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（广西钦州市第一中学 广西 535000）
【摘要】 《高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方法，注重提高学生的数学思维和创新能力。因此，在优化中学数学教学的过程中，探索开放式的教学模式，提高学生学习的主动性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的课堂教学氛围，进而培养其创造能力，是当前数学教育十分关注的问题。
【关键词】 高中数学；课堂教学；开放式
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2011）05-0245-02
传统教育中“注入式”，“填鸭式”教学的弊端，就是教师简单地将自己的理解强加给学生。结果本应生动活泼的教育变得死气沉沉，原来充满想象和创造欲望的儿童变得墨守陈规、孤陋寡闻。现代教育是以学生为主体的教育，而主体教育是以学生为本的教育。在新课程改革的课堂教学实践中，教师应鼓励学生大胆地问“为什么”，由疑而思，由思而段，追根寻底，释疑求真，让更多的学生参与到课堂教学中来，才有可能将学生的潜能最大限度地释放出来。而好奇、质疑，正是人类社会发展不绝的动力。
新课程改革以来，确实给我们一线教师带来了全新的教学理念，也为教师的成长带来了机遇与挑战。在新课程理念下，教学过程是一种“沟通、理解和创新”，面对千变万化的信息社会，学习不再仅仅是把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析、思考及归纳总结，从而把知识变成自己的“学识、主见及思想”，并能应用到未来的学习和生活中。于是让开放式教学方式走进数学课堂，整合传统的教学模式，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，提高学生分析、思考及解决问题能力的有效途径。以下笔者结合教学实践，谈谈对开放式教学的一些思考与探讨。
所谓“开放式教学”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间的相互作用等几个方面的开放。结合现代化认知心理学对数学学习过程的要求，笔者认为开放式数学教学的目标是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，使学生在获取数学知识的同时，探索学习数学的思想方法，主动参与数学实践，从而提高学生的数学思维能力、创新能力和社会实践活动能力。
在开放式教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
1 要合理定位开放式教学中教师和学生的角色
在开放性教学中必须让学生成为学习的主体，能否真正使学生成为学习的主体，体现在学生参与教学的程度。课堂上教师不仅要学生发言，要学生写写、做做、说说，而且要让教学内容有一种内在的力量，让教学设计有一个合理的机制，让教学活动有一个合适的途径，促进学生真正地进入思考与实践的状态。为此：教师应成为学生学习活动的促进者和个性张扬的的促进者；教师应成为和学生一起学习的探究者；教师应成为帮助学生学习的组织者、引导者与合作者。
开放式教学对教师的素质提出了更高的要求，教师要在以下几个方面不断提升自我：
1.1 教师要学习做一个优秀的导演。
1.2 教师要在教学语言的技巧性与艺术性上下工夫。
1.3 教师要学会运用计算机、互联网等现代化教学设备和教学技术。
2 开放课堂教学的目标，关注每个学生的发展
课堂教学预设的目标从知识、能力、情感态度三个方面考虑，分为两个层次：一是基础性目标，针对全体同学，使学生掌握高中数学最基本的数学知识和思想方法，形成对数学学习的积极态度，为终身学习和发展奠定基础。二是弹性目标，即对全体同学提出分层次、具有一定思维难度的学习目标，从中培养学生的数学思维品质，磨练学生学习数学的顽强意志，进而培养学生健全的人格。这两个不同层次的目标给了学生个体自由发展的空间，每个学生在选择中学习并有所得。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并取得发展，能力较强者能积极参与教学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动，完成几项简单的学习任务。
3 发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
3.1 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
3.2 运用探究式教学，使学生主动参与。
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
3.3 運用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
3.4 积极构建数学开放式课堂教学模式。
教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。
开放式教学是相对封闭式的教学而言，是一种新的教学思想指导下的新的教学模式。教师不再主宰课堂，而是让学生充当主角。教师的注意力集中到创设情景,设计问题，为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，不对学生预先设置任何框框。学生既有独立思考的个体活动，又有学生之间、师生之间的合作，讨论、交流的群体活动，在宽松、民主的教学环境中促进学生主体精神、创新意识和创新能力的发展。
3.5 提倡合作，让课堂变得融洽愉悦。
合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展创造了适宜的环境和条件，教学实践中，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。每节新课前教师要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求学生将预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”。没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给自己，这种做法可以避免学生对教师的过分依赖，当然在他们遇到困难时，教师应施以援手。
