过去小学暑假作业曾出现过这道题：一杯牛奶，第一次喝1/6，用水兑满；第二次喝1/3，用水兑满；第三次喝1/2，再用水兑满；第四次喝完。问：喝的奶多还是水多？曾有多个学生问过我。多年来，我曾多次问过五年级、六年级，甚至初中的学生，当然还有其它一些问题，试图了解学生的分析和判断能力情况，实在说基本上没有让我满意的回答，我曾多次与中小学老师交流沟通过，这些问题的存在，一定程度上反映当前中小学数学教学存在一些不容忽视的问题，我想，主要是学生缺少应有的分析判断能力，解题思路狭窄。问题出现后，学生不知根据题目中提供的已知条件逐步推向未知（通常的分析法）。显然题中告诉我们一共喝四次，兑水三次，四次喝的奶只是一杯，中间未曾兑过奶，三次一共兑水1/6 1/3 1/2=1，因此，喝牛奶和水一样多。学生也不知从问题出发，逆向推出要解决问题必须具备什么条件（通常的综合法），要知谁多谁少，必须知道喝多少牛奶、多少水，才能加以判断。其实只需细加分析，不难解决。只要掌握异分母加减法和分数乘法的基本方法，就能解决问题。为什么有些初中生还不能正确作答？当前练习册明目繁多，学生的习题量比过去多的多，为什么解题能力还如此低下，这些问题确实值得我们去深思去探究。是不是应该从我们的教学上去反思，去寻找原因。学生的能力是先天固有的，需要在教学中长期地耐心地坚持培养训练。为此，我建议：
　　一、在教学中实行教学民主，运用启发式教学法，摒弃一讲到底满堂灌的填鸭式教学
　　教学在例题、习题的讲解中，甚至在错误作业的纠正中，要充分调动学生的积极性、主动性，让他们动脑动口，教师提出带有思考性的问题，大胆让学生自己分析、讨论、总结，从而使问题得到解决。这样，学生获得的知识才是巩固的，他们的学习才是主动的、自觉的。久而久之，学生解决问題的能力会不断提高，学习的积极性主动性会更加高涨，学习信心也会倍增。教师决不能用自己的讲解代替学生的思考。
　　二、教给学生正确的解题思路，不断拓宽学生的思维空间和解题途径
　　 仍以上题为例，题中又是“喝”，又是“兑”，而且不止一次，学生容易迷失方向。教师可抓住题目的本质提出问题引导学生思考，一共喝几次？兑几次？一共喝多少？一共兑多少水？这时，我想学生会豁然开朗，逐渐明晰。1/6 1/3 1/2=1，奶只是一杯，从而得出一样多的结论。还可以通过1/6 1/3 1/2 1=2，2—1=1，因此1=1。我在询问学生时发现有的学生试图先求出每一次喝多少奶、多少水，然后各自相加，再加以比较。因此还可以引导学生寻求第三种解题方法，虽然繁琐，也不妨一试。可引导学生思考回答，第一次喝多少奶？（1/6）多少水？（水为0），第二次呢？怎样计算？（1—1/6）×1/3=5/18水为1/6×1/3=1/18；第三次呢？奶为（1-1/6-5/18）×1/2=5/18，水为（1/6-1/18 1/3）×1/2=4/
　　18；第四次呢？奶为1-1/6-5/18-5/18=5/18，
　　水为1/6 1/3 1/2-1/18-4/18=13/18，从而获得问题的解决，1/6 5/18 5/18 5/18=1，1
　　/18 4/18 13/18=1 得出1=1。如果教师在例题、习题的讲解中，多给学生这样的训练机会和思维空间，我想，学生的头脑会越来越聪明，解题思路会更加宽阔。
　　三、归纳整理、总结规律、分析比较
　　在教学进行到一定阶段，要引导学生把知识进行归纳整理，分析对比，寻找规律性的东西，从而让学生掌握完整的系统的知识体系，而不是分散零乱的，把一些规律揭示出来，这样有利于提供学生综合运用知识解决问题的能力，把学生能力提高到更高的层次，例如，小学百分数的三种基本应用题，初中几何中成比例线段的论证等。
　　四、加强练习，提高练习质量
　　练习是学生获取知识和技能、进而形成熟练技巧的重要手段。练习要注意层次，先练基本的，让学生把基础打牢。在练习引申变化的，以提高学生的应变能力。还要练提高题，以提高学生的综合运用知识的水平。在整个练习中，教师应对诸多的练习册中的习题进行分类，尽量选择那些典型的具有代表性的习题，让学生充分练习，这样也能把学生从繁重的作业中解脱出来。学生练习后，教师应重点做讲评，讲评得好学生会收获更丰，收益终身。长久坚持，必能提高学生分析解决问题的能力，拓展了学生解题思路，增强学生的应变能力。
　　教师辛勤耕耘，必然是硕果累累、春色满园。
　　
　　（作者单位：泗县三中）
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