【摘 要】
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对于d(≥)2,考虑多项式族Pc=zd+c,c∈C.Kc={z∈C|{Pn(z)}n(≥)0有界}为Pc的填充Julia集,Jc= Kc为其Julia集.HD(Jc)为Jc的Hausdorff维数.设ω(0)为Pco的临界点0的轨道的聚点集
【机 构】
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中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所
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对于d(≥)2,考虑多项式族Pc=zd+c,c∈C.Kc={z∈C|{Pn(z)}n(≥)0有界}为Pc的填充Julia集,Jc= Kc为其Julia集.HD(Jc)为Jc的Hausdorff维数.设ω(0)为Pco的临界点0的轨道的聚点集.我们假定Pco在ω(0)上是扩张的,且0∈Jco,|c0|＞＞0.如果一序列cn→ c0,则Jcn→Jco,Kcn→Jco,在Hausdorff拓扑下.如果存在一常数C1＞0和一序列cn→c0,使得d(cn,Jco)(≥)G1|cn-c0|1+1/d,则HD(Jcn)→HD(Jco).这里d(cn,Jco)为cn与Jco间距离.
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