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[摘 要] 可持续发展战略是指导21世纪经济社会发展的基本准则，由于发展中国家与发达国家之间存在的显著经济位差，使得发达国家与发展中国家在资源、环境约束条件下，接受着不同的发展约束力，本文通过构建关于南北关系的可持续发展博弈模型，研究了发达国家与发展中国家发展战略的理性选择，指出从长远来看走可持续发展之路是实现全球经济社会持续健康发展关键所在。
[关键词] 可持续发展 博弈模型 理性选择
一、问题的提出
经济全球化是建立在国际分工扩大和资源享赋的国际差异基础上的，而全球化过程的演进又必将加速分工国际化和资源的全球配置。由于发展中国家与发达国家之间存在的显著经济位差，使得发展中国家在经济发展需要的资源条件上处于明显劣势。在这场发展利益与战略博弈中，发展中国家更加需要有发展理性的支持，才能够通过可持续发展最终确立自己的国际政治经济地位。
今天，发展问题在一定程度上已经演化为发达国家与发展中国家两大集团之间的利益博弈关系。由于经济发展对于各国政府政治利益的极端重要性，使得各国政府都在各种可供选择的条件下寻求最大化的发展路径。然而，由于经济位差的存在，使得发达国家与发展中国家在资源、环境约束条件下，事实上接受着不同的发展约束力。在这种情况下，发展中国家究竟应当选择怎样的发展战略，才能够最大化地有利于自己的国家利益并在全球化浪潮中立于不败之地呢?对此，不少发展中国家都因缺乏发展理性，盲从于工业化、全球化，采用了以损害弱要素(普通劳工和生态资源)利益为主要特征的不可持续的发展战略，教训极其深刻。我们可以通过运用博弈论方法来建立完可持续发展一次性静态博弈模型和无限次重复博弈动态模型，并考虑可持续发展外部性问题，进行发展理性选择的成本收益分析，从整个社会经济长远发展利益考虑，寻求得到一个真正符合发展中国家与发达国家共同的国际政治经济利益的纳什均衡模型。
二、 博弈论基础
博弈论(Game Theory)，又称对策论。研究决策主体行为存在相互作用时，行为主体如何利用所掌握的信息进行决策，以及这种决策的均衡问题，反映了博弈局中人的行动及相互作用间冲突、竞争、协调与合作关系。
一个正式的博弈主要包括以下几个要素：(1)对弈者(players)，又称局中人或参与者，是指博弈中的决策主体，根据自己的利益要求决定自己的行为对弈者可以是自然人，也可以是各种社会组织，如企业、家庭、政府。(2)信息(knowledge)，指有关博弈的知识，如关于其他对弈者的特征、行动等知识。(3)策略(strategies)，策略是对弈者在给定信息集的前提下的行动规则，决定了对弈者在每种可能情况下要采取的行动。(4)支付(payoffs)，又称收益或赢得，是对弈者从各种策略组合中获得的效用水平，支付是对弈者最为关心的。由于支付是策略组合的函数，所以又被称为支付函数。由对博弈者之间的协调程度，可将博弈分为非合作博弈和合作博弈，我们通常说的博弈主要指“非合作博弈”，著名的“囚徒困境”是非合作博弈的一个经典案例。“囚徒困境”反映了一个很深刻的问题．这就是个体理性与集体理性的矛盾，对博弈各方为了达到个体效率的最大，均选择按自己最优决策进行博弈，但由于各方的不合作，个体理性并不一定会达到自己的预期目标，结果导致博弈各方的“双亏”结局。恰当的设计博弈规则，又有可能实现博弈双方的合作“共赢”的局面，使个体理性与集体理性达到和谐统一。
三、可持续发展战略的博弈模型及分析
1.可持续发展一次博弈模型
我们把所有国家分成发达国家与发展中国家两个集团，在全球化、经济位差、资源约束和环境约束条件下，假设各自都可以有可持续发展与不可持续发展两种战略选择。这样就可以产生如下四种选择结果:
(1)假设两类国家集团都选择不可持续的发展战略，那么就都没有为此而需要付出治理成本，由于发展中国家与发达国家之间存在显著经济位差，不妨设总收益为9，其中发达国家5，发展中国家为4，收益组合为(5 ,4)。
