【摘 要】
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<正> 《数学通报》1964年第9期刊登了И.П那湯松的“皮亚谱曲线”一文,叙述了希尔伯特关于皮亚诺曲线的构造。本文将借助于无穷级数的理论,解析地给出皮亚诺曲线。首先,我们
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<正> 《数学通报》1964年第9期刊登了И.П那湯松的“皮亚谱曲线”一文,叙述了希尔伯特关于皮亚诺曲线的构造。本文将借助于无穷级数的理论,解析地给出皮亚诺曲线。首先,我们在闭区间[0,2]上定义函数φ(t+2m)=φ(t) (m为整数),其中λ为闭区间[0,36]上的任一实数。显然,φ(t)在(-∞,+∞)上连续,且0≤φ(t)≤2。现在我们定义两个函数如下:
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