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摘要
流程工业属于资源消耗高、污染排放量大的行业。目前，发展循环经济，探索降低资源消耗与环境污染的途径，做好企业内部物质循环，是流程工业企业的迫切需求。本文将物质流分析方法与Petri网方法结合起来，给出一种从物质流分析模型到Petri网模型逐步形式化的建模方法，基于该方法实现某盐湖化工企业生产系统的物质流建模，并利用Matlab中Stateflow工具实现对模型的仿真运行，达到对企业生产过程的物质流进行量化分析和动态模拟的目的。研究结果表明，采用物质流分析与混杂Petri网相结合的逐步形式化建模方法，使所建模型既可以清晰直观地描述出错综复杂的物质流动过程，量化企业物质利用情况，又可以体现出物质流动过程的连续性受生产过程离散操作的影响，为企业进行循环经济的量化评估与决策制定提供了方法及依据，有助于实现整个过程物耗与污染的降低，减少故障发生率，促进流程工业企业获得经济和社会效益。本文结合案例分析，进一步突出了建模方法的应用价值。研究认为，对于流程工业企业，要提高物质利用效率、减少环境污染排放，关键在于对物质的流动情况、消耗强度以及污染排放结构的把握，这样才能加强本企业范围内物质循环利用，进而可以推动与企业乃至社会之间的物质循环。最后，针对循环经济系统的特点，文章提出将能量流与信息流考虑在内，构建物质流、能量流与信息流的耦合Petri网模型，并进一步改进仿真方法，增加仿真过程的可控性等建议。
关键词流程工业企业；物质循环利用；物质流；混杂Petri网
中图分类号TP301
文献标识码A
文章编号1002-2104（2014）07-0165-10
doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2014.07.023
发展循环经济是解决资源、环境问题的根本出路，是推进我国经济进一步发展的必然选择。企业作为社会经济系统中的基本单元，对于推动循环经济发展有着十分重要的作用。流程工业企业一般涉及冶金、炼油、化工（塑料、药品、肥皂、肥料）、造纸和食品等行业，属于资源消耗的大户，也是实现资源循环利用的关键单元。因此，必须立足于流程工业企业，从循环经济视角，研究如何以物质循环理念改进流程工业企业生产模式，提高其资源利用效率，降低污染排放量，以提高该类企业的可持续发展能力，从而促进区域循环经济发展，缓解资源短缺与环境压力等问题。
1企业物质循环问题研究现状
企业的物质循环利用过程主要涉及到物质和能量的动态转移，伴随着物质流和能量流的相互作用，共同决定着企业的物耗和能耗，而能量流是以物质流为载体的，所以说物质流是企业生产的主体。企业生产过程物质流的研究能反应一个企业物质循环现状及存在的问题。目前，研究宏观层面（如国家、区域等）的物质流分析模型居多，主要针对物质总量流动或者以某一元素流动为基准进行分析研究[1-4]，从微观层面（如工业园、企业、部门等）对物质流模型的研究相对较少，但是，随着循环经济理念的深入，相关研究也逐渐丰富起来。
国外学者主要运用物质流分析方法对企业内低效率的物质流进行考察分析，然后通过结合其它评价方法或技术提出解决办法，不断扩展与延伸企业物质流模型研究的广度与深度。Christiane Richard Elsner等通过对一个化学制品企业构建物质流与能源流耦合模型，显示了企业内不同复杂程度物质流与能量流的流量及流向，挖掘出整个企业流程中能源和物质的节约潜力并支持进行生命周期评估[5]。Rodríguez等提出了结合MEFA（物质流、能源流分析）模型与BAT（最佳可行技术）分析两者用于改善工业过程环境影响的方法，首先通过MEFA模型确定可改善的物质或能源流，然后通过BAT分析来选择有针对性的技术解决方案，最后应用于砖瓦制造企业进行模型验证[6]。Marta Herva通过将能源和物质流分析（EMFA）、生态足迹（EF）两种环境评价方法进行结合，对一个夹克制造企业2002-2005期间生产造成的环境影响进行了评估[7]。
