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摘要：太阳能海水淡化技术是同时可以解决淡水和能源短缺的最有前途的可再生能源海水淡化技术，但太阳能海水淡化工程的高投资性决定了淡水成本高昂。本文以真空管集热的低温多效蒸发系统为研究对象，建立相关物理数学模型，编制MATLAB计算机程序，分析系统热力经济性能和制水成本构成。
关键词：真空管集热器；低温多效；海水淡化；制水成本
Abstract: the solar energy seawater desalination technology is also can solve the energy shortage of freshwater and the most promising renewable energy seawater desalination technology, but the solar desalination high investment project decision of freshwater costly. The vacuum tube heat collector low-temperature multi-effect evaporation system as the research object, establish the physical and mathematical model of MATLAB, compiling computer program, system analysis of thermal economic performance and the cost of water preparation.
Keywords: vacuum tube heat collector; low-temperature multi-effect desalination; water cost;
中圖分类号：P611.4+1文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
0前言
传统海水淡化技术多级闪蒸（MSF）、多效蒸发（MED）和反渗透（RO）等，已经非常成熟，得到了广泛应用并解决淡水资源紧缺的问题。但传统的海水淡化技术直接或者间接的消耗化石能源，带来了能源与环境可持续发展等问题。而可再生能源海水淡化技术可以同时解决淡水资源紧缺、环境问题和能源危机，所以受到很多研究人员的关注。
可再生能源驱动的淡化过程，投资占的比例最高，导致可再生能源海水淡化制水成本很高，是制约其不能广泛应用的原因之一。太阳能海水淡化技术被认为是未来能够同时解决能源和淡水紧缺问题最适合的技术[1]，许多科研单位和实验室建造太阳能海水淡化设备或者用计算机来模拟太阳能海水淡化过程，以获得其热力、经济性能和降低成本的方向。
1真空管集热的低温多效蒸发海水淡化系统
本文研究的真空管集热的低温多效蒸发海水淡化系统包含真空管集热、闪蒸器、储热水箱、并流低温多效蒸发海水淡化和电辅/冷却系统。它们之间的耦合如图1.1所示：
图1.1真空管集热的低温多效蒸发太阳能海水淡化系统图
太阳能辐射存在时间段：
（1）真空管集热器利用太阳辐射来加热集热工质水。如果辐射强度过小，集热器出口水温达不到设计值，则阀2开，阀1闭，循环加热工质水，使其达到设计值。这个时间段内低温多效蒸发系统所需热量可由电辅系统提供；如果辐射强度适中，阀门2闭，控制阀门1、3、4和5开度，控制真空管集热器集热管中热水流量，使得集热器出口水温恒定为设计值；如果辐射强度过大，集热器出口水温高于设计值，则开启冷却系统将水温冷却到设计值。过程中控制阀门5的开度，使得阀门3流量等于阀门5的流量，即水箱内水量不变。
（2）储热水箱（常压）同时与闪蒸发生器（具有一定负压）和真空管集热器（常压）相连，闪蒸发生器前水温恒定，热水流入发生器并部分闪蒸。未闪蒸的热水和多效蒸发系统返回的首效冷凝水混合后一起流入集热器继续被加热，而闪蒸产生的蒸汽作为加热蒸汽驱动低温多效蒸发海水淡化系统。
太阳能辐不存在射时间段：
