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【摘要】本文通过对传统的生产方案优选方法的分析，建立了PM综合决策模型，并引入模糊方法加以实施，对企业决策会计的优选方法提供了一种新的思路，对现有决策方法进行相应的补充。
在现代企业中，决策会计的作用越来越突出。企业的盛衰、成败、生存、发展，往往取决于企业所采取的方针、决策是否正确，所定的目标是否同外界的客观经济环境相适应。同时，为了适应市场经济环境，现代企业生产组织相应地从传统的“大量生产”向“顾客化生产”转变，向“顾客驱动组织”转型。因此，企业的决策也必须以市场为主导，将市场因素纳入决策的参考。
一、问题的提出
目前，企业对多种可供选择的经营决策方案进行优选的一个很重要的依据就是企业利润最大化。企业通常采用本—量—利分析的工具，根据各个方案的产品的售价、变动成本、固定成本计算出产品投产的盈亏临界点，作为选择生产方案的依据。这种决策方案还必须进行必要的市场调查与预测，对产品的销售量进行预测，从而得出各个方案的利润水平。然而，这样的决策思路不可避免地存在某些弊端。
（一）本－量－利模型对销量的变动缺乏柔性。本—量—分析模型是基于产销平衡的假设，而在实际经济生活中，产销往往不能趋于平衡。相对而言，销量的变动更为频繁，而销量的变动不仅直接影响本期收入，而且对产品产量和变动成本等都有间接影响。而本－量－利分析模型是一个开环系统，对这种销量的变动没有必要的回馈模块进行修正，不能构成更合理的闭环系统，因而精确度是有限的。由于对直接反映市场状况的销量缺乏柔性的适应度，所以在这种模型中市场的决策力被弱化了。
（二）产品销售量的预测方法存在先天性的不足。目前运用的预测方法主要有数量方法和集合意见法等定性方法。数量方法主要根据历史数据或者根据相关联指标的变动情况来预测销量的变动趋势。这种预测方法过于依赖历史数据和关联指标数据，而在竞争环境下，市场情况是瞬息万变的，这样预测的结果往往是不精确的甚至是偏差较大的，并且这种方法对新产品或者是没有历史相关数据的产品显得无能为力。而采用定性方法进行销量预测，则主观因素较大，预测的精确度往往依赖于专家个人的经验和能力。事实上，可以说最权威的专家只有市场，而当前的预测方法由于没有将市场因素合理纳入模型，预测的产品销售量往往不能达到一定的精确性。
（三）本—量—分析与销量预测脱节。在这种决策思路中，产品本—量—分析基于产销平衡直接使用销量预测的结果得出各个方案的利润水平；而销售预测往往没有合理的模型将产品成本、产量等生产性因素作为预测的参量。这样，产品的本—量—分析和销售预测成为两个各自独立的过程。事实上，产品的成本、产量等生产性因素不仅相互间存在种种联系，而且与需求量等市场性因素存在着许多相关性。例如：产品的产量可能影响成本，而成本则影响了产品的售价，进而影响销售量。而本—量—分析模型与产品销量预测没有把生产和市场性两类因素融合在一起建立分析模型，没有完全体现各因素之间的相关性，在这种分析思路下的利润分析方程组缺乏了各生产要素、市场要素变元间的关联方程，必然导致不确切的解。
二、PM综合决策模型的建立
通过上述分析，可以看出在进行生产方案优选时，最合理的分析模型是能够将产品的生产要素（PRODUCT FACTOR）和市场要素（MARKET FACTOR）共同纳入分析的模型，即PM综合决策模型。也就是，产品的预测利润应该是各要素的函数：
P＝F1（PM）＝F1（vc，fc，p，s……）
P——利润 F1——初始利润分析函数 PM——生产、市场要素集
vc——变动成本，fc——固定成本，p——售价，s——销量
而销量s在复杂的市场环境下是难以预测的，但可以表述为产品质量，客户对外观、性能满意度，客户对竞争产品的认同度等市场要素的函数：
s＝F2（q，ap，ca，ec，……）
F2——销量分析函数
q——质量，ap——外观，ca——性能，ec——竞争产品评价
因此PM综合决策模型可以表达为：
P=F（vc，fc，p，q，ap，ca，ec，……）
F——利润分析函数
三、模糊方法的引入