国内学者对企业层面物质流利用情况研究的深度上与国外学者还有一定差距，但是在广度上也有着丰硕的研究成果。戴铁军通过研究企业内部和企业之间的物质循环问题，以生产流程的基准元素流图为基础，探索了物质流动规律及其对资源、环境效率的影响，并通过钢铁生产流程的应用，分析了各股铁流对流程铁资源效率、环境效率的影响[8]。姜文英根据铅锌冶炼企业循环经济建设的需要，运用物质流分析方法对铅锌冶炼企业的铅元素流及锌元素流展开了深入研究[9]。丁平刚、田良运用物质流分析方法对水泥企业的整个熟料及水泥生产过程中物质输入与输出进行了核算，并结合水泥工业清洁生产标准的部分指标与计算结果进行了比较评定[10]。周继程等从物质流和能量流的角度，分析了炼铁系统的资源和能源消耗情况[11]。邱诚等运用物质流、能量流分析方法对电解锰工艺系统主要工序、高硫煤燃烧和水泥生产等工序进行了比较全面的分析，研究了制取电解锰的新工艺生产过程中物质流动和能源流动情况[12]。
通过对文献的梳理发现，企业层面的研究涉及到的行业多为钢铁、水泥和冶金行业，其他行业相关研究较少，且研究内容主要侧重于企业生产系统中关键物质的流动机理和代谢效率，量化企业生产活动的原材料消耗、产出水平、环境效率和资源循环利用情况并进行评价，以找出降低资源消耗、减少废弃物排放和提高资源化效率的方法，对企业物质流进行过程仿真的则少有涉及。
针对上述问题，本文根据流程工业企业生产特点，结合物质流分析方法的静态描述和Petri网方法的动态模拟优点，给出一种从物质流网络模型到Petri网模型逐步形式化的建模方法，对企业物质循环利用过程中物质流动情况进行量化研究的同时，将其用一种能够进行动态建模与仿真的工具描述出来，这不仅能够可视化企业生产系统的物质流和能量流，还能适时反应各种生产过程物料的数量变化，准确预测生产中资源消耗和污染排放情况，有利于建立相应的信息调控系统，进一步提高资源利用效率。 2流程工业企业特点
流程工业企业除了具有高消耗、高复杂度等基本特点之外，具体还有以下几个特点：
（1）所需原料来自天然资源。流程工业企业所需的原料一般是粉末、液体或气体，主要来源是自然环境（如矿山、油田、盐湖、农场等），对资源的消耗是最直接的。
（2）产品一旦形成，无法还原。流程制造与离散制造不同的是，成品一旦生产出来，则无法还原，也就是说，不能再提取它，回到它的原始成分，而离散型生产，则可以将产品拆卸成元件，还原成原料。所以，对流程工业企业而言，产品没有报废后再利用之说。
（3）原料、产品等可称重。流程工业企业无论是投入生产的原料，还是最后的产成品，其数量是用重量来衡量的。生产过程伴随的物质转化与迁移状况，都可以通过观察物质重量变化进行定量化分析，这就方便对生产过程进行物质流分析。
（4）伴随物质流与能源流。流程工业企业的生产过程不但需要消耗资源，而且还形成了各种物质流，如产品、中间产品以及废气、废料等污染物的流动，另外，还伴随着能量流动，如热量、蒸汽等的流动与耗散。
（5）具有混杂特性。流程制造企业一般是典型的连续型生产，但是一些生产单元中也存在混杂特性，除了有连续反应的生产过程外，也存在配料、上料、检修等离散操作，此外，也包含大量的离散控制设备（如各类阀门、泵等）。物质和能量的转换与传递受生产过程的直接影响，也具有混杂性特点。
本文将根据流程工业企业的这些特点，给出这类企业物质流模型的构建方法。
3流程工业企业的物质流分析
物质流分析的任务是弄清楚与这些物质变化有关的各股流的状况，以及它们之间的相互关系，目的是从中找到节省自然资源，改善环境的途径[13]。物质流分析有跟踪观察法和定点观察法两种方法。为了研究产品生命周期中的物流状况，定点观察法主要关注选定区间内生命周期各阶段流入和流出的相关物质量，为了解物质流动的全貌，可以依次改变观察点；跟踪观察法则主要关注与产品相关的某一物质沿着产品生命周期的轨迹，跟踪观察该物质在各阶段流入和流出量。跟踪观察法要至少经历一个产品生命周期，即产品的生产、制品的制造、使用和回收四个阶段。对于企业来说，只涉及到产品的生产阶段，所以定点观察法更适用于对企业层面的物质流动进行梳理与分析。根据定点观察法原理，本节先从生产单元层面详细描述流程制造企业的物质流类型，然后根据生产单元之间物质流映射关系构建生产系统的物质流分析模型，最后给出物质流评价指标体系。
3.1基于生产单元的物质流分析模型
