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本文首先介绍了Kirchhoff方程物理背景及其应用,并且介绍了用变分方法研究Kirchhoff方程得到的已有成果,指出渐近3线性的非线性项的Kirchhoff方程还没有人研究.最后利用临界点理论中的山路引理证明了具有在原点和无穷原点都渐近3线性的一般非线性项的Kirchhoff方程解的存在性结果.