阀门1、2和4关闭，驱动低温多效蒸发海水淡化系统的热量来自白天存储在水箱中的辐射热或者电辅系统。考虑到海水淡化系统取热和散热导致的水温降低，恰当的设置水箱体积，使得经过无太阳辐射时间段后水箱内热水温度（此刻水箱内水温达到一天中最低值）与首效加热蒸汽温度之差大于或者等于1.5℃[2]，本文取1.5℃。至此，完成一天的循环。
2太阳能海水淡化系统数学模型
2.1真空管集热器数学模型
本文研究的系统处在大连地区，集热器倾角与大连纬度相等，使用的集热器为双层全玻璃真空玻璃管集热器，真空夹层内压强P=10-2Pa，单个集热器的集热面积为2.5m2，有16根集热管。真空管集热器集热管吸收到的可用热量[3]由下式用插值型复化数值积分的方法计算：
（2-1）
式中，d为内玻璃管外径，m；L为管长，m；FR为集热器热转移因子；Ieff为集热管单位时间单位面积吸收的热量，w/m2；UL为集热器热损失系数，w/（m2.℃）；Tfi为集热器流体进口温度，； Ta为大气月平均温度，℃。
2.2并流低温多效蒸发数学模型
低温多效蒸发指海水在第一效的最高蒸发温度盐水顶温不高于70℃的海水淡化技术，它的基本流程有串流和并流两种。对于本文研究的并流流程，其典型代表如图2.1所示，被预热的海水喷淋到蒸发器的管束上，海水受热导致其中部分淡水蒸发，产生的蒸汽在效间压差的作用下进入下一效蒸发器管内，并受到喷淋下的海水的冷凝。冷凝后的淡水被逐效收集。最后一效产生的蒸汽在冷凝器内冷凝，而海水在管外被加热。本文研究的系统，由于没有电厂来的动力蒸汽，故TVC（热力压缩器）部分模型不再列出。
CON-冷凝器，E-蒸发器，F-闪蒸器，TVC-热力压缩器
图2.1并流低温多效蒸发海水淡化系统流程
图2.2示出了蒸发器的数学模型，淡化系统其他部分数学模型见文献[4]：
第效蒸发器热量平衡：
（2-3）
式中，M，λ，h，η，Cp分别表示蒸汽质量流量，蒸汽潜热，比焓，蒸发器绝热效率和定压比热；下标b，ν， p，i，in，out分别表示盐水，蒸汽，预热器，效数，入口和出口，上标’表示闪蒸罐。
储热水箱模型和闪蒸发生器模型见文献[5][6]。
3太阳能海水淡化系统制水成本计算模型
太阳能海水淡化系统成本构成包括投资和运行两部分。本问的制水成本模型中包含真空管集热器，储热水箱，闪蒸器和电辅/冷却系统折旧与维修费用、海水淡化设备折旧与维修费用、泵的投资与运行费用、人员，药剂和土地费用以及土建安装费用。
（1）本文使用文献[7]中储热水箱的成本计算模型：
（3-1）
式中，Fc为储热水箱年折旧及维修率，取值0.05；Cst是单位体积的水箱成本，$/m3；Mst是水箱体积，m3。
（2）系统中真空泵、多效蒸发用泵和集热器用泵，它们的电耗为[8]：
（3-2）
（3-3）
（3-4）
（3-5）
式中，Md为淡水产量，m3/d； A为集热器面积，m2；Pvac、Pev和Pc分别是真空泵、多效蒸发系统和太阳能循环泵的耗功，水泵一年工作7200小时，电价取0.5￥/kWh。
（3）海水淡化设备折旧与维修费用、人员费用、药剂费用和土建安装费用见文献[9]。
（4）单位产量淡水成本可表示如下：
（3-6）
式中，J为单位产量淡水成本，￥/t；∑Ji为投资成本与运行成本之和，￥/年；θ为系统年运行时间，取7200h；DD为淡水产量，kg/h。
4太阳能海水淡化系统热力经济性能与成本构成
4.1太阳能海水淡化系统设计负荷的确定
由于太阳辐射具有季节和昼夜性，不同月份太阳辐射量不同。为方便计算各个月可收集辐射量，本文先引入“月平均日”（也称月代表日）的概念。如果某日计算出的太阳辐射量和该月的日平均值最为接近，则该日就是该月的“月平均日”。 通过计算集热系统在“月平均日”（本文取8个小时，【8：00-16：00】）收集到的太阳辐射量，就可以获得集热系统在该月收集的太阳辐射，依此类推，全年各个月份的集热量就不难得出。图4.1示出了集热器面积为2000m2，集热器进口水温为67℃时，真空管集热器系统的集热量和效率：
图4.1真空管集热器系统集热量和效率图4.2负荷递增过程中系统热力、经济性能变化
