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采用矢量理论处理了多台阶位相光栅的衍射问题。用半数值的方法把微分方程转化成广义本征值方程。在利用纵向边值关系作模式匹配时,引入了模式变换阵、反射系数阵和透射系数阵,从而获得了计算电磁场振幅系数阵的递推公式,最后求出任意偏振状态下各级透射波和反射波的衍射效率。采用此法设计的程序极大地减少了运算量,计算稳定可靠,可快速地在微机上计算具有任意多个台阶光栅的衍射问题,从而为用矢量衍射迭代方法设计二元光学元件提供了一种快速简便的算法。所得结论与标量衍射理论有较大差异。