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平面几何是研究平面内图形的性质、大小、和位置关系的学科，
培养学生的逻辑思维能力是中学教学目的之一。在平面几何教学中，经常是以学生对直观图形的形象思维和学生自身的直觉判断能力为基础，通过分析思维来检验判断结论的可靠性来达到对学生思维能力的培养。对初中学生来说，刚接触从学习代数到几何，从数向形转化，从形象思维向抽象思维过度，在学习过程中必然会遇到一定的困难，甚至会出现学习分化的情况。
下面结合自己的教学实际，谈谈在这方面的认识。
一、精心设计问题情境
问题是启迪思维的源泉，只要问题在点子上，就会调动学生学习的积极性，就会打开学生进行思索的闸门，学生就会产生良好的思维效果。
例如，在“讲三角形分类”时，我给每个小组准备了五组不同的木条，分别是：钝角三角形、锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、不能构成三角形。先让学生按小组分别量出五组木条的长度，并做好记录，然后将每组木条首尾相连构成三角形。学生在连接的过程中会发现有的能构成三角形，有的不能构成三角形，接着让学生分类并提问：三角形的三条线段之间有几种不同的长短关系？学生自然而然的得出三角形按边分类的方法。再问：是不是任意三条线段都可以组成三角形？如果三条线段要构成三角形，他们必须满足什么条件？
这样的教学过程，让学生从顺理成章到与其心理之间制造一种“不协调”和“冲突”，把需要解决的问题有意识的巧妙地寓于各种各样的符合学生实际知识基础之中，在他们的心理上造成一种“悬念”，从而使学生的注意、思维、记忆凝聚在一起，达到思维与智力活动的最佳状态。
针对学生好动的心理特点，教学中教师可以尽量让学生多动手进行实际操作，让学生在想想、做做、拼拼、量量中，通过观察和思考，掌握知识，发现规律，获得能力，从而加强学生对抽象概念的内涵和实质的认识。
二、辨异对比分清正误
对概念和理论的认识，开始时学生经常会理解得不够深刻，甚至容易产生混淆，产生错觉。一些定理定义的条件一般是由几个方面构成的，不少学生易抓一点，不及其余，用片面的条件来得出结论。
例如，学习圆的切线定理后，在提问时学生容易出现3种错误的回答：①经过半径外端的直线是圆的切线;②与半径垂直的直线是圆的切线;③经过半径端点与圆半径垂直的直线是圆的切线。根据学生的三种回答，我会在黑板上画出相应的但不相切的图形，以此来说明学生的这三种说法都是错误的。
在教学的过程中，我们需要将似是而非的东西通过辨异对比，分清其正误，让他们在比较和辨别中获得真知，通过对缺少条件的错误说法进行纠正，是学生进一步理解圆的切线的判断必须同时具备两个条件：经过半径外端且与半径垂直。
通过辨异对比，能更深刻地揭示概念的内涵和外延，使学生的思维向着正确的方向发展。
三、激发联想拓宽思维
联想是由事物之间的联系引起的，要使学生在解决问题的过程中，能根据题目的条件和要求，联想到已学过的知识，促进学生思维的发展，进而有利于问题的深化。
例如，我们提到平行四边形，就会联想到它的边、角、对角线的性质，对称性质和面积公式等。
又如，看到条件为PA、PB分别与⊙O相切与A、B，PO與AB相交于C的图形，就会联想到OA⊥PA、OB⊥PB，A、O、P、B四点共圆，OA=OB，PA=PB，OP平分∠APB，∠POB=∠POA，∠PAB=∠PBA，PO⊥AB等。
根据题中的条件，凡能“联”的就要“联”。通过不断的训练，培养学生联想的速度和广度。这样在解决问题的过程中，学生的联想就不会是无目的的联想，而是根据解题的需要在控制的状态下朝着结果联想。
四、一题多解，培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是指对问题能从不同的角度、不同的方向进行探索，只有学生思维的灵活性提高了，才有可能大大提高其分析问题和解决问题的能力。
在日常的解题过程中，我常用一题多问、一题多变进行训练，或改变题目的条件，加深学生对几何知识的理解，或改变题目的结论，以达到触类旁通、培养思维灵活性的目的，或调换题目中的题设和结论，引导学生思考与原题的对比和联系，以此拓广学生思维的空间。
总的来说，提高初中学生思维的灵活性，无论是在学习新知的起点上，或是在解题上，都可以从不同的角度进行培养，或分析或综合，使其与前面的思维、技能相互转化、相互碰撞中，通过求异和求同中拓宽学生的思维空间，以达到学生思维能力的提升。