生产单元物质流分析模型是流程工业企业生产系统最基本的物质流分析模型，是一个典型的过程平衡模型，如图1所示。企业生产单元的输入输出流主要包括物质流和能量流，其中物质流是基础[14]。生产单元的输入流主要包括：①来自外界作为原料或辅料加入的外加物质流Ni；②来自上游相邻生产单元的中间产品流Mi-l；③来自其他生产单元的循环流Qi。输出流主要包括：①经过生产单元i加工处理后得到的产品流Pi；②生产单元i产生的伴生物，可被上游单元回收利用的循环流Ri-j；③生产单元i产生的伴生物，可被下游单元回收利用的循环流Ri+j；④生产单元i排放到环境中的废弃物流Wi。图1中所示的是生产单元基本物质流图，描述了通过生产单元物质流的各种可能形式，实际生产过程中，并不一定每个生产单元都具备以下几种物质流形式。在进行物质流分析的时候，物质流主要有固体流、液体流和气体流这三种形态，为了避免遗漏或重复分析物质流，可以根据物料平衡方程进行验证，平衡方程如下：
Mi-1+Ni+Qi=Ri-j+Ri+j+Pi+Wi
图1生产单元物质流分析模型
Fig.1Material flow analysis model of production unit
3.2基于生产系统的物质流分析模型
生产单元的物质流分析模型确定后，要将单元分析模型整合为生产系统分析模型。假设企业生产过程由n个生产单元组成，则根据各个生产单元输入输出物质流的始端与终端，整合得到的整个生产系统的物质流分析模型如图2所示。可以看出，对于企业整个生产过程中，物质沿着工艺流程流动，有一股从第一个生产单元一直贯穿到最后一个生产单元的主物质流，称为基准流。在此过程中，一些工序可能需要加入自然资源等作为原料或辅料，形成外加物质流，也可能生成除了主要产物之外的伴生物，伴生物并不需要流入下道工序，就会从工序向外界输出。生产过程中产生的伴生物如果不进行处理，直接排到环境中，即为废弃物，形成废物流；如果进行加工处理形成再生资源，或直接返回到生产系统中进行重新利用，则形成循环流。图中给出的只是企业层面通用的物质流分析模型，针对不同行业特性和企业特点，运用软件e！sankey可以绘制出一个企业的物质流分析模型，可视化和量化企业的各股物质流。
由图2，根据整个生产系统物料输入输出平衡，可得：
∑ni=1Ni+P0=Pn+∑ni=1Wi
值得注意的是，循环流属于内部消耗，不计入物料平衡核算。但是，循环流可以衡量一个企业生产过程的资源循环利用率，将在以下章节中作详细阐述。
企业生产系统的物质流追求耗散最小。从源头上来
说，投入单位资源能生产出的产品越多越好；从过程上来说，追求生产单位最终产品各生产单元输出废物流的最小化。为此，提出生产系统的物质流评价指标。
3.3企业生产系统物质流评价指标体系
企业是微观经济活动的主体和导致环境问题产生的重要根源。企业的经营管理者不可避免地需要考虑环境因素的影响，以对其经营战略做出调整。在此情况下， 企业管理当局不仅面临着提高经济业绩的压力， 同时也面临着提高环境业绩的压力[15]。物质流评价指标是对物质流分析结果作量化评估的基本工具。明确企业物质流评价指标有助于实现以下三大目标：①减少资源消耗，如减少材料、能源与水消耗，加强资源循环性和产品耐用型，形成封闭物质循环。②减少对自然环境的影响，如减少废物处置、空气排放与有毒物质扩散。③增加产品价值，如延长产品使用寿命，提高服务强度，降低生产和污染治理成本。但是，不同的企业有不同的污染特征和能源消耗方式，因此企业层面很难发展通用的物质流评价指标体系。本文在借鉴前人研究成果的基础上，总结出相对全面、通用的物质流评价指标体系（见表1）。 4基于Petri网的流程工业企业生产系统物质流建模
4.1Petri网理论
Petri网是1962年由德国科学家Carl Adam Petri提出的一种图形化和数学分析工具。它包括四个主要元素：托肯、库所、变迁和弧，具有一定的操作规则。作为一种图形化表示工具，它不仅可以刻画系统的结构，而且可以使用标记来模拟系统动态行为；作为一种数学分析工具，它可以通过建立关联矩阵、状态方程以及系统行为的其他数学模型进行计算和验证。经过50多年的发展，Petri网已在很多领域得到推广和发展，基于基本Petri网语义结构的扩展，相继出现了赋时、着色、面向对象、受控、混杂和模糊等Petri网。
