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摘要：自主学习是培养学生创新能力和终身学习的重要方法，高等数学教学中对自主学习的应用，从制约自主学习的问题入手，来渗透和整合高等数学教学策略，激发学生对数学知识的学习兴趣，并从课堂教学方法创新上，引导学生自主学习。构建趣味性高等数学问题情境，激发学生的学习动机，并从多层次教学评价手段中促进学生自主学习的发展。
关键词：高等数学 自主学习 教学情境 问题 策略
构建学习型社会，推进学生自主学习一直是学科教育工作研究的重点。知识经济时代的到来，对于学习已经成为终身的过程。高等数学作为理工类基础学科之一，如何从自主学习教学中，激发学生的学习热情，增强学习数学的学习动机。本文将从自主学习情境的构建上，探讨高等数学自主学习教学模式，着力从对策应用中，转变教学模式，改进教学方法。
一、高等数学自主学习现状及因素分析
（1）高等数学自主学习现状
对于自主学习的研究，主要从学习动机、学习内容、学习过程及环境构建上进行调查，总体来看，学生对高等数学的自主学习积极性不高，尤其是在自主学习方法及能力有待加强。细化来看，传统数学教学中教师的讲与学习的学相对分开，学生习惯于听讲，特别是受应试教育的影响，在学习方法和学习主动性上显得被动，缺乏自我评价和自我总结，自主意识较低。调查中发现，男生对自主学习及各维度自主性较低，女生在自主学习动机激发、学习过程、学习内容上自主性一般，而在时间管理、学习方法运用及学习结果评价上显得较低。同时，不同年级的学生在自主学习上也表现出差异性，低年级学生自主学习能力普遍较低，高年级学生自主学习及各维度能力有所增强。
（2）制约自主学习的因素分析
自主学习不同于其他学习形式，主要受学生个体及诸多因素的制约，如学生对数学的兴趣、学习动机、已经掌握的学习方法、自我意志力控制等等。细化来看，主要表现在：一是已有数学知识能力。对于自主学习，其前提是具有学习的必备条件和基础，数学知识具有连续性，自主学习需要具有从简单到复杂、从初级到高级的过程，对于原有数学知识的积累，关系到学生未来自主性学习的成败。通常情况下，由原有知识、经验构建的知识同化能力，有助于学生自主性的形成。二是学生的学习观及动机。学习观是对知识学习的态度和认识，对于数学学习观，主要指学生对数学学科的基本认识，对学习的作用及如何学的界定。积极的学习观会促进学生主动、自觉的完成学习任务，反之，消极的学习观不利于学习，如被动应付等行为。学习动机与学习观较为紧密，对于学习动机，主要是探讨学习的原因，如果学生认识到学习的重要性，则会促进学生主动学习，反之，在阻碍学生的上进和提升。三是已经掌握的学习方法和策略。数学学习需要掌握一定的学习方法和策略，对于特定数学情境中的数学问题，学习者如何从已知条件的认识上来选择合适的计算方法，并从学习步骤实施中完成学习任务。这个过程，都需要从灵活掌握的学习方法和策略运用上来保障。四是对学习内容的趣味性。据调查，有将近半数学生对数学学习没有兴趣，由33.9%的学生表示数学知识枯燥，可见，对于数学内容本身的趣味性也是影响自主学习的重要因素；五是教师在教学中的作用。教师是学习的导引者和组织者，对于教师在自主学习中的作用，主要从师生关系的构建上，激发学生的发散性思维，引导学生从问题情境中来观察、探究和思考。如果教师能够做好教学、辅导、监督和启发，则有助于学生的自主学习。
二、构建高等数学自主学习的对策研究
自主学习的养成不仅与学生的自主意识和自学能力有关，还需要从教师的导向上，构建教学内容、完善教学方法，从整体上来激发学生对数学课程的兴趣，增强学习动机。
（1）强化学习动机的激发