集热器集热量在4月和9月达到峰值。需要指出的是，真空管集热器效率是时刻变化的，本文计算的是月代表日的平均集热器效率，其波动范围不大，约为50%，这与文献[10]的结论是一致的。
集热系统在不同的“月平均日”收集到的太阳辐射量不同，取介于最大值Qmin和最小值Qmax之间的某值Q作为集热系统的设计负荷。若某“月平均日”可收集辐射量小于设计负荷Q，就用电辅来补充；若某“月平均日”可收集辐射量大于设计负荷Q，就要用冷却系统来冷却，以保证集热系统与电辅或集热系统与冷却系统提供的热量之和不随“月平均日”的不同而变化。
将“峰值”和“谷值”之差等分10份，依次递增一份，作为集热系统提供给多效蒸发的热量，即计算设计负荷不同时系统的热力和经济性能。以系统参数集热器集热面积A为2000m2，集热器出口水温Tfo为90℃，首效加热蒸汽温度T0为65℃，多效蒸发效数n为6效为例，研究随着负荷由“谷值”逐渐递增到“峰值”过程中，太阳能海水淡化系统的制水成本变化情况。从图4.2可以得出，随着负荷由“谷值”向“峰值”增加的过程中，淡水产量在增加，但是制水成本并不是一直增加的，而是存在一个最优值。也就是说，选取淡水成本最低对应的负荷作为设计负荷，可以降低淡水成本。
随着负荷由“谷值”向“峰值”递增，电辅加热量从零开始逐渐增加至最大，而冷却量从最大降低至零。谷值负荷下，多余的热量被冷却，导致了“浪费”，产水量最小；“峰值”负荷下，其他月份用电辅来补充，产水量最大，而电辅价格昂贵，图4.2中的曲线解释了这个过程。以下讨论的设计负荷均指淡水成本最低时对应的负荷。
4.2太阳能海水淡化系统的成本构成
设定系统参数：集热器面积10000m2，集热器出口水温95℃，首效加热蒸汽温度68℃，多效蒸发效数8，计算得到设计负荷下系统的热力性能和经济性能如表4.1所示：
表4.1 设计负荷下系统热力、经济性能
系统详细的成本构成如图4.3所示
图4.3 真空管集热器太阳能海水淡化系统成本构成
图4.3表明，投資成本占总成本的81%，说明真空管太阳能海水淡化是投资敏感性工程。土地成本占比重最大（35.7%），其次是集热器成本（24.7%），然后是土建安装成本（9.6%）、泵的运行成本（7.4%）等。
5结论
通过对真空管集热的太阳能多效蒸发海水淡化系统的建模和计算分析，可以得到以下结论：
1）随着负荷由“谷值”向“峰值”递增，淡水产量逐渐增加，但是淡水成本先降低后增加，存在一个最优值。
2）真空管集热的低温多效蒸发海水淡化系统是高投资的工程，其中土地成本和集热器成本占的比值最大。性价比高的集热器和合适地理位置对降低淡水成本是有帮助的。
参考文献
[1] J.Blanco,S.Malato,P.Fernandez-Ibanez,D.Alarcon,W.Gernjak,M.I.Maldonado.Review of feasible solar energy applications to water processes. Renewable and Sustainable Energy Reviews,13 (2009) 1437-1445.
[2]周少祥，胡三高，宋之平。MSF多级闪蒸海水淡化系统的建模与仿真。《热能动力工程》，2002，101，506-509。
[3] 岑焕霞，《太阳能热利用》，清华大学出版社，1997。
[4]杨洛鹏，沈胜强。低温多效蒸发海水淡化系统热力分析。化学工程（2006），20-24。
[5]张鹤飞，《太阳能热利用原理与计算机模拟》第二版，西北工业大学出版社，2004。
[6] 蒋维钧，《化工原理》清华大学出版社，1992。
[7] Ali M. E1-Nashar, The economic feasibility of small MED water desalination plant for remote arid areas, Desalination, 134 (2001), 173-186.
[8] Ali M. El-Nashar, Economics of small solar-assisted multiple-effect stack distillation plants, Desalination, 130 (2000), 201-215.
