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摘要：鲍罗米公式揭示了普通混凝土拌合物水胶比W/B与其
28d抗压强度fcu，0、胶凝材料28d胶砂抗压强度fb之间的函数关系，本文从鲍罗米公式的变化入手对《普通混凝土配合比设计规程》进行研究，指出新规程（JGJ55-2011）较旧规程（JGJ55-2000）的改进之处，并指出新规程可能存在的问题。
关键词：混凝土 强度 水胶比
《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55-2011（以下简称“新规程”）从2011年12月1日开始实施，JGJ 55-2000（以下简称“旧规程”）同时废止。比对新规程和旧规程，发现鲍罗米公式（新规程中的公式5.1.1，旧规程中的公式5.0.3-1）发生了以下变化：
①旧规程公式中的fce（水泥28d抗压强度实测值）被新规程公式中的fb（胶凝材料28d胶砂抗压强度，可实测）代替。②回归系数αa、αb的取值作了重要调整。
鲍罗米公式的上述变化意义何在？本文就该问题发表一些看法。
1 关于用胶凝材料28d胶砂抗压强度fb代替水泥28d抗压强度fce的意义
旧规程在7.1抗渗混凝土、7.3高强混凝土、7.4泵送混凝土、7.5大体积混凝土等章节均提到混凝土中掺加矿物掺合料问题，但旧规程鲍罗米公式采用水泥28d抗压强度实测值fce参与计算，未提及混凝土中掺加矿物掺合料时如何计算问题，使得依据旧规程进行混凝土配合比设计时若掺加矿物掺合料便无法计算，不得不引用其他标准（规程）进行计算。混凝土拌合物中掺加矿物掺合料可显著改变混凝土拌合物的性能，降低混凝土的成本，是目前的普遍做法，旧规程存在的上述缺陷使得旧规程无法满足目前的实际需要。
新规程中鲍罗米公式采用胶凝材料28d胶砂抗压强度fb参与计算，并在新规程“术语与符号”中明确了胶凝材料是“混凝土中水泥和活性矿物掺合料的总称”，胶凝材料用量是“每立方米混凝土中水泥和活性矿物掺合料用量之和”，胶凝材料28d胶砂抗压强度fb=γfγsfce(公式5.1.3)，fce=γc*fce.g(公式5.1.4)，这样，使得水泥的强度等级fce.g、水泥的强度富余系数γc、粉煤灰对水泥强度的影响系数γf、粒化高炉矿渣粉对水泥强度的影响系数γs等参数均可直接带入鲍罗米公式参与计算，解决了旧规程无法解决的问题，使得按新规程进行混凝土配合比设计思路清晰，计算准确。
新规程5.1.1条明确了胶凝材料28d胶砂抗压强度fb的实测方法，使得胶凝材料28d胶砂抗压强度fb不仅可以根据经验数据进行计算，而且还可通过检测手段实测，进一步提高了混凝土配合比设计的准确性。
2 调整回归系数取值的意义
新规程调整鲍罗米公式回归系数的取值后，与旧规程相比会产生什么差异？对混凝土配合比设计会产生什么影响？要搞清楚该问题，需借助函数图象：
2.1 对鲍罗米公式进行运算，可得到下列公式：
fcu，0=■（1-ab） 公式1（将fb改为fce后适用于旧规程）
2.2 根据公式1利用Excel计算出各种骨料（碎石、卵石）、各强度等级水泥各水胶比对应的混凝土抗压强度fcu.0备用。计算用表格式见附表1。
①计算水胶比范围为0.30～0.68。②按新规程、旧规程分别计算。按新规程计算时为各水胶比对应的混凝土抗压强度fcu.0；按旧规程计算时为各水灰比对应的混凝土抗压强度fcu.0。③为了便于比对，假定水泥的强度富余系数γc=1，水泥中不掺加矿物掺合料（即令新规程鲍罗米公式中的fb=旧规程鲍罗米公式中的fce=水泥强度等级fce.g，这样计算的数据才有可比性）。
2.3 利用word2007“图表/带平滑线和数据标记的散点图”功能，使用用表1计算出的数据绘制函数图象（右键点击生成的散点图/编辑数据，将用表1计算的数据粘贴到自动弹出的Excel表格中，然后设置坐标轴格式，函数圖象自动生成）。该函数图象是各种骨料（碎石、卵石）、各强度等级胶凝材料（或水泥）各水胶比（各水灰比）对应的混凝土强度的关系曲线（简称“W/B-fcu.0关系图”），附图1是按旧规程及回归系数绘制的函数图象，附图2是按新规程及回归系数绘制的函数图象；图中纵轴为fcu.0，单位为MPa；横轴为W/B值。
