论文部分内容阅读
【摘要】从小学到初中，学生在学习过程中，难免会出现种种错误.因此，对错误进行系统的分析是非常有必要的.首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。 总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
【关键词】初中学生；惯性思维；预见性；针对性；直觉思维能力【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）13-0137-02
下面就七年级学生数学解题的错误作一简要分析，造成错误的原因主要来自以下两方面：一是小学数学惯性思维的影响，在七年级一开始，学生在学习小学数学时形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误. 二是七年级数学前后知识的影响.随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
1正视七年级学生解题错误的原因
在七年级数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是常见的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
1.1小学数学惯性思维的影响： 在初中一开始，学生对小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，而产生解题错误。
例如，在小学运算中，都是非负数的加减乘除运算，结果也是非负数。但到了七年级运算中就会出现正数，负数和零。比如作业中经常出现：；正确答案是2和0，部分学生就错误写出-2和10。原因是没有掌握有理数的运算法则。另外还有运算顺序的错误现象，如1÷×9，结果是81，但部分学生结果是1，错误的原因在于违背了运算顺序，乘除法为同级运算，应按照从左向右的顺序依次进行。
总之，初中是开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。因此在教学中不但让学生认识新知识而且还要理解（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。
1.2七年级数学前后知识的影响： 随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学习乘方运算时，教师反复强调（-2）4与-24不同，（-2）4表示-2的4次方而-24表示2的4次方的相反数。因此学生犯了不看括号只看到4次方，认为负数的偶次幂结果为正的运算错误。
2寻求减少七年级学生解题错误的对策
教师对待学生出现的错误要有良好的宽容态度。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节，并要培养学生的直觉思维能力。
2.1课前准备要有预见性： 预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。在解方程中去分母时发现存在这样的一些问题：1.用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项.2.当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后得到5××其中， ， 没有加括号，-2没有乘10，说明学生对等式的性质掌握欠佳，因而出现错误。只要教师善于引导学生认真观察，多思考多练习，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方法。
2.2课内讲解要有针对性： 在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。教学中在关键的知识点上要下“功夫”，备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。作为教师不能讲的太多，主动权应该放心大胆地交还给学生，情况会更好。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。
2.3课后讲评要有总结性： 要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
2.4培养学生的直觉思维能力： 一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”因此数学直觉是可以通过训练提高的。
例如：等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念，性质的界定并没有一个的严格的证明，只是一种直观形象的感知，而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及关系。
在教学实践中，教师要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生。认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正理解教材的本意，然后去发展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解決出现的问题。
【关键词】初中学生；惯性思维；预见性；针对性；直觉思维能力【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）13-0137-02
下面就七年级学生数学解题的错误作一简要分析，造成错误的原因主要来自以下两方面：一是小学数学惯性思维的影响，在七年级一开始，学生在学习小学数学时形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误. 二是七年级数学前后知识的影响.随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
1正视七年级学生解题错误的原因
在七年级数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是常见的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
1.1小学数学惯性思维的影响： 在初中一开始，学生对小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，而产生解题错误。
例如，在小学运算中，都是非负数的加减乘除运算，结果也是非负数。但到了七年级运算中就会出现正数，负数和零。比如作业中经常出现：；正确答案是2和0，部分学生就错误写出-2和10。原因是没有掌握有理数的运算法则。另外还有运算顺序的错误现象，如1÷×9，结果是81，但部分学生结果是1，错误的原因在于违背了运算顺序，乘除法为同级运算，应按照从左向右的顺序依次进行。
总之，初中是开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。因此在教学中不但让学生认识新知识而且还要理解（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。
1.2七年级数学前后知识的影响： 随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如，在学习乘方运算时，教师反复强调（-2）4与-24不同，（-2）4表示-2的4次方而-24表示2的4次方的相反数。因此学生犯了不看括号只看到4次方，认为负数的偶次幂结果为正的运算错误。
2寻求减少七年级学生解题错误的对策
教师对待学生出现的错误要有良好的宽容态度。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节，并要培养学生的直觉思维能力。
2.1课前准备要有预见性： 预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。在解方程中去分母时发现存在这样的一些问题：1.用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项.2.当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后得到5××其中， ， 没有加括号，-2没有乘10，说明学生对等式的性质掌握欠佳，因而出现错误。只要教师善于引导学生认真观察，多思考多练习，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方法。
2.2课内讲解要有针对性： 在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。教学中在关键的知识点上要下“功夫”，备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。作为教师不能讲的太多，主动权应该放心大胆地交还给学生，情况会更好。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。
2.3课后讲评要有总结性： 要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
2.4培养学生的直觉思维能力： 一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”因此数学直觉是可以通过训练提高的。
例如：等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念，性质的界定并没有一个的严格的证明，只是一种直观形象的感知，而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及关系。
在教学实践中，教师要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生。认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正理解教材的本意，然后去发展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解決出现的问题。