Petri网通常以研究系统的组织结构和动态行为为目标，着眼于系统中可能发生的各种状态变化以及变化间的联系，所以，运用Petri网可以清晰地描述企业生产过程各种物质流、能量流和信息流的动态情况，以及各物料、能源的消耗。近些年，越来越多的学者青睐于Petri网强大的图形表示与数学描述能力，尝试将其应用于能源流程建模方面。马福民等对面向企业能源消耗过程的模糊Petri网模型进行了研究[16]。赵斐等针对钢铁企业混杂特性，运用混杂Petri网对钢铁企业能源流程建模进行了一系列深入的研究[17， 18]。张悦，王坚采用计时混杂Petri网与连续Petri网分别建立了企业生产过程能源预测模型与能耗过程模型，并进行了仿真验证[19]。李先广等基于Petri网对机床制造过程碳排放模型进行了研究[20]。尹久等则运用广义模糊Petri网建立了陶瓷生产过程能量碳流模型，对烧成系统整个过程的能量碳流进行了动态描述[21]。已有研究对企业能源的有效利用和节能降耗具有重要作用，然而缺少对物质资源消耗结构的描述和认识，物质资源消耗的减少，有助于推动能量耗散和污染排放的减少，从而实现节约能源和降低污染的目标。
4.2物质流分析模型与Petri网模型的比较
物质流分析模型被用来描述企业生产系统的输入输出关系及结构，具有清晰全面表达，易于掌握理解等优势，但难于进行仿真验证和优化分析，这大大限制了模型的应用。Petri网模型则不仅可以形式化地描述系统并发、同步（或异步）、冲突或循环等行为特征，而且易于实现仿真模拟，但却相对抽象，不易于掌握。针对此问题，我们可以将物质流分析模型与Petri网模型结合起来，对生产系统的物质流进行建模。通过物质流分析方法理清企业生产系统各股流的状况，以及它们之间的相互关系后，利用Petri网工具支持对分析结果进行仿真验证。
归纳起来，物质流分析模型和Petri网都可以对生产流程进行可视化表征和数学描述，但是各有优点和缺点，并在某些方面有一定的互补性。物质流分析模型对系统特性的静态表征与量化分析，能帮助相关研究人员或决策者对系统进行整体把握，但是具有不易仿真的缺点；Petri网模型对系统的严格形式化表征有利于在计算机上实现仿真运行，能帮助使用者对系统进行深入研究，但其抽象难懂的特点也会为深入研究带来一定的阻碍。利用这两种方法的各自特点和互补性，将两者有效结合起来，形成逐步形式化的建模方法，便可以针对流程工业企业的特点对其物质流系统进行建模分析，从“整体”与“深度”两个维度上，达到对系统内物质流情况的探究。
4.3企业生产系统物质流Petri网模型的形式化定义
一个基本的用于描述物质流的Petri网主要包括变迁、库所和流关系三个组元，因此，可以被定义为一个三元组N=（P，T，F），且F{P×T}∪{T×P}。其中，P是库所的有限非空集合，T是变迁的有限非空集合， F是库所与变迁之间的流关系[22]。根据不同的研究需要，可以对基本网进行扩展。因为用Petri网对能量流程进行建模的研究已经相对比较成熟，而且同时对物质流和能量流进行建模的话无疑会加重模型的复杂性，所以，这里就不考虑能量的流动了。下面本文根据流程工业企业的混杂特性，给出流程型企业生产系统物质流Petri网模型（简称MFA-PN）的形式化定义。
定义企业生产系统物质流Petri网模型定义为MFA-PN={P， T， PreC， PostC， M}。式中：P=Pc∪Pd 为有限非空连续库所集，Pc代表企业生产过程中消耗或产生的各种物质的存储或缓存设备，主要包括原材料、辅料、中间产品、最终产品、污染物、水等。Pic为普通库所集，每个库所表示一种物料，Pic∈Pc，用实线双圆圈“◎”表示。设Pc={Pcr， Pca， Pcm， Pcp， Pcw， Pcc}，其中Pcr， Pca， Pcm， Pcp， Pcw， Pcc分别表示原料库所、辅料库所、中间库所、产品库所、环境库所、循环库所；Pd代表企业生产过程中的离散操作，如设备的运行状态或者单元的启停状态，Pid∈Pd，用单线圆圈“○”表示。通常，任意两个库所之间不能直接相连，需要经过变迁联系起来，完成建模。
T=Tc∪Td为有限非空连续变迁集，在企业生产过程中，Tc代表企业生产单元的设备对资源消耗或者资源转换等一系列或单个连续处理过程，用空心矩形框“”表示。Tic∈Tc，Tic用以连接连续位置，连续部分表示生产过程中的物质流，相邻的Tic之间通过中间库所联系起来；Td代表离散变迁设备或单元的启停操作，Tid∈Td，用实心矩形框“■”表示。
PreC：Pc×Tc→R0+，R0+为非负实数，是前向关联函数。在企业生产过程中，它表示建模系统内部各单元消耗物料（反应物）的量，用带箭头的实线表示普通弧集。
PostC：Tc×Pc→R0+，R0+为非负实数，是后向关联函数。在企业生产过程中，它表示建模系统内部各单元生产产品（反应物）的量， 用带箭头的实线表示普通弧集。
M={M0c， M（τ）c}。其中，表示生产系统初始状态下的标志，M0c，代表生产开始时原料、辅料、产品、能源等需要量；M（τ）c表示生产过程中τ时刻的物料量。