比对附图1、附图2，区别一目了然：①fcu，0随W/B值的增大而降低，附图1、附图2一致。②fcu，0随fb（旧规程中的fce）的增大而增大，附图1、附图2一致。③骨料种类对fcu，0的影响附图1、附图2明显不一致。按新规程，骨料种类对fcu，0的影响不大于0.5Mpa，用卵石时fcu，0较高；按旧规程，骨料种类对fcu，0的影响很大，用碎石时fcu，0高5MPa以上。
新、旧规程使用碎石时计算的fcu，0基本一致（误差不大于1MPa），即：旧规程使用卵石时计算的强度明显偏低。
亦即：新规程调整鲍罗米公式回归系数的取值后，与旧规程相比，用卵石配制混凝土时，配制同强度混凝土，新规程计算的水灰比大了一点（水泥用量减少了）；配制同水灰比混凝土，按新规程计算所得的混凝土抗压强度fcu.0明显提高。新规程调整鲍罗米公式回归系数的取值后，与旧规程相比，用碎石配制混凝土，各参数无明显变化。
3 结语
3.1 新规程解决了用旧规程无法解决的问题。新规程思路清晰，计算准确，易于操作。
3.2 骨料的种类（碎石或卵石）对混凝土28d抗压强度的影响综合在回归系数αa、αb中。按照新规程，胶凝材料相同，水胶比相同时，用碎石拌制的混凝土的强度与用卵石拌制的混凝土的强度差异不大（不大于0.5Mpa）。
3.3 鲍罗米公式中的回归系数αa、αb是在大量试验验证数据基础上进行回归分析取得的（新规程条文说明5.1.1-5.1.4，旧规程条文说明5.0.4）。骨料种类对混凝土28d抗压强度的影响在新规程与旧规程中存在很大差异。骨料种类到底是如何影响混凝土28d抗压强度的，影响有多大，该问题还有待进一步研究、确认。
参考文献：
[1]《普通混凝土配合比设计规程》JGJ 55-2011.
[2]《普通混凝土配合比设计规程》JGJ 55-2000.
[3]《鲍罗米公式的推导及试配分析》，《福建建设科技》，2005年01期.
作者简介：任建锋（1967-），男，陕西商洛人，学士，工程师，研究方向为建筑工程管理。
28d抗压强度fcu，0、胶凝材料28d胶砂抗压强度fb之间的函数关系，本文从鲍罗米公式的变化入手对《普通混凝土配合比设计规程》进行研究，指出新规程（JGJ55-2011）较旧规程（JGJ55-2000）的改进之处，并指出新规程可能存在的问题。
关键词：混凝土 强度 水胶比
《普通混凝土配合比设计规程》JGJ55-2011（以下简称“新规程”）从2011年12月1日开始实施，JGJ 55-2000（以下简称“旧规程”）同时废止。比对新规程和旧规程，发现鲍罗米公式（新规程中的公式5.1.1，旧规程中的公式5.0.3-1）发生了以下变化：
①旧规程公式中的fce（水泥28d抗压强度实测值）被新规程公式中的fb（胶凝材料28d胶砂抗压强度，可实测）代替。②回归系数αa、αb的取值作了重要调整。
鲍罗米公式的上述变化意义何在？本文就该问题发表一些看法。
1 关于用胶凝材料28d胶砂抗压强度fb代替水泥28d抗压强度fce的意义
旧规程在7.1抗渗混凝土、7.3高强混凝土、7.4泵送混凝土、7.5大体积混凝土等章节均提到混凝土中掺加矿物掺合料问题，但旧规程鲍罗米公式采用水泥28d抗压强度实测值fce参与计算，未提及混凝土中掺加矿物掺合料时如何计算问题，使得依据旧规程进行混凝土配合比设计时若掺加矿物掺合料便无法计算，不得不引用其他标准（规程）进行计算。混凝土拌合物中掺加矿物掺合料可显著改变混凝土拌合物的性能，降低混凝土的成本，是目前的普遍做法，旧规程存在的上述缺陷使得旧规程无法满足目前的实际需要。
新规程中鲍罗米公式采用胶凝材料28d胶砂抗压强度fb参与计算，并在新规程“术语与符号”中明确了胶凝材料是“混凝土中水泥和活性矿物掺合料的总称”，胶凝材料用量是“每立方米混凝土中水泥和活性矿物掺合料用量之和”，胶凝材料28d胶砂抗压强度fb=γfγsfce(公式5.1.3)，fce=γc*fce.g(公式5.1.4)，这样，使得水泥的强度等级fce.g、水泥的强度富余系数γc、粉煤灰对水泥强度的影响系数γf、粒化高炉矿渣粉对水泥强度的影响系数γs等参数均可直接带入鲍罗米公式参与计算，解决了旧规程无法解决的问题，使得按新规程进行混凝土配合比设计思路清晰，计算准确。