(2)发达国家集团单独实行可持续发展战略，设其治理成本为3，总收益为13。由于实施可持续发展战略具有正的外部性，发达国家得到7个收益，净收益为4(7减3)，发展中国家则因此得到个净收益6，收益组合为(4 ,6)。
(3)由发展中国家单独实施可持续发展战略。由于发展中国家的经济位势较低，向系统外部吸取负嫡与转移负外部性的功能较弱，实行可持续发展战略更加合理。但因其满足水平与科技水平均较低，实行可持续发展的目前治理成本比发达国家稍高，设为4。而发展中国家因其区域广大且其环境、资源问题更为突出，实行可持续发展战略的全球效益会更加显著，总收益同样较发达国家单方面实行可持续发展战略为高，设为14。其中，发展中国家获得7个收益，净收益为3(7减4)，其余7个净收益为发达国家获得，收益组合为(7 ,3)。
(4)发达国家集团与发展中国家集团同时实行可持续发展战略，设总收益为18，发达国家的成本为3,发展中国家的成本为4,净收益为11(18减4再减3)，其中，发达国家获得6个净收益发展中国家获得5个净收益，其收益组合为(6 ,5)。
我们可以把这些数据构成一个完全信息静态博弈模型(见表):
表 发达国家与发展中国家的发展选择与战略组合
表中，每栏的前一数字为发达国家的净收益，后一数字为发展中国家的净收益。从表中不难看出，发达国家实行非可持续发展的收益分别为5和7，实行可持续发展战略的收益为4和6。因而以实行非可持续发展为其占优战略。而不论发达国家实行何种发展战略，发展中国家都以实施非可持续发展的战略收益为最大。因此(5 ,4)点为一个纳什均衡点，双方的理性选择为（非可持续发展，非可持续发展）。这是一个“囚徒困境”博弈，发达国家集团和发展中国家集团如果各自都从自身短期利益考虑，必将会损害各方的长远利益。可持续发展一次性博弈模型正是个体理性与集体理性相互矛盾的真实反映。
2.可持续发展无限次重复博弈模型
如果将上述一次博弈问题改为无限次博弈，并且博弈双方对未来的价值足够重视，在双方都采取“冷酷战略”时，则有可能会出现更有效率的经济结果即（可持续发展，可持续发展）。
假定发达国家集团先行动并采取“冷酷战略”即開始选择“可持续发展”战略，如果发展中国家集团也采取“可持续发展”战略，则自己紧接着也会选择“可持续发展”战略，如果一旦发展中国家集团采取“不可持续发展”战略，从此之后自己一直选择“非可持续发展”战略，以示对发展中国家集团违规行为的惩罚。在此情况下，我们来比较发展中国家集团如下两种战略选择：
如果发展中国家集团选择每次都选择“可持续发展”战略，它的总收益为：（1）
这里为贴现因子。
如果发展中国家集团选择每次都选择“不可持续发展”战略，它的总收益为：
（2）
比较（1）式和（2）式，当时，即时，发展中国家集团将会每次都选择“可持续发展”战略；否则将会选择“不可持续发展”战略。这里，我们可以看到，发展中国家集团：当时，选择“不可持续发展”战略的眼前利益增加了1单位(从5增加到6)，但长远利益减少很多。如果这个博弈是无限次重复博弈，并且发展中国家集团对未来足够重()，那么发展中国家集团宁愿选择“可持续发展”战略即牺牲眼前利益以换取更大的长远利益。而如果发展中国家集团也采取“冷酷战略”，给定发展中国家集团选择“可持续发展”战略，发达国家集团将会一直继续选择 ‘可持续发展“是其最优的选择。这就是重复博弈创造的信誉机制，其核心是，当事人为了发展的长远利益，愿意放弃一部分近期带来的一次性利益的诱惑而选择可持续发展战略。因而解决全球问题和实现可持续发展也是可能的。
除了博弈的重复次数之外，上述可持续发展博弈的均衡解还要求足够大。足够大的意思就是双方要求对其未来收入的贴现因子即下一期的一个单位收入的现值足够大。它也就是博弈的双方有牺牲眼前利益以换取长远利益的耐心。我们说一方有耐心，意思是说他的贴现因子高。一方越有耐心，就越有積极性建立信誉。由此说明，如果.（即发达国家与发展中国家集团都足够的有耐心），“冷酷战略”是无限次可持续发展重复博弈的一个子博弈精练纳什均衡，Paretto最优即（可持续发展，可持续发展）是每一阶段的均衡结果，走出了一次性可持续发展博弈时（不可持续发展，不可持续发展）的困境。究其结果背后的原因就是如果博弈重复无限次且双方都有足够的耐心，任何短期的机会主义行为的所得都是微不足道的，双方都有积极性建立一个乐于合作的声誉，同时有积极性惩罚对方的机会主义行为。