[9] 杜宇，基于凝汽式机组的水电联产系统热经济性分析，大连理工大学硕士论文，2009年。
[10] Ali M.EI-Nashar and M.Samad. Water and Electricity Department. The Solar Desalination Plant in Abu Dhabi:13 Years of Performance and Operation History.
关键词：真空管集热器；低温多效；海水淡化；制水成本
Abstract: the solar energy seawater desalination technology is also can solve the energy shortage of freshwater and the most promising renewable energy seawater desalination technology, but the solar desalination high investment project decision of freshwater costly. The vacuum tube heat collector low-temperature multi-effect evaporation system as the research object, establish the physical and mathematical model of MATLAB, compiling computer program, system analysis of thermal economic performance and the cost of water preparation.
Keywords: vacuum tube heat collector; low-temperature multi-effect desalination; water cost;
中圖分类号：P611.4+1文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）
0前言
传统海水淡化技术多级闪蒸（MSF）、多效蒸发（MED）和反渗透（RO）等，已经非常成熟，得到了广泛应用并解决淡水资源紧缺的问题。但传统的海水淡化技术直接或者间接的消耗化石能源，带来了能源与环境可持续发展等问题。而可再生能源海水淡化技术可以同时解决淡水资源紧缺、环境问题和能源危机，所以受到很多研究人员的关注。
可再生能源驱动的淡化过程，投资占的比例最高，导致可再生能源海水淡化制水成本很高，是制约其不能广泛应用的原因之一。太阳能海水淡化技术被认为是未来能够同时解决能源和淡水紧缺问题最适合的技术[1]，许多科研单位和实验室建造太阳能海水淡化设备或者用计算机来模拟太阳能海水淡化过程，以获得其热力、经济性能和降低成本的方向。
1真空管集热的低温多效蒸发海水淡化系统
本文研究的真空管集热的低温多效蒸发海水淡化系统包含真空管集热、闪蒸器、储热水箱、并流低温多效蒸发海水淡化和电辅/冷却系统。它们之间的耦合如图1.1所示：
图1.1真空管集热的低温多效蒸发太阳能海水淡化系统图
太阳能辐射存在时间段：
（1）真空管集热器利用太阳辐射来加热集热工质水。如果辐射强度过小，集热器出口水温达不到设计值，则阀2开，阀1闭，循环加热工质水，使其达到设计值。这个时间段内低温多效蒸发系统所需热量可由电辅系统提供；如果辐射强度适中，阀门2闭，控制阀门1、3、4和5开度，控制真空管集热器集热管中热水流量，使得集热器出口水温恒定为设计值；如果辐射强度过大，集热器出口水温高于设计值，则开启冷却系统将水温冷却到设计值。过程中控制阀门5的开度，使得阀门3流量等于阀门5的流量，即水箱内水量不变。
（2）储热水箱（常压）同时与闪蒸发生器（具有一定负压）和真空管集热器（常压）相连，闪蒸发生器前水温恒定，热水流入发生器并部分闪蒸。未闪蒸的热水和多效蒸发系统返回的首效冷凝水混合后一起流入集热器继续被加热，而闪蒸产生的蒸汽作为加热蒸汽驱动低温多效蒸发海水淡化系统。
太阳能辐不存在射时间段：
