论文部分内容阅读
解决问题是小学数学至关重要的组成部分，它占用了大部分的教学时间，学生在考试中痛感失分的是它，教师在教学过程中，消耗了大量精力的也是它，它是教学质量提升的关键。在教学中，解决问题不能让学生只是局限于书本的传统应用，应该多学习、多思考，注重知识的延伸，而不局限于单一的方法或类型，不仅仅是要学会，而且要会学，活学活用，以达到知识间的融会贯通。
一、用作图法帮助理解，是一种直观找出解决问题的途径
图形具有直观性，能将应用题中较复杂的数量关系直观地表示出来。不但简单明了，而且可以找出解决问题的途径。作图法是帮助学生把应用题中较繁杂的已知条件简单化，有时甚至是本来无从下手的问题，通过作图得到启发，理清解决问题的思路。在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，教师把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图。常见的数学图有以下几种：
1.线段图
能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其在分数应用题中特别突显它的优势。如一个最简分数是，分子和分母同时加上一个数，约分后是，这个数是多少？【本来这道题看是很复杂的题目，但如果我们能从线段图中把中的分子和分母看成是5份和7份，画成两条线段：从线段图中：我们可以看到5份与7份相差数和37份与41份相差数是一样的，而7份比5份多2份，41份比37份多4份，说明新数是原来的数的2倍，我们只要把新数（41+37）÷2=39（份）则这时就要和原来的量相对应，也就是单位“1”的量相同，从而能够很简单的算出这个数是[39-（7+5）]÷2=13.5]
2.树图
在教学“搭配”时，使用“树图”会更加直观。如：有两件不同的上衣，三条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？
【a衣服有3种方法，b衣服有3种方法，一共有3+3=6（种）方法。】
通过画图，这些题目学生就能迎刃而解。
3.集合图
能够体现数学的思想及方法。例如：某班的45名学生中，有的参加课外科技小组，有的参加美术兴趣小组，每个学生至少参加一项活动，其中有的学生参加课外科技小组，有的学生参加美术兴趣小组，求两项活动都参加的有多少个学生？
如果用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。
4.示意图
在解决问题的过程中，学生们会根据自己的经验，画出一些让我们意想不到的图。这种情况下，教师要充分肯定学生画图的价值，保护学生学习数学的兴趣。例如：一个圆形花坛，它一圈的长度是56米。如果每隔7米种一棵树，这一圈可以种多少颗树？【自己动手画一画，就会发现需要栽8棵树。56÷7=8（棵）种树的棵数=间隔数。】
总而言之，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。
二、点拨知识的延伸，促进思维火花的迸发
盘通知识的延伸，是培养学生发散思维的发展。在教学正比例和反比例知识后，要教学生学会触类旁通，综合运用所学知识，获得运用知识解决问题的思考方法。如（一）甲乙两车分别从A、B两地相对开出，5小时相遇，相遇后甲车再走3小时到达B地，乙车离A地还有10千米。AB两地相距多少千米？【这道题是行程问题：我们可根据速度和时间成反比例，路程和速度成正比例来解决问题。甲3小时行的路程和乙5小时行的路程相等，则甲时间和乙时间之比为3：5，甲速度和乙速度之比为5：3，推出甲路程和乙路程之比为5：3，从而得出在时间相同的情况下甲行完全程走了5份的路程，而乙只走了3份的路程，还有2份的路程没走，也就是10千米的路程，从而得出解决问题的方法：10÷（5-3）×5=25（千米）或者也可根据甲乙两人的速度和是，甲速度是，则乙速度为-=，用求单位“1”的方法来解答：10÷（1-×8）=25（千米）】
三、加强利用方程解决问题，是学生解决“疑难杂症”的好助手
解决问题教学的关键在于要引导学生善于发现数量与数量关系，并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型。课程改革依然非常重视数量关系的教学。新课程以发展学生综合数学能力为“解决问题”教学的核心，而“数量关系”作为“解决问题”的核心地位并没有因此产生根本的变化，数量关系仍然是“解决问题的灵魂”。有些比较复杂的应用题，由于受算术方法解题思路的限制不易解答，而用设未知数列方程来解答就显得比较简单。但是在列方程解答时，最令学生无从下手的是一是等量关系式找不清楚；二是计算过程个别题目无从下手。因此，教学中我们应该多让学生训练从已知条件入手，去找等量关系式，同时要注意在列方程解答时有两种假设未知数的方法，一种是直接法，一种是间接法。
