变化也趋于相对稳定。
对比图8a）和图9a），相同深度的土壤，温度和湿度曲线开始变化的时间不同，且在泄漏后第20 min时，湿度均达到相对稳定，温度仍在变化，与湿度变化相比，温度变化体现出滞后性。这是因为工质泄漏至地表的过程中不断和周围土壤换热，土壤不断和地表环境换热，最初到达地表的泄漏工质的温度已经远低于泄漏初始温度;此外，最初换热发生在工质和地表土壤间，在泄漏工质达到地表后，还会发生不同温度的泄漏工质之间的换热，换热情况愈加复杂且强烈。
对比图8b）和图9b），泄漏后任意时刻，随着土壤深度的增加，温度、相对湿度均增加，体现了非饱和土壤中以有源流动为迁移驱动力的热湿耦合迁移特征。表明热量的扩散传递与泄漏工质的扩散迁移过程基本吻合，均以泄漏口为扩散源，不断扩散到土壤中，即泄漏工质在扩散的过程中，不断与土壤换热，随着泄漏时间的增加，工质和热量均扩散至地表。因此在图4中，地表与自然土壤温度相比，会出现与泄漏形状对应的高温区。泄漏后期，由于工质泄漏速率稳定，即对土壤的热量输入速率固定，泄漏工质与土壤进行换热，随着热影响区的增大，地表溫度升高，地表与大气环境换热增强，土壤的热量耗散速率增加，与最初在泄漏口附近的小范围升温速率相比，土壤整体温度的增速变缓。
3.3.3 泄漏结果的影响因素
保持管道泄漏故障模拟的其他参数不变，增大泄漏孔径，即由原泄漏孔直径5 mm，改为10 mm，研究泄漏结果的变化。
图10为两种不同泄漏孔径下，土壤深度均为0.7 m处的土壤温湿度随泄漏时间的变化曲线。随着泄漏时间的增加，两种泄漏孔径下，土壤温湿度均有不同程度的增加，且最终维持在不同的稳定值。泄漏孔径为5 mm时，泄漏出口的质量流量为0.227 kg/s，土壤相对湿度稳定值约为19%，相对于初始值提高了4%;泄漏孔径为10 mm时，泄漏出口的质量流量为0.661 kg/s，土壤相对湿度稳定值约为41%，相对于初始值提高了16%。结果表明，泄漏孔径增大至2倍时，泄漏质量流量增大至约2.9倍，土壤相对湿度增加12%。
工质泄漏量取决于内外压力差、泄漏孔径和流量系数，模拟中不改变管道运行参数、土壤参数及环境参数，即不改变流量系数和压力差，则泄漏量仅取决于泄漏孔径，泄漏量随泄漏孔径的增加而增加。不同泄漏孔径下，同一深度的土壤的温度和相对湿度均体现出差异，其中相对湿度的差异更显著，据此，可结合地表温度特征及浅层开挖中测得的土壤温湿度特征判断泄漏情况。
4 结论
根据现场实测参数建立了埋地供热管道的数理模型，对不同工况下的管道及周围土壤的温湿度场进行模拟。主要结论如下：
1）依据完好管道周围的土壤温度场，可确定发生故障的埋地供热管道的模型尺寸。对比完好管道、保温层破损的管道、泄漏管道的实测和模拟结果，均验证了埋地供热管道的数理模型的可靠性。
2）完好管道、保温层破损的管道和发生泄漏的管道均对周围及地表的土壤温湿度分布产生影响，且温湿度分布特征存在明显差异。完好管道的地表温度特征，可用于判断埋地管道的位置;不同管道故障造成的地表温度及土壤湿度分布特征的差异，可用于判断故障是否发生、故障的类型并定位故障位置。
3）改变泄漏尺寸，形成的土壤温湿度场的特征类似，但最终稳态湿度结果不同，孔径增大至2倍时，湿度增加12%。发生泄漏事故时，同一深度的土壤湿度差异，可用于评估泄漏情况。 4）长期泄漏但未进行修复的事故较为少见，长期泄漏会导致保温层剥离，外护管、土壤局部塌陷，模型需要重构。针对泄漏发生较短时间内，保温层、土壤尚未出现严重破坏的情况进行研究，利用土壤温湿度场特征配合具有流量在线监测、24 h定期巡检制度的供热管网进行故障排查，从而避免长期泄漏事故的存在。
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