推进学习的动机是自主性的基础，也是保障学习效果的前提。对于高等数学学习动机的激发，主要从目标定向、趣味教学和自我效能感上来激发。学习目标是构建课程教学的首要任务，合理的教学目标能够起到调节、定向、维持、评价个体学习能力的关键作用。因此在目标设定上，要围绕学生近期的、具体的、富有挑战性的学习目标展开，避免目标设置过大影响学生的学习积极性。如对于函数抽象性的理解，对于简单的函数如y=arctanln（3x-1），求解y。假设y-arctanu，令u=lnv，v-3x-1，则对原函数进行简化为初等函数。依此利用求导公式来得出…并利用复合函数进行导数运算，则得出。由此循序渐进来完成求解任务，学生也从中增强了自信，激发了对数学的学习热情。同时，对于学习目标的设置应该具有挑战性，学生可以通过自身努力来实现，以增强学生的自我效能感。目标设置不能太容易，也不能太高，要从心理动机上贴近学生的心理发展。
（2）注重教学方法的创新
达尔文提出“最有价值的知识是关于方法的知识”。对于方法的教学，教师要从高等数学学科特点入手，关键从学习方法和学习策略上，增强学生对数学知识的分析、比较、归纳、抽象、概括等能力，养成自主学习的主人。学无定法，对于学习方法指导，要结合学生的实际，尊重学生的个体差异，从操作性强的方法中来养成自学习惯，变苦学为乐学。如对于范德蒙行列式教学，可以从基本的行列计算入手，逐渐增加学习难度，并从问题发现、分析中，引导学生从方法中找到解决问题的途径。同时，对于数学思维的发散性，要渗透“变式教学”思维，让学生能够根据题意进行应变；加强对讨论式教学方法的应用，让学生能够客观的认识事物，评论事物。如对于某弹性小球在100米处自由落下，若每次着地后弹回原高度的一半，求解小球是否一直跳动？对于本题在分析中，可以将“永动论”与“静止论”进行分组，让学生从中来探讨无穷数列的变化规律。对于无穷的理解，一方面表现为永远不会完结，另一方面表现为不会静止，即便是高度极小，也是在运动中。可见，对于本题研究的重点，是从无穷递减等比数列上来探讨自由落体运动，可见，当各项和为定值时不会永动。通过课堂论战，从交流中将数学问题与物理问题进行关联，让学生从问题中来发现数学规律，抓住事物的本质来培养学生的批判精神和科学态度。 （3）强化教学理念的转变
培养学生的自主学习能力，需要从自主学习氛围营造中来构建。对于课堂氛围，现代教育理念上提出师生互动与互助，要关注学生的变化，注重课堂氛围的营造，特别是从学生的表现中，要给予赞赏、鼓励，让学生感受到温暖。当学生遇到困惑时，教师要给予克服困难的信心，当学生与教师发生思路相悖时，教师要适时给予解围。尊重学生，从因材施教中引入分层教学理念，让学生能够从各自学习目标中，获得应有的尊重，发现学生身上的闪光点，激发学生对数学学科的正确认识，从激励和鼓励中增强学习自信。注重学生思维的激发，学生的学习要给予善待，要引导学生从思维上、行为上投入到数学学习中，强化知识渗透与合作学习，让学生能够从自我表现中增强参与积极性，能够从数学问题讨论中强化合作精神，促进共同进步。
（4）构建问题情境
问题是推进学生求知的线索，在问题中创设教学情境，为学生的自主学习创造条件。高等数学资源是丰富的，特别是数学模型的构建，要从学生生活中，将知识进行关联，凸显学生专业特色，取材于实际，增强学生对数学理论与实践的融合。如对于拉格朗日中值定理的学习时，可以从构造函数中，引导学生认识拉格朗日中值定理的适应方法，从递推方法中求解函数，并从问题设置和提升引导中渗透中值定理。
（5）注重学习方法的渗透
对于学习方法，关键是学会学习。培养学生的自学能力，将学习方法渗透到学习任务中，引导学生从知识的获取中培养技能。高等数学在学习策略上要把握好记忆、感知、练习、思维、巩固、调控，从方法的重要性上来帮助学生从中熟练运用。如在课堂教学上，对于教师的示范，学生的自由发挥，对于教学方法要进行完整展示，并让学生从阶段性学习中，一起探讨、尝试和练习，加强巩固。另外对于学习方法要给予专门性讲解，通过学习方法专题讲座，师生在共同探讨中来明确自主学习的意义，并从具体数学内容和知识点的学习中来灵活运用。
三、结语