流程工业属于资源消耗高、污染排放量大的行业。目前，发展循环经济，探索降低资源消耗与环境污染的途径，做好企业内部物质循环，是流程工业企业的迫切需求。本文将物质流分析方法与Petri网方法结合起来，给出一种从物质流分析模型到Petri网模型逐步形式化的建模方法，基于该方法实现某盐湖化工企业生产系统的物质流建模，并利用Matlab中Stateflow工具实现对模型的仿真运行，达到对企业生产过程的物质流进行量化分析和动态模拟的目的。研究结果表明，采用物质流分析与混杂Petri网相结合的逐步形式化建模方法，使所建模型既可以清晰直观地描述出错综复杂的物质流动过程，量化企业物质利用情况，又可以体现出物质流动过程的连续性受生产过程离散操作的影响，为企业进行循环经济的量化评估与决策制定提供了方法及依据，有助于实现整个过程物耗与污染的降低，减少故障发生率，促进流程工业企业获得经济和社会效益。本文结合案例分析，进一步突出了建模方法的应用价值。研究认为，对于流程工业企业，要提高物质利用效率、减少环境污染排放，关键在于对物质的流动情况、消耗强度以及污染排放结构的把握，这样才能加强本企业范围内物质循环利用，进而可以推动与企业乃至社会之间的物质循环。最后，针对循环经济系统的特点，文章提出将能量流与信息流考虑在内，构建物质流、能量流与信息流的耦合Petri网模型，并进一步改进仿真方法，增加仿真过程的可控性等建议。
关键词流程工业企业；物质循环利用；物质流；混杂Petri网
中图分类号TP301
文献标识码A
文章编号1002-2104（2014）07-0165-10
doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2014.07.023
发展循环经济是解决资源、环境问题的根本出路，是推进我国经济进一步发展的必然选择。企业作为社会经济系统中的基本单元，对于推动循环经济发展有着十分重要的作用。流程工业企业一般涉及冶金、炼油、化工（塑料、药品、肥皂、肥料）、造纸和食品等行业，属于资源消耗的大户，也是实现资源循环利用的关键单元。因此，必须立足于流程工业企业，从循环经济视角，研究如何以物质循环理念改进流程工业企业生产模式，提高其资源利用效率，降低污染排放量，以提高该类企业的可持续发展能力，从而促进区域循环经济发展，缓解资源短缺与环境压力等问题。
1企业物质循环问题研究现状
企业的物质循环利用过程主要涉及到物质和能量的动态转移，伴随着物质流和能量流的相互作用，共同决定着企业的物耗和能耗，而能量流是以物质流为载体的，所以说物质流是企业生产的主体。企业生产过程物质流的研究能反应一个企业物质循环现状及存在的问题。目前，研究宏观层面（如国家、区域等）的物质流分析模型居多，主要针对物质总量流动或者以某一元素流动为基准进行分析研究[1-4]，从微观层面（如工业园、企业、部门等）对物质流模型的研究相对较少，但是，随着循环经济理念的深入，相关研究也逐渐丰富起来。
国外学者主要运用物质流分析方法对企业内低效率的物质流进行考察分析，然后通过结合其它评价方法或技术提出解决办法，不断扩展与延伸企业物质流模型研究的广度与深度。Christiane Richard Elsner等通过对一个化学制品企业构建物质流与能源流耦合模型，显示了企业内不同复杂程度物质流与能量流的流量及流向，挖掘出整个企业流程中能源和物质的节约潜力并支持进行生命周期评估[5]。Rodríguez等提出了结合MEFA（物质流、能源流分析）模型与BAT（最佳可行技术）分析两者用于改善工业过程环境影响的方法，首先通过MEFA模型确定可改善的物质或能源流，然后通过BAT分析来选择有针对性的技术解决方案，最后应用于砖瓦制造企业进行模型验证[6]。Marta Herva通过将能源和物质流分析（EMFA）、生态足迹（EF）两种环境评价方法进行结合，对一个夹克制造企业2002-2005期间生产造成的环境影响进行了评估[7]。
