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提出一种寻找分段线性碰振系统中的多个周期轨道共存的分析方法,这些单碰周期轨道包含稳定的和不稳定的轨道.给出了单碰周期轨道存在性或不存在性的解析判别式,特别是对如何保证在单碰周期运动中不会发生其它的碰撞的问题作了比较深入的研究,得到若干定理.最后讨论了所得共存周期轨道的稳定性问题,获得了稳定性的判别式.还以数值模拟结果验证了理论分析的结论.