新课程改革在我校已完成一个轮回。作为一名农村初中数学教师，虽曾多次参加省、市、县的新课改培训，同时听过不少精彩的优质课。可回到一线教学中，一节数学课下来，总还是穿新鞋走老路的感觉。如何更深入地推进新课程改革，因地制宜充分利用现有的教学条件和资源，引领学生亲身经历实地动手操作解决实际问题一直困扰着笔者。
　　这是笔者上的一节“勾股定理及逆定理”的巩固应用课——“蚂蚁怎样走最近”。笔者认真分析解读了教材，坚持以“学生为主体教师为主导，师生平等互助合作学习”为指导的课堂教学模式，同时努力引导学生亲身经历参与认识知识的形成过程，并动手解决实际问题的教学方法。
　　一、教师引入课堂教学要充分地运用教材并能敏锐地创设问题情境构建数学模型，调动学生的学习积极性，培养学生的动手操作能力，从而解决实际问题。
　　八年级的学生心理和身体正处在一个重要的变化时期，学习的兴趣多来自自己的意向和情趣。很多学生自控能力不强，学习的劲头起伏不稳。在知识技能方面单一思维习惯成自然，思维的深度和宽度较窄，对于抽象的空间图形理解想象上想当然。因此在课堂教学上要注意调动学生的学习积极性，引导和鼓励他们树立远大理想和正确的学习目的，从而全面提高学生学习数学的思想品质和心理素质。
　　在上一节课后布置学生回家自己用硬纸板做一个圆柱形的学具，在新课引入时先让同学们都把自制的学具拿出来，小组互相展示看一看谁的美观漂亮，同时给予表扬肯定。
　　在师生都准备好进入角色后，笔者展示教具引出课题提问：蚂蚁在圆柱下底面的A点想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物怎样走爬行的路程最短？问题一提出同学们就对照自制的学具忙于寻找问题的答案，小组同学激烈地讨论着，教室里变得热闹起来……思维敏捷的秦家其同学马上举起了手。笔者示意他回答，他用手指着：从A点沿圆柱的侧面画一条线就是最短路程（这条线在他看来是两点之间的空间曲线段）。笔者肯定地点点头，然后巡视了全班其他同学的情况，发现绝大多数学生正在和他一样地画线。笔者没有再追问，来到他桌前用笔仿照他的样子画了几条不同的线，然后问这几条是不是也是最短路线？这时与他有相同画法的同学不做声了，同时脸上露出他们所做的答案可能不对的表情。一双双渴求的目光盯淹教具，我紧接着又问：如果这是最短路线又如何求出来呢？同学们又一脸的茫然。笔者抓住时机补充说：目前我们还没法求出来，请同学们想一想七年级学过关于最短路线的问题，沉默的课堂又闹起来了。“老师，两点之间直线最短.”（他们所说的线实际上是两点连成直的一条线}我及时纠正说应是两点之间线段最短，同时进一步启发学生思考：如何在A点与B点之间画一条线段呢？停顿片刻，同学们又开始叫了起来：“应把圆柱的侧面剪开”“不对，应沿过点A的圆柱的一条高剪开”“沿过点B的一条高剪开也可以”……于是笔者抓住时机把一个学生沿过点A的圆柱的一条高剪开，粘贴在黑板上，两个醒红的点A和点B展现在黑板上，笔者轻松地用红色粉笔把点A和B点连成线段AB，接着启发学生思考如何运用所学的勾股定理求出线段AB的长。一说完，学生马上动手对照刚才探讨的方法剪的剪、算的算，相互交流自己的答案，抢着说出自己算出来的结果，成功的喜悦跃然脸上。
　　二、数学课堂教学改革应强调学生在学习中主动参与
　　教师在教学过程中应更多为学生创设问题情境，是学生活动的组织者和促进者；应关注全体学生的发展，把枯燥无味、机械运用公式定理解决问题的方式，变为学生自己动手操作亲身经历实验探索结论的方法；应结合实际创造性地对教材进行补充延展，注重教材的内容与学生社会经验的联系和融合，使全体学生能积极运用所学知识解决实际问题，培养学生的动手能力。
　　在弄清上面的问题后，时间也过了一大半。如何借此机会巩固勾股定理的逆定理的实际运用，教材配备了“做一做”的问题情境。在备课时笔者已对这个做了详细的安排。决定带领全班同学走出课堂，实地测量解决问题。在笔者的引导下，学生们顺利地量出了雕塑下面长方形的长、宽及对角线的长。小组接着讨论计算发现有误差，但很快有学生解释。课本生疏的问题情境，在学生亲身经历探索的过程中得以解决。紧接着笔者又提出问题（3）：同学们用你们的直尺如何来测量呢？稍做思考就有学生抢着用他的直尺放在一个角的附近，一一解释测量哪些线段的长。这一想法刚提出，马上就有学生说计算误差会很大。下课铃已响，看到他们意犹未尽的兴致，笔者的想法也多了：同学们回家用今天的解决问题的办法把你家里的方桌、电视机等测量一下，看看是否符合要求，明天交来吧！
　　回到办公室，笔者思绪万千，这节课没有按照计划完成任务，学生没有按照预想完成随堂练习，确实很遗憾。可静下来细想，这节课的收获何其大。聪明的孩子们乐于讨论数学问题，乐于动手操作实验，勇敢而大胆地表达他们的思维结果，都给笔者这个与初中数学打了十七年交道的数学教师上了一节生动的课。（作者单位：江西省湖口县凰村学校）