例如：高中《代数》教材中有这样一个例题：平面内条直线，任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明：这条直线的交点的个数为。对此问题可以把它改造为：某地区有条直线型铁路线，在每条铁路线的交点处设一个车站，至多设多少个车站？
通过这样的改造，常规性题目便具备了开放题的形式，例题的功能也得以更充分的发挥。当然此题还可以进一步变换条件，引申推广。
3.6 合理的运用多媒体课件辅助教学。
传统教学重在讲授知识即通过教师的口授和板书来完成传授知识的任务，教学方式单调枯燥，教学手法单一，师生缺乏互动，学生对许多理论知识往往只是抽象的认识，很难真正理解。随着科学技术迅速发展，现代信息技术在课堂教学中运用越来越普遍，多媒体教学已经应用到各个学科的教学过程中。运用多媒体课件教学，图文并茂，使教学活动更加形象直观，它的趣味性和直观性，可以充分调动学生的学习的积极性，更好地培养学生数学思维能力，提升了教学质量。多媒体作为新的教学手段目前已被多数教师认可，它克服了传统教学中的一些不足，激发学生的学习兴趣，有利于学生对知识的获取，提高了教学质量和教师的教学水平。例如在角的概念讲授中，角的旋转在黑板上无法描述，通过多媒体技术做成动画则一目了然。应用多媒体技术辅助教学有着其他手段无法替代的优势。我们要善于将这种现代化的教学手段与传统的教学方法相互结合，相互渗透，极大优化课堂教学，提高教学质量。多媒体课件能够直观的展示一些抽象难以理解的内容，但单纯依赖多媒体课件讲课，容易使课堂内容程序化，限制教师的发挥和学生的想象力。一次课内容过多容易导致学生消化不良，来回跳转的画面破坏了教学内容的完整性。因此，多媒体教学只能作为一种辅助手段参与教学。
3.7 构建数学开放式教学的评价机制。
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出，要“建立促进学生全面发展的评价体系，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展”。
根据纲要的精神和高中数学课程标准的基本理念，结合开放式教学的实际情况，我们尝试建立如下的“过程性教学评价机制”：
一方面关注学生在课堂教学中的表现，并且把它作为课堂教學评价的主要内容。这包括学生在课堂上师生互动、自主学习、合作交流中的行为表现、参与热情、情感体验、探究和思考的过程，即关注学生是怎么学的。通过了解学生在课堂上如何讨论，如何交流，如何合作，如何思考，如何获得结论及其过程等学生的行为表现来评价课堂教学的成败。
另一方面关注教师的行为，即关注教师如何引导和促进学生的学习，看教师如何组织并促进学生探究、发现知识，教师如何评价和激励学生的学习，如何激发学生的学习热情和探究的兴趣。
在高中数学教学中，实行开放式教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式。新课程理念下的开放式教学，已为数学教学注入了新鲜的血液，它将给数学课改和数学的学习带来广阔的天地和无限的生机，同时也给每个教师的教学研究带来了新的考验和机遇。
【摘要】 《高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方法，注重提高学生的数学思维和创新能力。因此，在优化中学数学教学的过程中，探索开放式的教学模式，提高学生学习的主动性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的课堂教学氛围，进而培养其创造能力，是当前数学教育十分关注的问题。
【关键词】 高中数学；课堂教学；开放式
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2011）05-0245-02
传统教育中“注入式”，“填鸭式”教学的弊端，就是教师简单地将自己的理解强加给学生。结果本应生动活泼的教育变得死气沉沉，原来充满想象和创造欲望的儿童变得墨守陈规、孤陋寡闻。现代教育是以学生为主体的教育，而主体教育是以学生为本的教育。在新课程改革的课堂教学实践中，教师应鼓励学生大胆地问“为什么”，由疑而思，由思而段，追根寻底，释疑求真，让更多的学生参与到课堂教学中来，才有可能将学生的潜能最大限度地释放出来。而好奇、质疑，正是人类社会发展不绝的动力。
新课程改革以来，确实给我们一线教师带来了全新的教学理念，也为教师的成长带来了机遇与挑战。在新课程理念下，教学过程是一种“沟通、理解和创新”，面对千变万化的信息社会，学习不再仅仅是把知识装进学习者的头脑中，更重要的是要对问题进行分析、思考及归纳总结，从而把知识变成自己的“学识、主见及思想”，并能应用到未来的学习和生活中。于是让开放式教学方式走进数学课堂，整合传统的教学模式，是实现师生双方的相互交流、相互沟通，提高学生分析、思考及解决问题能力的有效途径。以下笔者结合教学实践，谈谈对开放式教学的一些思考与探讨。
所谓“开放式教学”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间的相互作用等几个方面的开放。结合现代化认知心理学对数学学习过程的要求，笔者认为开放式数学教学的目标是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，使学生在获取数学知识的同时，探索学习数学的思想方法，主动参与数学实践，从而提高学生的数学思维能力、创新能力和社会实践活动能力。
在开放式教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
1 要合理定位开放式教学中教师和学生的角色
在开放性教学中必须让学生成为学习的主体，能否真正使学生成为学习的主体，体现在学生参与教学的程度。课堂上教师不仅要学生发言，要学生写写、做做、说说，而且要让教学内容有一种内在的力量，让教学设计有一个合理的机制，让教学活动有一个合适的途径，促进学生真正地进入思考与实践的状态。为此：教师应成为学生学习活动的促进者和个性张扬的的促进者；教师应成为和学生一起学习的探究者；教师应成为帮助学生学习的组织者、引导者与合作者。
开放式教学对教师的素质提出了更高的要求，教师要在以下几个方面不断提升自我：
1.1 教师要学习做一个优秀的导演。
1.2 教师要在教学语言的技巧性与艺术性上下工夫。