总之，在教学中应不拘泥于书本，不死守教条，教会学生学会勤学、善思，“学起于思，思源于疑”，要为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在的能力，从而学会掌握解决问题的技能技巧。
一、用作图法帮助理解，是一种直观找出解决问题的途径
图形具有直观性，能将应用题中较复杂的数量关系直观地表示出来。不但简单明了，而且可以找出解决问题的途径。作图法是帮助学生把应用题中较繁杂的已知条件简单化，有时甚至是本来无从下手的问题，通过作图得到启发，理清解决问题的思路。在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，教师把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图。常见的数学图有以下几种：
1.线段图
能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其在分数应用题中特别突显它的优势。如一个最简分数是，分子和分母同时加上一个数，约分后是，这个数是多少？【本来这道题看是很复杂的题目，但如果我们能从线段图中把中的分子和分母看成是5份和7份，画成两条线段：从线段图中：我们可以看到5份与7份相差数和37份与41份相差数是一样的，而7份比5份多2份，41份比37份多4份，说明新数是原来的数的2倍，我们只要把新数（41+37）÷2=39（份）则这时就要和原来的量相对应，也就是单位“1”的量相同，从而能够很简单的算出这个数是[39-（7+5）]÷2=13.5]
2.树图
在教学“搭配”时，使用“树图”会更加直观。如：有两件不同的上衣，三条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？
【a衣服有3种方法，b衣服有3种方法，一共有3+3=6（种）方法。】
通过画图，这些题目学生就能迎刃而解。
3.集合图
能够体现数学的思想及方法。例如：某班的45名学生中，有的参加课外科技小组，有的参加美术兴趣小组，每个学生至少参加一项活动，其中有的学生参加课外科技小组，有的学生参加美术兴趣小组，求两项活动都参加的有多少个学生？
如果用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。
4.示意图
在解决问题的过程中，学生们会根据自己的经验，画出一些让我们意想不到的图。这种情况下，教师要充分肯定学生画图的价值，保护学生学习数学的兴趣。例如：一个圆形花坛，它一圈的长度是56米。如果每隔7米种一棵树，这一圈可以种多少颗树？【自己动手画一画，就会发现需要栽8棵树。56÷7=8（棵）种树的棵数=间隔数。】
总而言之，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。
二、点拨知识的延伸，促进思维火花的迸发
盘通知识的延伸，是培养学生发散思维的发展。在教学正比例和反比例知识后，要教学生学会触类旁通，综合运用所学知识，获得运用知识解决问题的思考方法。如（一）甲乙两车分别从A、B两地相对开出，5小时相遇，相遇后甲车再走3小时到达B地，乙车离A地还有10千米。AB两地相距多少千米？【这道题是行程问题：我们可根据速度和时间成反比例，路程和速度成正比例来解决问题。甲3小时行的路程和乙5小时行的路程相等，则甲时间和乙时间之比为3：5，甲速度和乙速度之比为5：3，推出甲路程和乙路程之比为5：3，从而得出在时间相同的情况下甲行完全程走了5份的路程，而乙只走了3份的路程，还有2份的路程没走，也就是10千米的路程，从而得出解决问题的方法：10÷（5-3）×5=25（千米）或者也可根据甲乙两人的速度和是，甲速度是，则乙速度为-=，用求单位“1”的方法来解答：10÷（1-×8）=25（千米）】
三、加强利用方程解决问题，是学生解决“疑难杂症”的好助手
解决问题教学的关键在于要引导学生善于发现数量与数量关系，并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型。课程改革依然非常重视数量关系的教学。新课程以发展学生综合数学能力为“解决问题”教学的核心，而“数量关系”作为“解决问题”的核心地位并没有因此产生根本的变化，数量关系仍然是“解决问题的灵魂”。有些比较复杂的应用题，由于受算术方法解题思路的限制不易解答，而用设未知数列方程来解答就显得比较简单。但是在列方程解答时，最令学生无从下手的是一是等量关系式找不清楚；二是计算过程个别题目无从下手。因此，教学中我们应该多让学生训练从已知条件入手，去找等量关系式，同时要注意在列方程解答时有两种假设未知数的方法，一种是直接法，一种是间接法。
总之，在教学中应不拘泥于书本，不死守教条，教会学生学会勤学、善思，“学起于思，思源于疑”，要为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在的能力，从而学会掌握解决问题的技能技巧。