可以看出，PM综合决策模型是一个复杂多元组系统的求解问题，亦即利润=〈成本、售价、质量、外观、性能、竞争产品评价、其它因素〉。每一元组的变化将导出完全不同的预期利润，这就意味着评价一个生产方案的优劣性也是多元组多因素的综合评价。然而，许多因素之间的关系并不是呈紧耦合关系，可以用普通的数学关系式加以表达。例如，质量、外观和性能间虽然存在着一定的关系，但难以通过某个数学关系式来表征这种关系。而随着评价因素的不断加入，更难以通过普通的数学方法建立这种弱耦合因素间的综合评价模型。因此我们引入模糊数学综合评价模型来分析这个问题。
一个事物往往需要多个指标刻划其本质与特征，并且人们对于一个事物的评价往往不是简单的好与不好，而是采用模糊语言分成不同程度的评语。对此，我们采用综合评价模型加以表达。综合评价是软科学的基本方法之一，在科学评价、项目评审、竞赛打分和经济预测与决策等诸方面有着广泛的应用。这里，我们应用的是Fuzzy综合评价模型，该模型的算法如下：
因素集U={U1，U2……Un}={vc，fc，p，q，ap，ca，ce，……}；决断集V={V1，V2，……Vm}，n为因素集维度，在这里为决定利润水平的因素集合的维度。m为决断集维度，例如我们常用的0～100分对指标进行评价，使用的就是101维的决断集。维度越高，精度越高但运算复杂度越高，可以根据需要和设备的计算能力选择维度。
（1）从U到V的一个Fuzzy映射R，叫作单因素评价：
R（Ui）=（Ri1，Ri2……Rim）
R（Ui）可由Fuzzy子集表查得
（2）将上述的Fuzzy映射R的全部像（向量）并列起来得到一个关系矩阵：
R=（Rij）n×m（i=1，2，……n；j=1，2，……m）
R即综合评价变换矩阵。
（3）对因素集U上的模糊向量（即某一生产方案）A=（A1，A2，……An），通过R变换为决断集V上的模糊集：
B=A·R=（B1，B2，……Bm）
·代表算子。常用的广义算子有：（∨，∧），（∨，·），（ ，·）等。其中∧=min，∨=max，“＋”与“·”分别是加法和乘法。（∨，∧）称为主因素决定型算子，它的结果只由指标最大的来决定，其余指标在一定范围内变动都不影响其结果，这种算子比较适于单项选优的情况。（∨，·）称为主因素突出型算子，它与（∨，∧）接近，但评价结果更精细，反映了非主要指标的影响。（ ，·）称为加权平均型算子，它对所有因素依权重的大小均衡兼顾，比较适于要求整体指标的情况。因此算子的选用要根据描述问题的具体要求来确定。
（4）计算综合评价值W=BCT，C为等级矩阵，如101维时，
C=（-50，-49，……49，50）。CT为C的转置矩阵。计算结果介于[－50，50]之间，为了直观，与人们的习惯一致，将W值坐标平移后归一化W’=（W 50）/ 100。W’值最大的即为预计利润最大的方案，也就是最佳方案。
这样，通过Fuzzy综合评价模型将难以确定耦合关系的各生产性因素和市场性因素融为一体，成为因素集，通过Fuzzy映射，生成模糊集，进而生成综合评价结果，实现了生产及市场因素共同参与决策的目的。
四、PM综合决策模型具体实施
对于PM综合决策模型，算法已经确定了，需要进一步确定的就是因素集U以及各生产方案对因素集U上的模糊向量（也就是各生产方案在各因素上的评价值）。
因素集的确定因生产的产品的不同而不同，尤其是市场性的因素可能差异更大，需要决策者根据经验并在市场调查的基础上进行确定。例如工业品的决策可以考虑将用户更关心的产品精度、使用性能等纳入因素集；而日用品的决策可以考虑将用户更关心的外观、易用性等纳入因素集。当决策者发现新的市场因素时或希望不考虑某些因素时，只需将这些因素纳入因素集或从因素集中剔除就可以了，而无需重新建立评价模型。这是因为PM综合决策模型采用的Fuzzy算法与因素集和决断集的维度的是非相关的，因素集和决断集维度的改变只是改变了Fuzzy关系矩阵的大小，对PM综合决策模型没有任何影响，因此PM综合决策模型具有相当强的通用性和可扩展性。
生产方案模糊向量的确定也因因素类型的不同而不同。变动成本、固定成本、售价这类可通过数量表征的指标，可以认为指标的评价值与指标值呈线性关系，而将指标值离散化为评价值；工艺精度这类指标本身已经离散化为级别指标，如果级别数与决断集维度不符，可以将级别指标线性发大或缩小到决断集的维度，转化为评价值；外观、易用性、竞争者评价这类指标则需要通过进行市场调查，按决断集维度从消费者那里直接获得评价值。
当然，模糊决策作为新生事物必然存在一些不足。例如，采集市场因素时需要作相应的市场调查，需要加大工作量，同时又可能产生样本误差等。本文仅从将市场因素纳入生产方案决策的角度，以发挥市场决策力为目标，来引入PM综合决策模型，旨在对决策会计的方案优选提供一种新的思路，对现有决策方法进行相应的补充，达到抛砖引玉的目的。