四、从博弈模型分析中得到的启示
综合发达国家与发展中国家各自的经济位势和实行可持续战略的成本收益差异，可以得出结论：
1.发达国家集团和发展中国家集团之间的一次或有限多次的博弈，从各自短期利益出发，从根本上说是未能走出（非可持续发展，非可持续发展）的博弈困境，此结局将不利于全球经济社会的长远发展。
2.无论发达国家还是发展中国家，在经济发展中采取无限次重复博弈方式，实行可持续发展，都是双方的最优战略选择。这一结论对于美国等发达国家的提示意义是：如果实施不可持续的发展战略，包括全球战略中对外部资源的无约束的吸取和对环境破坏(如二氧化碳排放等)不加控制，发达国家终将为此付出沉痛代价。因为，全球化已经使得对全球环境的不负责任的态度变得对所有国家都没有好处。而国际战略中的极端利己主义同样会是成本大于收益。对于发展中国家而言，这是一个更加值得重视的发展战略选择。一个国家的长期政治经济利益永远根源于这个国家的生态资源系统和经济资源系统的可持续性。在这场全球化背景下的国际政治经济利益博弈中，发展中国家更加需要有发展理性的支持，只有持之以恒地实施可持续发展战略，才能够最终确立起自己的国际政治经济地位。
3.由于发展中国家经济发展水平相对较低，在发展和环境保护上，更倾向于优先发展经济。基于这种观点，发达国家更应在可持续发展方面承担更多义务，包括减免发展中国家债务、资金援助和环境保护技术共享等，以使发展中国家能从长远利益考虑，分享走可持续发展之路带来的成果，这样才能保证（可持续发展，可持续发展）的均衡战略能得以有效实施。
参考文献:
[1]张维迎:《博弈论与信息经济学》.上海：上海人民出版社，2004年11第1版
[2]王建安:全球问题与可持续发展问题的博弈分析框架.自然辩证法通讯，2004年4期
[3]谢识予:《经济博弈论》.上海：复旦大学出版社，2002
[4]陈丽萍:浙江经济发展与环境保护的博弈分析.技术经济与管理研究，2005年第3期
[5]谢晓波:地方政府竞争与区域经济协调发展的博弈分析[J].社会科学战线,2004年第4期
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词] 可持续发展 博弈模型 理性选择
一、问题的提出
经济全球化是建立在国际分工扩大和资源享赋的国际差异基础上的，而全球化过程的演进又必将加速分工国际化和资源的全球配置。由于发展中国家与发达国家之间存在的显著经济位差，使得发展中国家在经济发展需要的资源条件上处于明显劣势。在这场发展利益与战略博弈中，发展中国家更加需要有发展理性的支持，才能够通过可持续发展最终确立自己的国际政治经济地位。
今天，发展问题在一定程度上已经演化为发达国家与发展中国家两大集团之间的利益博弈关系。由于经济发展对于各国政府政治利益的极端重要性，使得各国政府都在各种可供选择的条件下寻求最大化的发展路径。然而，由于经济位差的存在，使得发达国家与发展中国家在资源、环境约束条件下，事实上接受着不同的发展约束力。在这种情况下，发展中国家究竟应当选择怎样的发展战略，才能够最大化地有利于自己的国家利益并在全球化浪潮中立于不败之地呢?对此，不少发展中国家都因缺乏发展理性，盲从于工业化、全球化，采用了以损害弱要素(普通劳工和生态资源)利益为主要特征的不可持续的发展战略，教训极其深刻。我们可以通过运用博弈论方法来建立完可持续发展一次性静态博弈模型和无限次重复博弈动态模型，并考虑可持续发展外部性问题，进行发展理性选择的成本收益分析，从整个社会经济长远发展利益考虑，寻求得到一个真正符合发展中国家与发达国家共同的国际政治经济利益的纳什均衡模型。
二、 博弈论基础
博弈论(Game Theory)，又称对策论。研究决策主体行为存在相互作用时，行为主体如何利用所掌握的信息进行决策，以及这种决策的均衡问题，反映了博弈局中人的行动及相互作用间冲突、竞争、协调与合作关系。