阀门1、2和4关闭，驱动低温多效蒸发海水淡化系统的热量来自白天存储在水箱中的辐射热或者电辅系统。考虑到海水淡化系统取热和散热导致的水温降低，恰当的设置水箱体积，使得经过无太阳辐射时间段后水箱内热水温度（此刻水箱内水温达到一天中最低值）与首效加热蒸汽温度之差大于或者等于1.5℃[2]，本文取1.5℃。至此，完成一天的循环。
2太阳能海水淡化系统数学模型
2.1真空管集热器数学模型
本文研究的系统处在大连地区，集热器倾角与大连纬度相等，使用的集热器为双层全玻璃真空玻璃管集热器，真空夹层内压强P=10-2Pa，单个集热器的集热面积为2.5m2，有16根集热管。真空管集热器集热管吸收到的可用热量[3]由下式用插值型复化数值积分的方法计算：
（2-1）
式中，d为内玻璃管外径，m；L为管长，m；FR为集热器热转移因子；Ieff为集热管单位时间单位面积吸收的热量，w/m2；UL为集热器热损失系数，w/（m2.℃）；Tfi为集热器流体进口温度，； Ta为大气月平均温度，℃。
2.2并流低温多效蒸发数学模型
低温多效蒸发指海水在第一效的最高蒸发温度盐水顶温不高于70℃的海水淡化技术，它的基本流程有串流和并流两种。对于本文研究的并流流程，其典型代表如图2.1所示，被预热的海水喷淋到蒸发器的管束上，海水受热导致其中部分淡水蒸发，产生的蒸汽在效间压差的作用下进入下一效蒸发器管内，并受到喷淋下的海水的冷凝。冷凝后的淡水被逐效收集。最后一效产生的蒸汽在冷凝器内冷凝，而海水在管外被加热。本文研究的系统，由于没有电厂来的动力蒸汽，故TVC（热力压缩器）部分模型不再列出。
CON-冷凝器，E-蒸发器，F-闪蒸器，TVC-热力压缩器
图2.1并流低温多效蒸发海水淡化系统流程
图2.2示出了蒸发器的数学模型，淡化系统其他部分数学模型见文献[4]：
第效蒸发器热量平衡：
（2-3）
式中，M，λ，h，η，Cp分别表示蒸汽质量流量，蒸汽潜热，比焓，蒸发器绝热效率和定压比热；下标b，ν， p，i，in，out分别表示盐水，蒸汽，预热器，效数，入口和出口，上标’表示闪蒸罐。
储热水箱模型和闪蒸发生器模型见文献[5][6]。
3太阳能海水淡化系统制水成本计算模型
太阳能海水淡化系统成本构成包括投资和运行两部分。本问的制水成本模型中包含真空管集热器，储热水箱，闪蒸器和电辅/冷却系统折旧与维修费用、海水淡化设备折旧与维修费用、泵的投资与运行费用、人员，药剂和土地费用以及土建安装费用。
（1）本文使用文献[7]中储热水箱的成本计算模型：
（3-1）
式中，Fc为储热水箱年折旧及维修率，取值0.05；Cst是单位体积的水箱成本，$/m3；Mst是水箱体积，m3。
（2）系统中真空泵、多效蒸发用泵和集热器用泵，它们的电耗为[8]：
（3-2）
（3-3）
（3-4）
（3-5）
式中，Md为淡水产量，m3/d； A为集热器面积，m2；Pvac、Pev和Pc分别是真空泵、多效蒸发系统和太阳能循环泵的耗功，水泵一年工作7200小时，电价取0.5￥/kWh。
（3）海水淡化设备折旧与维修费用、人员费用、药剂费用和土建安装费用见文献[9]。
（4）单位产量淡水成本可表示如下：
（3-6）
式中，J为单位产量淡水成本，￥/t；∑Ji为投资成本与运行成本之和，￥/年；θ为系统年运行时间，取7200h；DD为淡水产量，kg/h。
4太阳能海水淡化系统热力经济性能与成本构成
4.1太阳能海水淡化系统设计负荷的确定
由于太阳辐射具有季节和昼夜性，不同月份太阳辐射量不同。为方便计算各个月可收集辐射量，本文先引入“月平均日”（也称月代表日）的概念。如果某日计算出的太阳辐射量和该月的日平均值最为接近，则该日就是该月的“月平均日”。 通过计算集热系统在“月平均日”（本文取8个小时，【8：00-16：00】）收集到的太阳辐射量，就可以获得集热系统在该月收集的太阳辐射，依此类推，全年各个月份的集热量就不难得出。图4.1示出了集热器面积为2000m2，集热器进口水温为67℃时，真空管集热器系统的集热量和效率：
图4.1真空管集热器系统集热量和效率图4.2负荷递增过程中系统热力、经济性能变化
集热器集热量在4月和9月达到峰值。需要指出的是，真空管集热器效率是时刻变化的，本文计算的是月代表日的平均集热器效率，其波动范围不大，约为50%，这与文献[10]的结论是一致的。