自主学习贵在强调学生学习的自主性和独立性，从高等数学课程教学改革实践中，教师要从自身定位上，将教学与引导渗透其中，让学生能够从欧诺个目标设置、学习方法掌握、教学情境参与中，培养学习动机，增强自主学习兴趣。同时，注重自主学习教学评价，从学生的自我评价、他人评价、小组评价、师生评价中来发挥评价的积极性，循序渐进的促进学生自学能力的养成。
关键词：高等数学 自主学习 教学情境 问题 策略
构建学习型社会，推进学生自主学习一直是学科教育工作研究的重点。知识经济时代的到来，对于学习已经成为终身的过程。高等数学作为理工类基础学科之一，如何从自主学习教学中，激发学生的学习热情，增强学习数学的学习动机。本文将从自主学习情境的构建上，探讨高等数学自主学习教学模式，着力从对策应用中，转变教学模式，改进教学方法。
一、高等数学自主学习现状及因素分析
（1）高等数学自主学习现状
对于自主学习的研究，主要从学习动机、学习内容、学习过程及环境构建上进行调查，总体来看，学生对高等数学的自主学习积极性不高，尤其是在自主学习方法及能力有待加强。细化来看，传统数学教学中教师的讲与学习的学相对分开，学生习惯于听讲，特别是受应试教育的影响，在学习方法和学习主动性上显得被动，缺乏自我评价和自我总结，自主意识较低。调查中发现，男生对自主学习及各维度自主性较低，女生在自主学习动机激发、学习过程、学习内容上自主性一般，而在时间管理、学习方法运用及学习结果评价上显得较低。同时，不同年级的学生在自主学习上也表现出差异性，低年级学生自主学习能力普遍较低，高年级学生自主学习及各维度能力有所增强。
（2）制约自主学习的因素分析
自主学习不同于其他学习形式，主要受学生个体及诸多因素的制约，如学生对数学的兴趣、学习动机、已经掌握的学习方法、自我意志力控制等等。细化来看，主要表现在：一是已有数学知识能力。对于自主学习，其前提是具有学习的必备条件和基础，数学知识具有连续性，自主学习需要具有从简单到复杂、从初级到高级的过程，对于原有数学知识的积累，关系到学生未来自主性学习的成败。通常情况下，由原有知识、经验构建的知识同化能力，有助于学生自主性的形成。二是学生的学习观及动机。学习观是对知识学习的态度和认识，对于数学学习观，主要指学生对数学学科的基本认识，对学习的作用及如何学的界定。积极的学习观会促进学生主动、自觉的完成学习任务，反之，消极的学习观不利于学习，如被动应付等行为。学习动机与学习观较为紧密，对于学习动机，主要是探讨学习的原因，如果学生认识到学习的重要性，则会促进学生主动学习，反之，在阻碍学生的上进和提升。三是已经掌握的学习方法和策略。数学学习需要掌握一定的学习方法和策略，对于特定数学情境中的数学问题，学习者如何从已知条件的认识上来选择合适的计算方法，并从学习步骤实施中完成学习任务。这个过程，都需要从灵活掌握的学习方法和策略运用上来保障。四是对学习内容的趣味性。据调查，有将近半数学生对数学学习没有兴趣，由33.9%的学生表示数学知识枯燥，可见，对于数学内容本身的趣味性也是影响自主学习的重要因素；五是教师在教学中的作用。教师是学习的导引者和组织者，对于教师在自主学习中的作用，主要从师生关系的构建上，激发学生的发散性思维，引导学生从问题情境中来观察、探究和思考。如果教师能够做好教学、辅导、监督和启发，则有助于学生的自主学习。
二、构建高等数学自主学习的对策研究
自主学习的养成不仅与学生的自主意识和自学能力有关，还需要从教师的导向上，构建教学内容、完善教学方法，从整体上来激发学生对数学课程的兴趣，增强学习动机。
（1）强化学习动机的激发
推进学习的动机是自主性的基础，也是保障学习效果的前提。对于高等数学学习动机的激发，主要从目标定向、趣味教学和自我效能感上来激发。学习目标是构建课程教学的首要任务，合理的教学目标能够起到调节、定向、维持、评价个体学习能力的关键作用。因此在目标设定上，要围绕学生近期的、具体的、富有挑战性的学习目标展开，避免目标设置过大影响学生的学习积极性。如对于函数抽象性的理解，对于简单的函数如y=arctanln（3x-1），求解y。假设y-arctanu，令u=lnv，v-3x-1，则对原函数进行简化为初等函数。依此利用求导公式来得出…并利用复合函数进行导数运算，则得出。由此循序渐进来完成求解任务，学生也从中增强了自信，激发了对数学的学习热情。同时，对于学习目标的设置应该具有挑战性，学生可以通过自身努力来实现，以增强学生的自我效能感。目标设置不能太容易，也不能太高，要从心理动机上贴近学生的心理发展。
