数学教学:能力培养永远是第一位的

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  过去小学暑假作业曾出现过这道题:一杯牛奶,第一次喝1/6,用水兑满;第二次喝1/3,用水兑满;第三次喝1/2,再用水兑满;第四次喝完。问:喝的奶多还是水多?曾有多个学生问过我。多年来,我曾多次问过五年级、六年级,甚至初中的学生,当然还有其它一些问题,试图了解学生的分析和判断能力情况,实在说基本上没有让我满意的回答,我曾多次与中小学老师交流沟通过,这些问题的存在,一定程度上反映当前中小学数学教学存在一些不容忽视的问题,我想,主要是学生缺少应有的分析判断能力,解题思路狭窄。问题出现后,学生不知根据题目中提供的已知条件逐步推向未知(通常的分析法)。显然题中告诉我们一共喝四次,兑水三次,四次喝的奶只是一杯,中间未曾兑过奶,三次一共兑水1/6 1/3 1/2=1,因此,喝牛奶和水一样多。学生也不知从问题出发,逆向推出要解决问题必须具备什么条件(通常的综合法),要知谁多谁少,必须知道喝多少牛奶、多少水,才能加以判断。其实只需细加分析,不难解决。只要掌握异分母加减法和分数乘法的基本方法,就能解决问题。为什么有些初中生还不能正确作答?当前练习册明目繁多,学生的习题量比过去多的多,为什么解题能力还如此低下,这些问题确实值得我们去深思去探究。是不是应该从我们的教学上去反思,去寻找原因。学生的能力是先天固有的,需要在教学中长期地耐心地坚持培养训练。为此,我建议:
  一、在教学中实行教学民主,运用启发式教学法,摒弃一讲到底满堂灌的填鸭式教学
  教学在例题、习题的讲解中,甚至在错误作业的纠正中,要充分调动学生的积极性、主动性,让他们动脑动口,教师提出带有思考性的问题,大胆让学生自己分析、讨论、总结,从而使问题得到解决。这样,学生获得的知识才是巩固的,他们的学习才是主动的、自觉的。久而久之,学生解决问題的能力会不断提高,学习的积极性主动性会更加高涨,学习信心也会倍增。教师决不能用自己的讲解代替学生的思考。
  二、教给学生正确的解题思路,不断拓宽学生的思维空间和解题途径
   仍以上题为例,题中又是“喝”,又是“兑”,而且不止一次,学生容易迷失方向。教师可抓住题目的本质提出问题引导学生思考,一共喝几次?兑几次?一共喝多少?一共兑多少水?这时,我想学生会豁然开朗,逐渐明晰。1/6 1/3 1/2=1,奶只是一杯,从而得出一样多的结论。还可以通过1/6 1/3 1/2 1=2,2—1=1,因此1=1。我在询问学生时发现有的学生试图先求出每一次喝多少奶、多少水,然后各自相加,再加以比较。因此还可以引导学生寻求第三种解题方法,虽然繁琐,也不妨一试。可引导学生思考回答,第一次喝多少奶?(1/6)多少水?(水为0),第二次呢?怎样计算?(1—1/6)×1/3=5/18水为1/6×1/3=1/18;第三次呢?奶为(1-1/6-5/18)×1/2=5/18,水为(1/6-1/18 1/3)×1/2=4/
  18;第四次呢?奶为1-1/6-5/18-5/18=5/18,
  水为1/6 1/3 1/2-1/18-4/18=13/18,从而获得问题的解决,1/6 5/18 5/18 5/18=1,1
  /18 4/18 13/18=1 得出1=1。如果教师在例题、习题的讲解中,多给学生这样的训练机会和思维空间,我想,学生的头脑会越来越聪明,解题思路会更加宽阔。
  三、归纳整理、总结规律、分析比较
  在教学进行到一定阶段,要引导学生把知识进行归纳整理,分析对比,寻找规律性的东西,从而让学生掌握完整的系统的知识体系,而不是分散零乱的,把一些规律揭示出来,这样有利于提供学生综合运用知识解决问题的能力,把学生能力提高到更高的层次,例如,小学百分数的三种基本应用题,初中几何中成比例线段的论证等。
  四、加强练习,提高练习质量
  练习是学生获取知识和技能、进而形成熟练技巧的重要手段。练习要注意层次,先练基本的,让学生把基础打牢。在练习引申变化的,以提高学生的应变能力。还要练提高题,以提高学生的综合运用知识的水平。在整个练习中,教师应对诸多的练习册中的习题进行分类,尽量选择那些典型的具有代表性的习题,让学生充分练习,这样也能把学生从繁重的作业中解脱出来。学生练习后,教师应重点做讲评,讲评得好学生会收获更丰,收益终身。长久坚持,必能提高学生分析解决问题的能力,拓展了学生解题思路,增强学生的应变能力。
  教师辛勤耕耘,必然是硕果累累、春色满园。
  
  (作者单位:泗县三中)
  责编:姚少宝
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