集热系统在不同的“月平均日”收集到的太阳辐射量不同，取介于最大值Qmin和最小值Qmax之间的某值Q作为集热系统的设计负荷。若某“月平均日”可收集辐射量小于设计负荷Q，就用电辅来补充；若某“月平均日”可收集辐射量大于设计负荷Q，就要用冷却系统来冷却，以保证集热系统与电辅或集热系统与冷却系统提供的热量之和不随“月平均日”的不同而变化。
将“峰值”和“谷值”之差等分10份，依次递增一份，作为集热系统提供给多效蒸发的热量，即计算设计负荷不同时系统的热力和经济性能。以系统参数集热器集热面积A为2000m2，集热器出口水温Tfo为90℃，首效加热蒸汽温度T0为65℃，多效蒸发效数n为6效为例，研究随着负荷由“谷值”逐渐递增到“峰值”过程中，太阳能海水淡化系统的制水成本变化情况。从图4.2可以得出，随着负荷由“谷值”向“峰值”增加的过程中，淡水产量在增加，但是制水成本并不是一直增加的，而是存在一个最优值。也就是说，选取淡水成本最低对应的负荷作为设计负荷，可以降低淡水成本。
随着负荷由“谷值”向“峰值”递增，电辅加热量从零开始逐渐增加至最大，而冷却量从最大降低至零。谷值负荷下，多余的热量被冷却，导致了“浪费”，产水量最小；“峰值”负荷下，其他月份用电辅来补充，产水量最大，而电辅价格昂贵，图4.2中的曲线解释了这个过程。以下讨论的设计负荷均指淡水成本最低时对应的负荷。
4.2太阳能海水淡化系统的成本构成
设定系统参数：集热器面积10000m2，集热器出口水温95℃，首效加热蒸汽温度68℃，多效蒸发效数8，计算得到设计负荷下系统的热力性能和经济性能如表4.1所示：
表4.1 设计负荷下系统热力、经济性能
系统详细的成本构成如图4.3所示
图4.3 真空管集热器太阳能海水淡化系统成本构成
图4.3表明，投資成本占总成本的81%，说明真空管太阳能海水淡化是投资敏感性工程。土地成本占比重最大（35.7%），其次是集热器成本（24.7%），然后是土建安装成本（9.6%）、泵的运行成本（7.4%）等。
5结论
通过对真空管集热的太阳能多效蒸发海水淡化系统的建模和计算分析，可以得到以下结论：
1）随着负荷由“谷值”向“峰值”递增，淡水产量逐渐增加，但是淡水成本先降低后增加，存在一个最优值。
2）真空管集热的低温多效蒸发海水淡化系统是高投资的工程，其中土地成本和集热器成本占的比值最大。性价比高的集热器和合适地理位置对降低淡水成本是有帮助的。
参考文献
[1] J.Blanco,S.Malato,P.Fernandez-Ibanez,D.Alarcon,W.Gernjak,M.I.Maldonado.Review of feasible solar energy applications to water processes. Renewable and Sustainable Energy Reviews,13 (2009) 1437-1445.
[2]周少祥，胡三高，宋之平。MSF多级闪蒸海水淡化系统的建模与仿真。《热能动力工程》，2002，101，506-509。
[3] 岑焕霞，《太阳能热利用》，清华大学出版社，1997。
[4]杨洛鹏，沈胜强。低温多效蒸发海水淡化系统热力分析。化学工程（2006），20-24。
[5]张鹤飞，《太阳能热利用原理与计算机模拟》第二版，西北工业大学出版社，2004。
[6] 蒋维钧，《化工原理》清华大学出版社，1992。
[7] Ali M. E1-Nashar, The economic feasibility of small MED water desalination plant for remote arid areas, Desalination, 134 (2001), 173-186.
[8] Ali M. El-Nashar, Economics of small solar-assisted multiple-effect stack distillation plants, Desalination, 130 (2000), 201-215.
[9] 杜宇，基于凝汽式机组的水电联产系统热经济性分析，大连理工大学硕士论文，2009年。
[10] Ali M.EI-Nashar and M.Samad. Water and Electricity Department. The Solar Desalination Plant in Abu Dhabi:13 Years of Performance and Operation History.