在现代企业中，决策会计的作用越来越突出。企业的盛衰、成败、生存、发展，往往取决于企业所采取的方针、决策是否正确，所定的目标是否同外界的客观经济环境相适应。同时，为了适应市场经济环境，现代企业生产组织相应地从传统的“大量生产”向“顾客化生产”转变，向“顾客驱动组织”转型。因此，企业的决策也必须以市场为主导，将市场因素纳入决策的参考。
一、问题的提出
目前，企业对多种可供选择的经营决策方案进行优选的一个很重要的依据就是企业利润最大化。企业通常采用本—量—利分析的工具，根据各个方案的产品的售价、变动成本、固定成本计算出产品投产的盈亏临界点，作为选择生产方案的依据。这种决策方案还必须进行必要的市场调查与预测，对产品的销售量进行预测，从而得出各个方案的利润水平。然而，这样的决策思路不可避免地存在某些弊端。
（一）本－量－利模型对销量的变动缺乏柔性。本—量—分析模型是基于产销平衡的假设，而在实际经济生活中，产销往往不能趋于平衡。相对而言，销量的变动更为频繁，而销量的变动不仅直接影响本期收入，而且对产品产量和变动成本等都有间接影响。而本－量－利分析模型是一个开环系统，对这种销量的变动没有必要的回馈模块进行修正，不能构成更合理的闭环系统，因而精确度是有限的。由于对直接反映市场状况的销量缺乏柔性的适应度，所以在这种模型中市场的决策力被弱化了。
（二）产品销售量的预测方法存在先天性的不足。目前运用的预测方法主要有数量方法和集合意见法等定性方法。数量方法主要根据历史数据或者根据相关联指标的变动情况来预测销量的变动趋势。这种预测方法过于依赖历史数据和关联指标数据，而在竞争环境下，市场情况是瞬息万变的，这样预测的结果往往是不精确的甚至是偏差较大的，并且这种方法对新产品或者是没有历史相关数据的产品显得无能为力。而采用定性方法进行销量预测，则主观因素较大，预测的精确度往往依赖于专家个人的经验和能力。事实上，可以说最权威的专家只有市场，而当前的预测方法由于没有将市场因素合理纳入模型，预测的产品销售量往往不能达到一定的精确性。
（三）本—量—分析与销量预测脱节。在这种决策思路中，产品本—量—分析基于产销平衡直接使用销量预测的结果得出各个方案的利润水平；而销售预测往往没有合理的模型将产品成本、产量等生产性因素作为预测的参量。这样，产品的本—量—分析和销售预测成为两个各自独立的过程。事实上，产品的成本、产量等生产性因素不仅相互间存在种种联系，而且与需求量等市场性因素存在着许多相关性。例如：产品的产量可能影响成本，而成本则影响了产品的售价，进而影响销售量。而本—量—分析模型与产品销量预测没有把生产和市场性两类因素融合在一起建立分析模型，没有完全体现各因素之间的相关性，在这种分析思路下的利润分析方程组缺乏了各生产要素、市场要素变元间的关联方程，必然导致不确切的解。
二、PM综合决策模型的建立
通过上述分析，可以看出在进行生产方案优选时，最合理的分析模型是能够将产品的生产要素（PRODUCT FACTOR）和市场要素（MARKET FACTOR）共同纳入分析的模型，即PM综合决策模型。也就是，产品的预测利润应该是各要素的函数：
P＝F1（PM）＝F1（vc，fc，p，s……）
P——利润 F1——初始利润分析函数 PM——生产、市场要素集
vc——变动成本，fc——固定成本，p——售价，s——销量
而销量s在复杂的市场环境下是难以预测的，但可以表述为产品质量，客户对外观、性能满意度，客户对竞争产品的认同度等市场要素的函数：
s＝F2（q，ap，ca，ec，……）
F2——销量分析函数
q——质量，ap——外观，ca——性能，ec——竞争产品评价
因此PM综合决策模型可以表达为：
P=F（vc，fc，p，q，ap，ca，ec，……）
F——利润分析函数
三、模糊方法的引入
可以看出，PM综合决策模型是一个复杂多元组系统的求解问题，亦即利润=〈成本、售价、质量、外观、性能、竞争产品评价、其它因素〉。每一元组的变化将导出完全不同的预期利润，这就意味着评价一个生产方案的优劣性也是多元组多因素的综合评价。然而，许多因素之间的关系并不是呈紧耦合关系，可以用普通的数学关系式加以表达。例如，质量、外观和性能间虽然存在着一定的关系，但难以通过某个数学关系式来表征这种关系。而随着评价因素的不断加入，更难以通过普通的数学方法建立这种弱耦合因素间的综合评价模型。因此我们引入模糊数学综合评价模型来分析这个问题。