一个正式的博弈主要包括以下几个要素：(1)对弈者(players)，又称局中人或参与者，是指博弈中的决策主体，根据自己的利益要求决定自己的行为对弈者可以是自然人，也可以是各种社会组织，如企业、家庭、政府。(2)信息(knowledge)，指有关博弈的知识，如关于其他对弈者的特征、行动等知识。(3)策略(strategies)，策略是对弈者在给定信息集的前提下的行动规则，决定了对弈者在每种可能情况下要采取的行动。(4)支付(payoffs)，又称收益或赢得，是对弈者从各种策略组合中获得的效用水平，支付是对弈者最为关心的。由于支付是策略组合的函数，所以又被称为支付函数。由对博弈者之间的协调程度，可将博弈分为非合作博弈和合作博弈，我们通常说的博弈主要指“非合作博弈”，著名的“囚徒困境”是非合作博弈的一个经典案例。“囚徒困境”反映了一个很深刻的问题．这就是个体理性与集体理性的矛盾，对博弈各方为了达到个体效率的最大，均选择按自己最优决策进行博弈，但由于各方的不合作，个体理性并不一定会达到自己的预期目标，结果导致博弈各方的“双亏”结局。恰当的设计博弈规则，又有可能实现博弈双方的合作“共赢”的局面，使个体理性与集体理性达到和谐统一。
三、可持续发展战略的博弈模型及分析
1.可持续发展一次博弈模型
我们把所有国家分成发达国家与发展中国家两个集团，在全球化、经济位差、资源约束和环境约束条件下，假设各自都可以有可持续发展与不可持续发展两种战略选择。这样就可以产生如下四种选择结果:
(1)假设两类国家集团都选择不可持续的发展战略，那么就都没有为此而需要付出治理成本，由于发展中国家与发达国家之间存在显著经济位差，不妨设总收益为9，其中发达国家5，发展中国家为4，收益组合为(5 ,4)。
(2)发达国家集团单独实行可持续发展战略，设其治理成本为3，总收益为13。由于实施可持续发展战略具有正的外部性，发达国家得到7个收益，净收益为4(7减3)，发展中国家则因此得到个净收益6，收益组合为(4 ,6)。
(3)由发展中国家单独实施可持续发展战略。由于发展中国家的经济位势较低，向系统外部吸取负嫡与转移负外部性的功能较弱，实行可持续发展战略更加合理。但因其满足水平与科技水平均较低，实行可持续发展的目前治理成本比发达国家稍高，设为4。而发展中国家因其区域广大且其环境、资源问题更为突出，实行可持续发展战略的全球效益会更加显著，总收益同样较发达国家单方面实行可持续发展战略为高，设为14。其中，发展中国家获得7个收益，净收益为3(7减4)，其余7个净收益为发达国家获得，收益组合为(7 ,3)。
(4)发达国家集团与发展中国家集团同时实行可持续发展战略，设总收益为18，发达国家的成本为3,发展中国家的成本为4,净收益为11(18减4再减3)，其中，发达国家获得6个净收益发展中国家获得5个净收益，其收益组合为(6 ,5)。
我们可以把这些数据构成一个完全信息静态博弈模型(见表):
表 发达国家与发展中国家的发展选择与战略组合
表中，每栏的前一数字为发达国家的净收益，后一数字为发展中国家的净收益。从表中不难看出，发达国家实行非可持续发展的收益分别为5和7，实行可持续发展战略的收益为4和6。因而以实行非可持续发展为其占优战略。而不论发达国家实行何种发展战略，发展中国家都以实施非可持续发展的战略收益为最大。因此(5 ,4)点为一个纳什均衡点，双方的理性选择为（非可持续发展，非可持续发展）。这是一个“囚徒困境”博弈，发达国家集团和发展中国家集团如果各自都从自身短期利益考虑，必将会损害各方的长远利益。可持续发展一次性博弈模型正是个体理性与集体理性相互矛盾的真实反映。
2.可持续发展无限次重复博弈模型
如果将上述一次博弈问题改为无限次博弈，并且博弈双方对未来的价值足够重视，在双方都采取“冷酷战略”时，则有可能会出现更有效率的经济结果即（可持续发展，可持续发展）。
假定发达国家集团先行动并采取“冷酷战略”即開始选择“可持续发展”战略，如果发展中国家集团也采取“可持续发展”战略，则自己紧接着也会选择“可持续发展”战略，如果一旦发展中国家集团采取“不可持续发展”战略，从此之后自己一直选择“非可持续发展”战略，以示对发展中国家集团违规行为的惩罚。在此情况下，我们来比较发展中国家集团如下两种战略选择：