（作者单位：平度市同和街道办事处朝阳中学）
培养学生的逻辑思维能力是中学教学目的之一。在平面几何教学中，经常是以学生对直观图形的形象思维和学生自身的直觉判断能力为基础，通过分析思维来检验判断结论的可靠性来达到对学生思维能力的培养。对初中学生来说，刚接触从学习代数到几何，从数向形转化，从形象思维向抽象思维过度，在学习过程中必然会遇到一定的困难，甚至会出现学习分化的情况。
下面结合自己的教学实际，谈谈在这方面的认识。
一、精心设计问题情境
问题是启迪思维的源泉，只要问题在点子上，就会调动学生学习的积极性，就会打开学生进行思索的闸门，学生就会产生良好的思维效果。
例如，在“讲三角形分类”时，我给每个小组准备了五组不同的木条，分别是：钝角三角形、锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、不能构成三角形。先让学生按小组分别量出五组木条的长度，并做好记录，然后将每组木条首尾相连构成三角形。学生在连接的过程中会发现有的能构成三角形，有的不能构成三角形，接着让学生分类并提问：三角形的三条线段之间有几种不同的长短关系？学生自然而然的得出三角形按边分类的方法。再问：是不是任意三条线段都可以组成三角形？如果三条线段要构成三角形，他们必须满足什么条件？
这样的教学过程，让学生从顺理成章到与其心理之间制造一种“不协调”和“冲突”，把需要解决的问题有意识的巧妙地寓于各种各样的符合学生实际知识基础之中，在他们的心理上造成一种“悬念”，从而使学生的注意、思维、记忆凝聚在一起，达到思维与智力活动的最佳状态。
针对学生好动的心理特点，教学中教师可以尽量让学生多动手进行实际操作，让学生在想想、做做、拼拼、量量中，通过观察和思考，掌握知识，发现规律，获得能力，从而加强学生对抽象概念的内涵和实质的认识。
二、辨异对比分清正误
对概念和理论的认识，开始时学生经常会理解得不够深刻，甚至容易产生混淆，产生错觉。一些定理定义的条件一般是由几个方面构成的，不少学生易抓一点，不及其余，用片面的条件来得出结论。
例如，学习圆的切线定理后，在提问时学生容易出现3种错误的回答：①经过半径外端的直线是圆的切线;②与半径垂直的直线是圆的切线;③经过半径端点与圆半径垂直的直线是圆的切线。根据学生的三种回答，我会在黑板上画出相应的但不相切的图形，以此来说明学生的这三种说法都是错误的。
在教学的过程中，我们需要将似是而非的东西通过辨异对比，分清其正误，让他们在比较和辨别中获得真知，通过对缺少条件的错误说法进行纠正，是学生进一步理解圆的切线的判断必须同时具备两个条件：经过半径外端且与半径垂直。
通过辨异对比，能更深刻地揭示概念的内涵和外延，使学生的思维向着正确的方向发展。
三、激发联想拓宽思维
联想是由事物之间的联系引起的，要使学生在解决问题的过程中，能根据题目的条件和要求，联想到已学过的知识，促进学生思维的发展，进而有利于问题的深化。
例如，我们提到平行四边形，就会联想到它的边、角、对角线的性质，对称性质和面积公式等。
又如，看到条件为PA、PB分别与⊙O相切与A、B，PO與AB相交于C的图形，就会联想到OA⊥PA、OB⊥PB，A、O、P、B四点共圆，OA=OB，PA=PB，OP平分∠APB，∠POB=∠POA，∠PAB=∠PBA，PO⊥AB等。
根据题中的条件，凡能“联”的就要“联”。通过不断的训练，培养学生联想的速度和广度。这样在解决问题的过程中，学生的联想就不会是无目的的联想，而是根据解题的需要在控制的状态下朝着结果联想。
四、一题多解，培养学生思维的灵活性
思维的灵活性是指对问题能从不同的角度、不同的方向进行探索，只有学生思维的灵活性提高了，才有可能大大提高其分析问题和解决问题的能力。
在日常的解题过程中，我常用一题多问、一题多变进行训练，或改变题目的条件，加深学生对几何知识的理解，或改变题目的结论，以达到触类旁通、培养思维灵活性的目的，或调换题目中的题设和结论，引导学生思考与原题的对比和联系，以此拓广学生思维的空间。
总的来说，提高初中学生思维的灵活性，无论是在学习新知的起点上，或是在解题上，都可以从不同的角度进行培养，或分析或综合，使其与前面的思维、技能相互转化、相互碰撞中，通过求异和求同中拓宽学生的思维空间，以达到学生思维能力的提升。
（作者单位：平度市同和街道办事处朝阳中学）