一个事物往往需要多个指标刻划其本质与特征，并且人们对于一个事物的评价往往不是简单的好与不好，而是采用模糊语言分成不同程度的评语。对此，我们采用综合评价模型加以表达。综合评价是软科学的基本方法之一，在科学评价、项目评审、竞赛打分和经济预测与决策等诸方面有着广泛的应用。这里，我们应用的是Fuzzy综合评价模型，该模型的算法如下：
因素集U={U1，U2……Un}={vc，fc，p，q，ap，ca，ce，……}；决断集V={V1，V2，……Vm}，n为因素集维度，在这里为决定利润水平的因素集合的维度。m为决断集维度，例如我们常用的0～100分对指标进行评价，使用的就是101维的决断集。维度越高，精度越高但运算复杂度越高，可以根据需要和设备的计算能力选择维度。
（1）从U到V的一个Fuzzy映射R，叫作单因素评价：
R（Ui）=（Ri1，Ri2……Rim）
R（Ui）可由Fuzzy子集表查得
（2）将上述的Fuzzy映射R的全部像（向量）并列起来得到一个关系矩阵：
R=（Rij）n×m（i=1，2，……n；j=1，2，……m）
R即综合评价变换矩阵。
（3）对因素集U上的模糊向量（即某一生产方案）A=（A1，A2，……An），通过R变换为决断集V上的模糊集：
B=A·R=（B1，B2，……Bm）
·代表算子。常用的广义算子有：（∨，∧），（∨，·），（ ，·）等。其中∧=min，∨=max，“＋”与“·”分别是加法和乘法。（∨，∧）称为主因素决定型算子，它的结果只由指标最大的来决定，其余指标在一定范围内变动都不影响其结果，这种算子比较适于单项选优的情况。（∨，·）称为主因素突出型算子，它与（∨，∧）接近，但评价结果更精细，反映了非主要指标的影响。（ ，·）称为加权平均型算子，它对所有因素依权重的大小均衡兼顾，比较适于要求整体指标的情况。因此算子的选用要根据描述问题的具体要求来确定。
（4）计算综合评价值W=BCT，C为等级矩阵，如101维时，
C=（-50，-49，……49，50）。CT为C的转置矩阵。计算结果介于[－50，50]之间，为了直观，与人们的习惯一致，将W值坐标平移后归一化W’=（W 50）/ 100。W’值最大的即为预计利润最大的方案，也就是最佳方案。
这样，通过Fuzzy综合评价模型将难以确定耦合关系的各生产性因素和市场性因素融为一体，成为因素集，通过Fuzzy映射，生成模糊集，进而生成综合评价结果，实现了生产及市场因素共同参与决策的目的。
四、PM综合决策模型具体实施
对于PM综合决策模型，算法已经确定了，需要进一步确定的就是因素集U以及各生产方案对因素集U上的模糊向量（也就是各生产方案在各因素上的评价值）。
因素集的确定因生产的产品的不同而不同，尤其是市场性的因素可能差异更大，需要决策者根据经验并在市场调查的基础上进行确定。例如工业品的决策可以考虑将用户更关心的产品精度、使用性能等纳入因素集；而日用品的决策可以考虑将用户更关心的外观、易用性等纳入因素集。当决策者发现新的市场因素时或希望不考虑某些因素时，只需将这些因素纳入因素集或从因素集中剔除就可以了，而无需重新建立评价模型。这是因为PM综合决策模型采用的Fuzzy算法与因素集和决断集的维度的是非相关的，因素集和决断集维度的改变只是改变了Fuzzy关系矩阵的大小，对PM综合决策模型没有任何影响，因此PM综合决策模型具有相当强的通用性和可扩展性。
生产方案模糊向量的确定也因因素类型的不同而不同。变动成本、固定成本、售价这类可通过数量表征的指标，可以认为指标的评价值与指标值呈线性关系，而将指标值离散化为评价值；工艺精度这类指标本身已经离散化为级别指标，如果级别数与决断集维度不符，可以将级别指标线性发大或缩小到决断集的维度，转化为评价值；外观、易用性、竞争者评价这类指标则需要通过进行市场调查，按决断集维度从消费者那里直接获得评价值。
当然，模糊决策作为新生事物必然存在一些不足。例如，采集市场因素时需要作相应的市场调查，需要加大工作量，同时又可能产生样本误差等。本文仅从将市场因素纳入生产方案决策的角度，以发挥市场决策力为目标，来引入PM综合决策模型，旨在对决策会计的方案优选提供一种新的思路，对现有决策方法进行相应的补充，达到抛砖引玉的目的。