国内学者对企业层面物质流利用情况研究的深度上与国外学者还有一定差距，但是在广度上也有着丰硕的研究成果。戴铁军通过研究企业内部和企业之间的物质循环问题，以生产流程的基准元素流图为基础，探索了物质流动规律及其对资源、环境效率的影响，并通过钢铁生产流程的应用，分析了各股铁流对流程铁资源效率、环境效率的影响[8]。姜文英根据铅锌冶炼企业循环经济建设的需要，运用物质流分析方法对铅锌冶炼企业的铅元素流及锌元素流展开了深入研究[9]。丁平刚、田良运用物质流分析方法对水泥企业的整个熟料及水泥生产过程中物质输入与输出进行了核算，并结合水泥工业清洁生产标准的部分指标与计算结果进行了比较评定[10]。周继程等从物质流和能量流的角度，分析了炼铁系统的资源和能源消耗情况[11]。邱诚等运用物质流、能量流分析方法对电解锰工艺系统主要工序、高硫煤燃烧和水泥生产等工序进行了比较全面的分析，研究了制取电解锰的新工艺生产过程中物质流动和能源流动情况[12]。
通过对文献的梳理发现，企业层面的研究涉及到的行业多为钢铁、水泥和冶金行业，其他行业相关研究较少，且研究内容主要侧重于企业生产系统中关键物质的流动机理和代谢效率，量化企业生产活动的原材料消耗、产出水平、环境效率和资源循环利用情况并进行评价，以找出降低资源消耗、减少废弃物排放和提高资源化效率的方法，对企业物质流进行过程仿真的则少有涉及。
针对上述问题，本文根据流程工业企业生产特点，结合物质流分析方法的静态描述和Petri网方法的动态模拟优点，给出一种从物质流网络模型到Petri网模型逐步形式化的建模方法，对企业物质循环利用过程中物质流动情况进行量化研究的同时，将其用一种能够进行动态建模与仿真的工具描述出来，这不仅能够可视化企业生产系统的物质流和能量流，还能适时反应各种生产过程物料的数量变化，准确预测生产中资源消耗和污染排放情况，有利于建立相应的信息调控系统，进一步提高资源利用效率。 2流程工业企业特点
流程工业企业除了具有高消耗、高复杂度等基本特点之外，具体还有以下几个特点：
（1）所需原料来自天然资源。流程工业企业所需的原料一般是粉末、液体或气体，主要来源是自然环境（如矿山、油田、盐湖、农场等），对资源的消耗是最直接的。
（2）产品一旦形成，无法还原。流程制造与离散制造不同的是，成品一旦生产出来，则无法还原，也就是说，不能再提取它，回到它的原始成分，而离散型生产，则可以将产品拆卸成元件，还原成原料。所以，对流程工业企业而言，产品没有报废后再利用之说。
（3）原料、产品等可称重。流程工业企业无论是投入生产的原料，还是最后的产成品，其数量是用重量来衡量的。生产过程伴随的物质转化与迁移状况，都可以通过观察物质重量变化进行定量化分析，这就方便对生产过程进行物质流分析。
（4）伴随物质流与能源流。流程工业企业的生产过程不但需要消耗资源，而且还形成了各种物质流，如产品、中间产品以及废气、废料等污染物的流动，另外，还伴随着能量流动，如热量、蒸汽等的流动与耗散。
（5）具有混杂特性。流程制造企业一般是典型的连续型生产，但是一些生产单元中也存在混杂特性，除了有连续反应的生产过程外，也存在配料、上料、检修等离散操作，此外，也包含大量的离散控制设备（如各类阀门、泵等）。物质和能量的转换与传递受生产过程的直接影响，也具有混杂性特点。
本文将根据流程工业企业的这些特点，给出这类企业物质流模型的构建方法。
3流程工业企业的物质流分析
物质流分析的任务是弄清楚与这些物质变化有关的各股流的状况，以及它们之间的相互关系，目的是从中找到节省自然资源，改善环境的途径[13]。物质流分析有跟踪观察法和定点观察法两种方法。为了研究产品生命周期中的物流状况，定点观察法主要关注选定区间内生命周期各阶段流入和流出的相关物质量，为了解物质流动的全貌，可以依次改变观察点；跟踪观察法则主要关注与产品相关的某一物质沿着产品生命周期的轨迹，跟踪观察该物质在各阶段流入和流出量。跟踪观察法要至少经历一个产品生命周期，即产品的生产、制品的制造、使用和回收四个阶段。对于企业来说，只涉及到产品的生产阶段，所以定点观察法更适用于对企业层面的物质流动进行梳理与分析。根据定点观察法原理，本节先从生产单元层面详细描述流程制造企业的物质流类型，然后根据生产单元之间物质流映射关系构建生产系统的物质流分析模型，最后给出物质流评价指标体系。
3.1基于生产单元的物质流分析模型
生产单元物质流分析模型是流程工业企业生产系统最基本的物质流分析模型，是一个典型的过程平衡模型，如图1所示。企业生产单元的输入输出流主要包括物质流和能量流，其中物质流是基础[14]。生产单元的输入流主要包括：①来自外界作为原料或辅料加入的外加物质流Ni；②来自上游相邻生产单元的中间产品流Mi-l；③来自其他生产单元的循环流Qi。输出流主要包括：①经过生产单元i加工处理后得到的产品流Pi；②生产单元i产生的伴生物，可被上游单元回收利用的循环流Ri-j；③生产单元i产生的伴生物，可被下游单元回收利用的循环流Ri+j；④生产单元i排放到环境中的废弃物流Wi。图1中所示的是生产单元基本物质流图，描述了通过生产单元物质流的各种可能形式，实际生产过程中，并不一定每个生产单元都具备以下几种物质流形式。在进行物质流分析的时候，物质流主要有固体流、液体流和气体流这三种形态，为了避免遗漏或重复分析物质流，可以根据物料平衡方程进行验证，平衡方程如下：
