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分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式，广泛应用于科学计算和研究，离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite—Gaussian函数的特征向量，再对Hennite—Gaussian函数进行加权和运算。对一种基于数特征分解的方法进行了改进，并进行计算机仿真。仿真结果表明所得的Hermite—Gaussian函数与连续函数的近似度更为优异，从而提高了离散分数阶Fourier变换的近似度。