1.3 教师要学会运用计算机、互联网等现代化教学设备和教学技术。
2 开放课堂教学的目标，关注每个学生的发展
课堂教学预设的目标从知识、能力、情感态度三个方面考虑，分为两个层次：一是基础性目标，针对全体同学，使学生掌握高中数学最基本的数学知识和思想方法，形成对数学学习的积极态度，为终身学习和发展奠定基础。二是弹性目标，即对全体同学提出分层次、具有一定思维难度的学习目标，从中培养学生的数学思维品质，磨练学生学习数学的顽强意志，进而培养学生健全的人格。这两个不同层次的目标给了学生个体自由发展的空间，每个学生在选择中学习并有所得。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并取得发展，能力较强者能积极参与教学活动，有进一步的发展机会，能力较低者也能参与数学活动，完成几项简单的学习任务。
3 发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：
3.1 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。
3.2 运用探究式教学，使学生主动参与。
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。
3.3 運用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
3.4 积极构建数学开放式课堂教学模式。
教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。
开放式教学是相对封闭式的教学而言，是一种新的教学思想指导下的新的教学模式。教师不再主宰课堂，而是让学生充当主角。教师的注意力集中到创设情景,设计问题，为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间，不对学生预先设置任何框框。学生既有独立思考的个体活动，又有学生之间、师生之间的合作，讨论、交流的群体活动，在宽松、民主的教学环境中促进学生主体精神、创新意识和创新能力的发展。
3.5 提倡合作，让课堂变得融洽愉悦。
合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展创造了适宜的环境和条件，教学实践中，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。每节新课前教师要求学生依据导学提纲预习本节内容，要求学生将预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域，课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，实现真正的“兵教兵，兵练兵，兵强兵”。没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨，让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，更多地鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给自己，这种做法可以避免学生对教师的过分依赖，当然在他们遇到困难时，教师应施以援手。
例如：高中《代数》教材中有这样一个例题：平面内条直线，任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明：这条直线的交点的个数为。对此问题可以把它改造为：某地区有条直线型铁路线，在每条铁路线的交点处设一个车站，至多设多少个车站？
通过这样的改造，常规性题目便具备了开放题的形式，例题的功能也得以更充分的发挥。当然此题还可以进一步变换条件，引申推广。
3.6 合理的运用多媒体课件辅助教学。
传统教学重在讲授知识即通过教师的口授和板书来完成传授知识的任务，教学方式单调枯燥，教学手法单一，师生缺乏互动，学生对许多理论知识往往只是抽象的认识，很难真正理解。随着科学技术迅速发展，现代信息技术在课堂教学中运用越来越普遍，多媒体教学已经应用到各个学科的教学过程中。运用多媒体课件教学，图文并茂，使教学活动更加形象直观，它的趣味性和直观性，可以充分调动学生的学习的积极性，更好地培养学生数学思维能力，提升了教学质量。多媒体作为新的教学手段目前已被多数教师认可，它克服了传统教学中的一些不足，激发学生的学习兴趣，有利于学生对知识的获取，提高了教学质量和教师的教学水平。例如在角的概念讲授中，角的旋转在黑板上无法描述，通过多媒体技术做成动画则一目了然。应用多媒体技术辅助教学有着其他手段无法替代的优势。我们要善于将这种现代化的教学手段与传统的教学方法相互结合，相互渗透，极大优化课堂教学，提高教学质量。多媒体课件能够直观的展示一些抽象难以理解的内容，但单纯依赖多媒体课件讲课，容易使课堂内容程序化，限制教师的发挥和学生的想象力。一次课内容过多容易导致学生消化不良，来回跳转的画面破坏了教学内容的完整性。因此，多媒体教学只能作为一种辅助手段参与教学。
3.7 构建数学开放式教学的评价机制。
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出，要“建立促进学生全面发展的评价体系，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展”。
根据纲要的精神和高中数学课程标准的基本理念，结合开放式教学的实际情况，我们尝试建立如下的“过程性教学评价机制”：
一方面关注学生在课堂教学中的表现，并且把它作为课堂教學评价的主要内容。这包括学生在课堂上师生互动、自主学习、合作交流中的行为表现、参与热情、情感体验、探究和思考的过程，即关注学生是怎么学的。通过了解学生在课堂上如何讨论，如何交流，如何合作，如何思考，如何获得结论及其过程等学生的行为表现来评价课堂教学的成败。
另一方面关注教师的行为，即关注教师如何引导和促进学生的学习，看教师如何组织并促进学生探究、发现知识，教师如何评价和激励学生的学习，如何激发学生的学习热情和探究的兴趣。
在高中数学教学中，实行开放式教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式。新课程理念下的开放式教学，已为数学教学注入了新鲜的血液，它将给数学课改和数学的学习带来广阔的天地和无限的生机，同时也给每个教师的教学研究带来了新的考验和机遇。