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标量乘法是整个椭圆曲线密码体制实现的瓶颈。本文在有效表示标量k方面，引用一个新的数域系统——双基数系统，将标量的双基数链长度限制在O（logk/log log k）范围内，减少标量乘法中的上层运算。在底层域快速算法研究方面，推导出直接计算3^k P快速算法。最后结合直接计算2^k P，2P±Q，3P±Q及3^k P快速算法。给出基于双基数的快速标量乘新算法，新算法的效率优于Dimitrov算法及传统标量乘算法。