Mi-1+Ni+Qi=Ri-j+Ri+j+Pi+Wi
图1生产单元物质流分析模型
Fig.1Material flow analysis model of production unit
3.2基于生产系统的物质流分析模型
生产单元的物质流分析模型确定后，要将单元分析模型整合为生产系统分析模型。假设企业生产过程由n个生产单元组成，则根据各个生产单元输入输出物质流的始端与终端，整合得到的整个生产系统的物质流分析模型如图2所示。可以看出，对于企业整个生产过程中，物质沿着工艺流程流动，有一股从第一个生产单元一直贯穿到最后一个生产单元的主物质流，称为基准流。在此过程中，一些工序可能需要加入自然资源等作为原料或辅料，形成外加物质流，也可能生成除了主要产物之外的伴生物，伴生物并不需要流入下道工序，就会从工序向外界输出。生产过程中产生的伴生物如果不进行处理，直接排到环境中，即为废弃物，形成废物流；如果进行加工处理形成再生资源，或直接返回到生产系统中进行重新利用，则形成循环流。图中给出的只是企业层面通用的物质流分析模型，针对不同行业特性和企业特点，运用软件e！sankey可以绘制出一个企业的物质流分析模型，可视化和量化企业的各股物质流。
由图2，根据整个生产系统物料输入输出平衡，可得：
∑ni=1Ni+P0=Pn+∑ni=1Wi
值得注意的是，循环流属于内部消耗，不计入物料平衡核算。但是，循环流可以衡量一个企业生产过程的资源循环利用率，将在以下章节中作详细阐述。
企业生产系统的物质流追求耗散最小。从源头上来
说，投入单位资源能生产出的产品越多越好；从过程上来说，追求生产单位最终产品各生产单元输出废物流的最小化。为此，提出生产系统的物质流评价指标。
3.3企业生产系统物质流评价指标体系
企业是微观经济活动的主体和导致环境问题产生的重要根源。企业的经营管理者不可避免地需要考虑环境因素的影响，以对其经营战略做出调整。在此情况下， 企业管理当局不仅面临着提高经济业绩的压力， 同时也面临着提高环境业绩的压力[15]。物质流评价指标是对物质流分析结果作量化评估的基本工具。明确企业物质流评价指标有助于实现以下三大目标：①减少资源消耗，如减少材料、能源与水消耗，加强资源循环性和产品耐用型，形成封闭物质循环。②减少对自然环境的影响，如减少废物处置、空气排放与有毒物质扩散。③增加产品价值，如延长产品使用寿命，提高服务强度，降低生产和污染治理成本。但是，不同的企业有不同的污染特征和能源消耗方式，因此企业层面很难发展通用的物质流评价指标体系。本文在借鉴前人研究成果的基础上，总结出相对全面、通用的物质流评价指标体系（见表1）。 4基于Petri网的流程工业企业生产系统物质流建模
4.1Petri网理论
Petri网是1962年由德国科学家Carl Adam Petri提出的一种图形化和数学分析工具。它包括四个主要元素：托肯、库所、变迁和弧，具有一定的操作规则。作为一种图形化表示工具，它不仅可以刻画系统的结构，而且可以使用标记来模拟系统动态行为；作为一种数学分析工具，它可以通过建立关联矩阵、状态方程以及系统行为的其他数学模型进行计算和验证。经过50多年的发展，Petri网已在很多领域得到推广和发展，基于基本Petri网语义结构的扩展，相继出现了赋时、着色、面向对象、受控、混杂和模糊等Petri网。
Petri网通常以研究系统的组织结构和动态行为为目标，着眼于系统中可能发生的各种状态变化以及变化间的联系，所以，运用Petri网可以清晰地描述企业生产过程各种物质流、能量流和信息流的动态情况，以及各物料、能源的消耗。近些年，越来越多的学者青睐于Petri网强大的图形表示与数学描述能力，尝试将其应用于能源流程建模方面。马福民等对面向企业能源消耗过程的模糊Petri网模型进行了研究[16]。赵斐等针对钢铁企业混杂特性，运用混杂Petri网对钢铁企业能源流程建模进行了一系列深入的研究[17， 18]。张悦，王坚采用计时混杂Petri网与连续Petri网分别建立了企业生产过程能源预测模型与能耗过程模型，并进行了仿真验证[19]。李先广等基于Petri网对机床制造过程碳排放模型进行了研究[20]。尹久等则运用广义模糊Petri网建立了陶瓷生产过程能量碳流模型，对烧成系统整个过程的能量碳流进行了动态描述[21]。已有研究对企业能源的有效利用和节能降耗具有重要作用，然而缺少对物质资源消耗结构的描述和认识，物质资源消耗的减少，有助于推动能量耗散和污染排放的减少，从而实现节约能源和降低污染的目标。