新规程5.1.1条明确了胶凝材料28d胶砂抗压强度fb的实测方法，使得胶凝材料28d胶砂抗压强度fb不仅可以根据经验数据进行计算，而且还可通过检测手段实测，进一步提高了混凝土配合比设计的准确性。
2 调整回归系数取值的意义
新规程调整鲍罗米公式回归系数的取值后，与旧规程相比会产生什么差异？对混凝土配合比设计会产生什么影响？要搞清楚该问题，需借助函数图象：
2.1 对鲍罗米公式进行运算，可得到下列公式：
fcu，0=■（1-ab） 公式1（将fb改为fce后适用于旧规程）
2.2 根据公式1利用Excel计算出各种骨料（碎石、卵石）、各强度等级水泥各水胶比对应的混凝土抗压强度fcu.0备用。计算用表格式见附表1。
①计算水胶比范围为0.30～0.68。②按新规程、旧规程分别计算。按新规程计算时为各水胶比对应的混凝土抗压强度fcu.0；按旧规程计算时为各水灰比对应的混凝土抗压强度fcu.0。③为了便于比对，假定水泥的强度富余系数γc=1，水泥中不掺加矿物掺合料（即令新规程鲍罗米公式中的fb=旧规程鲍罗米公式中的fce=水泥强度等级fce.g，这样计算的数据才有可比性）。
2.3 利用word2007“图表/带平滑线和数据标记的散点图”功能，使用用表1计算出的数据绘制函数图象（右键点击生成的散点图/编辑数据，将用表1计算的数据粘贴到自动弹出的Excel表格中，然后设置坐标轴格式，函数圖象自动生成）。该函数图象是各种骨料（碎石、卵石）、各强度等级胶凝材料（或水泥）各水胶比（各水灰比）对应的混凝土强度的关系曲线（简称“W/B-fcu.0关系图”），附图1是按旧规程及回归系数绘制的函数图象，附图2是按新规程及回归系数绘制的函数图象；图中纵轴为fcu.0，单位为MPa；横轴为W/B值。
比对附图1、附图2，区别一目了然：①fcu，0随W/B值的增大而降低，附图1、附图2一致。②fcu，0随fb（旧规程中的fce）的增大而增大，附图1、附图2一致。③骨料种类对fcu，0的影响附图1、附图2明显不一致。按新规程，骨料种类对fcu，0的影响不大于0.5Mpa，用卵石时fcu，0较高；按旧规程，骨料种类对fcu，0的影响很大，用碎石时fcu，0高5MPa以上。
新、旧规程使用碎石时计算的fcu，0基本一致（误差不大于1MPa），即：旧规程使用卵石时计算的强度明显偏低。
亦即：新规程调整鲍罗米公式回归系数的取值后，与旧规程相比，用卵石配制混凝土时，配制同强度混凝土，新规程计算的水灰比大了一点（水泥用量减少了）；配制同水灰比混凝土，按新规程计算所得的混凝土抗压强度fcu.0明显提高。新规程调整鲍罗米公式回归系数的取值后，与旧规程相比，用碎石配制混凝土，各参数无明显变化。
3 结语
3.1 新规程解决了用旧规程无法解决的问题。新规程思路清晰，计算准确，易于操作。
3.2 骨料的种类（碎石或卵石）对混凝土28d抗压强度的影响综合在回归系数αa、αb中。按照新规程，胶凝材料相同，水胶比相同时，用碎石拌制的混凝土的强度与用卵石拌制的混凝土的强度差异不大（不大于0.5Mpa）。
3.3 鲍罗米公式中的回归系数αa、αb是在大量试验验证数据基础上进行回归分析取得的（新规程条文说明5.1.1-5.1.4，旧规程条文说明5.0.4）。骨料种类对混凝土28d抗压强度的影响在新规程与旧规程中存在很大差异。骨料种类到底是如何影响混凝土28d抗压强度的，影响有多大，该问题还有待进一步研究、确认。
参考文献：
[1]《普通混凝土配合比设计规程》JGJ 55-2011.
[2]《普通混凝土配合比设计规程》JGJ 55-2000.
[3]《鲍罗米公式的推导及试配分析》，《福建建设科技》，2005年01期.
作者简介：任建锋（1967-），男，陕西商洛人，学士，工程师，研究方向为建筑工程管理。