如果发展中国家集团选择每次都选择“可持续发展”战略，它的总收益为：（1）
这里为贴现因子。
如果发展中国家集团选择每次都选择“不可持续发展”战略，它的总收益为：
（2）
比较（1）式和（2）式，当时，即时，发展中国家集团将会每次都选择“可持续发展”战略；否则将会选择“不可持续发展”战略。这里，我们可以看到，发展中国家集团：当时，选择“不可持续发展”战略的眼前利益增加了1单位(从5增加到6)，但长远利益减少很多。如果这个博弈是无限次重复博弈，并且发展中国家集团对未来足够重()，那么发展中国家集团宁愿选择“可持续发展”战略即牺牲眼前利益以换取更大的长远利益。而如果发展中国家集团也采取“冷酷战略”，给定发展中国家集团选择“可持续发展”战略，发达国家集团将会一直继续选择 ‘可持续发展“是其最优的选择。这就是重复博弈创造的信誉机制，其核心是，当事人为了发展的长远利益，愿意放弃一部分近期带来的一次性利益的诱惑而选择可持续发展战略。因而解决全球问题和实现可持续发展也是可能的。
除了博弈的重复次数之外，上述可持续发展博弈的均衡解还要求足够大。足够大的意思就是双方要求对其未来收入的贴现因子即下一期的一个单位收入的现值足够大。它也就是博弈的双方有牺牲眼前利益以换取长远利益的耐心。我们说一方有耐心，意思是说他的贴现因子高。一方越有耐心，就越有積极性建立信誉。由此说明，如果.（即发达国家与发展中国家集团都足够的有耐心），“冷酷战略”是无限次可持续发展重复博弈的一个子博弈精练纳什均衡，Paretto最优即（可持续发展，可持续发展）是每一阶段的均衡结果，走出了一次性可持续发展博弈时（不可持续发展，不可持续发展）的困境。究其结果背后的原因就是如果博弈重复无限次且双方都有足够的耐心，任何短期的机会主义行为的所得都是微不足道的，双方都有积极性建立一个乐于合作的声誉，同时有积极性惩罚对方的机会主义行为。
四、从博弈模型分析中得到的启示
综合发达国家与发展中国家各自的经济位势和实行可持续战略的成本收益差异，可以得出结论：
1.发达国家集团和发展中国家集团之间的一次或有限多次的博弈，从各自短期利益出发，从根本上说是未能走出（非可持续发展，非可持续发展）的博弈困境，此结局将不利于全球经济社会的长远发展。
2.无论发达国家还是发展中国家，在经济发展中采取无限次重复博弈方式，实行可持续发展，都是双方的最优战略选择。这一结论对于美国等发达国家的提示意义是：如果实施不可持续的发展战略，包括全球战略中对外部资源的无约束的吸取和对环境破坏(如二氧化碳排放等)不加控制，发达国家终将为此付出沉痛代价。因为，全球化已经使得对全球环境的不负责任的态度变得对所有国家都没有好处。而国际战略中的极端利己主义同样会是成本大于收益。对于发展中国家而言，这是一个更加值得重视的发展战略选择。一个国家的长期政治经济利益永远根源于这个国家的生态资源系统和经济资源系统的可持续性。在这场全球化背景下的国际政治经济利益博弈中，发展中国家更加需要有发展理性的支持，只有持之以恒地实施可持续发展战略，才能够最终确立起自己的国际政治经济地位。
3.由于发展中国家经济发展水平相对较低，在发展和环境保护上，更倾向于优先发展经济。基于这种观点，发达国家更应在可持续发展方面承担更多义务，包括减免发展中国家债务、资金援助和环境保护技术共享等，以使发展中国家能从长远利益考虑，分享走可持续发展之路带来的成果，这样才能保证（可持续发展，可持续发展）的均衡战略能得以有效实施。
参考文献:
[1]张维迎:《博弈论与信息经济学》.上海：上海人民出版社，2004年11第1版
[2]王建安:全球问题与可持续发展问题的博弈分析框架.自然辩证法通讯，2004年4期
[3]谢识予:《经济博弈论》.上海：复旦大学出版社，2002
[4]陈丽萍:浙江经济发展与环境保护的博弈分析.技术经济与管理研究，2005年第3期
[5]谢晓波:地方政府竞争与区域经济协调发展的博弈分析[J].社会科学战线,2004年第4期
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。