4.2物质流分析模型与Petri网模型的比较
物质流分析模型被用来描述企业生产系统的输入输出关系及结构，具有清晰全面表达，易于掌握理解等优势，但难于进行仿真验证和优化分析，这大大限制了模型的应用。Petri网模型则不仅可以形式化地描述系统并发、同步（或异步）、冲突或循环等行为特征，而且易于实现仿真模拟，但却相对抽象，不易于掌握。针对此问题，我们可以将物质流分析模型与Petri网模型结合起来，对生产系统的物质流进行建模。通过物质流分析方法理清企业生产系统各股流的状况，以及它们之间的相互关系后，利用Petri网工具支持对分析结果进行仿真验证。
归纳起来，物质流分析模型和Petri网都可以对生产流程进行可视化表征和数学描述，但是各有优点和缺点，并在某些方面有一定的互补性。物质流分析模型对系统特性的静态表征与量化分析，能帮助相关研究人员或决策者对系统进行整体把握，但是具有不易仿真的缺点；Petri网模型对系统的严格形式化表征有利于在计算机上实现仿真运行，能帮助使用者对系统进行深入研究，但其抽象难懂的特点也会为深入研究带来一定的阻碍。利用这两种方法的各自特点和互补性，将两者有效结合起来，形成逐步形式化的建模方法，便可以针对流程工业企业的特点对其物质流系统进行建模分析，从“整体”与“深度”两个维度上，达到对系统内物质流情况的探究。
4.3企业生产系统物质流Petri网模型的形式化定义
一个基本的用于描述物质流的Petri网主要包括变迁、库所和流关系三个组元，因此，可以被定义为一个三元组N=（P，T，F），且F{P×T}∪{T×P}。其中，P是库所的有限非空集合，T是变迁的有限非空集合， F是库所与变迁之间的流关系[22]。根据不同的研究需要，可以对基本网进行扩展。因为用Petri网对能量流程进行建模的研究已经相对比较成熟，而且同时对物质流和能量流进行建模的话无疑会加重模型的复杂性，所以，这里就不考虑能量的流动了。下面本文根据流程工业企业的混杂特性，给出流程型企业生产系统物质流Petri网模型（简称MFA-PN）的形式化定义。
定义企业生产系统物质流Petri网模型定义为MFA-PN={P， T， PreC， PostC， M}。式中：P=Pc∪Pd 为有限非空连续库所集，Pc代表企业生产过程中消耗或产生的各种物质的存储或缓存设备，主要包括原材料、辅料、中间产品、最终产品、污染物、水等。Pic为普通库所集，每个库所表示一种物料，Pic∈Pc，用实线双圆圈“◎”表示。设Pc={Pcr， Pca， Pcm， Pcp， Pcw， Pcc}，其中Pcr， Pca， Pcm， Pcp， Pcw， Pcc分别表示原料库所、辅料库所、中间库所、产品库所、环境库所、循环库所；Pd代表企业生产过程中的离散操作，如设备的运行状态或者单元的启停状态，Pid∈Pd，用单线圆圈“○”表示。通常，任意两个库所之间不能直接相连，需要经过变迁联系起来，完成建模。
T=Tc∪Td为有限非空连续变迁集，在企业生产过程中，Tc代表企业生产单元的设备对资源消耗或者资源转换等一系列或单个连续处理过程，用空心矩形框“”表示。Tic∈Tc，Tic用以连接连续位置，连续部分表示生产过程中的物质流，相邻的Tic之间通过中间库所联系起来；Td代表离散变迁设备或单元的启停操作，Tid∈Td，用实心矩形框“■”表示。
PreC：Pc×Tc→R0+，R0+为非负实数，是前向关联函数。在企业生产过程中，它表示建模系统内部各单元消耗物料（反应物）的量，用带箭头的实线表示普通弧集。
PostC：Tc×Pc→R0+，R0+为非负实数，是后向关联函数。在企业生产过程中，它表示建模系统内部各单元生产产品（反应物）的量， 用带箭头的实线表示普通弧集。
M={M0c， M（τ）c}。其中，表示生产系统初始状态下的标志，M0c，代表生产开始时原料、辅料、产品、能源等需要量；M（τ）c表示生产过程中τ时刻的物料量。