（2）注重教学方法的创新
达尔文提出“最有价值的知识是关于方法的知识”。对于方法的教学，教师要从高等数学学科特点入手，关键从学习方法和学习策略上，增强学生对数学知识的分析、比较、归纳、抽象、概括等能力，养成自主学习的主人。学无定法，对于学习方法指导，要结合学生的实际，尊重学生的个体差异，从操作性强的方法中来养成自学习惯，变苦学为乐学。如对于范德蒙行列式教学，可以从基本的行列计算入手，逐渐增加学习难度，并从问题发现、分析中，引导学生从方法中找到解决问题的途径。同时，对于数学思维的发散性，要渗透“变式教学”思维，让学生能够根据题意进行应变；加强对讨论式教学方法的应用，让学生能够客观的认识事物，评论事物。如对于某弹性小球在100米处自由落下，若每次着地后弹回原高度的一半，求解小球是否一直跳动？对于本题在分析中，可以将“永动论”与“静止论”进行分组，让学生从中来探讨无穷数列的变化规律。对于无穷的理解，一方面表现为永远不会完结，另一方面表现为不会静止，即便是高度极小，也是在运动中。可见，对于本题研究的重点，是从无穷递减等比数列上来探讨自由落体运动，可见，当各项和为定值时不会永动。通过课堂论战，从交流中将数学问题与物理问题进行关联，让学生从问题中来发现数学规律，抓住事物的本质来培养学生的批判精神和科学态度。 （3）强化教学理念的转变
培养学生的自主学习能力，需要从自主学习氛围营造中来构建。对于课堂氛围，现代教育理念上提出师生互动与互助，要关注学生的变化，注重课堂氛围的营造，特别是从学生的表现中，要给予赞赏、鼓励，让学生感受到温暖。当学生遇到困惑时，教师要给予克服困难的信心，当学生与教师发生思路相悖时，教师要适时给予解围。尊重学生，从因材施教中引入分层教学理念，让学生能够从各自学习目标中，获得应有的尊重，发现学生身上的闪光点，激发学生对数学学科的正确认识，从激励和鼓励中增强学习自信。注重学生思维的激发，学生的学习要给予善待，要引导学生从思维上、行为上投入到数学学习中，强化知识渗透与合作学习，让学生能够从自我表现中增强参与积极性，能够从数学问题讨论中强化合作精神，促进共同进步。
（4）构建问题情境
问题是推进学生求知的线索，在问题中创设教学情境，为学生的自主学习创造条件。高等数学资源是丰富的，特别是数学模型的构建，要从学生生活中，将知识进行关联，凸显学生专业特色，取材于实际，增强学生对数学理论与实践的融合。如对于拉格朗日中值定理的学习时，可以从构造函数中，引导学生认识拉格朗日中值定理的适应方法，从递推方法中求解函数，并从问题设置和提升引导中渗透中值定理。
（5）注重学习方法的渗透
对于学习方法，关键是学会学习。培养学生的自学能力，将学习方法渗透到学习任务中，引导学生从知识的获取中培养技能。高等数学在学习策略上要把握好记忆、感知、练习、思维、巩固、调控，从方法的重要性上来帮助学生从中熟练运用。如在课堂教学上，对于教师的示范，学生的自由发挥，对于教学方法要进行完整展示，并让学生从阶段性学习中，一起探讨、尝试和练习，加强巩固。另外对于学习方法要给予专门性讲解，通过学习方法专题讲座，师生在共同探讨中来明确自主学习的意义，并从具体数学内容和知识点的学习中来灵活运用。
三、结语
自主学习贵在强调学生学习的自主性和独立性，从高等数学课程教学改革实践中，教师要从自身定位上，将教学与引导渗透其中，让学生能够从欧诺个目标设置、学习方法掌握、教学情境参与中，培养学习动机，增强自主学习兴趣。同时，注重自主学习教学评价，从学生的自我评价、他人评价、小组评价、师生评价中来发挥评价的积极性，循序渐进的促进学生自学能力的养成。