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研究性学习,是指教师给学生一个研究的主题,让学生在研究的过程中探索数学知识的教学方法.这种数学教学方法,能够培养学生的综合素养.
一、为学生精选研究主题
在开展数学教学活动时,除了要引导学生在课堂上学习数学知识以外,教师还要引导学生在数学课堂以外学习数学知识.那么,如何引导学生学习数学知识呢?有些数学教师应用布置海量数学习题的方法引导学生学习.教学实践表明,这种教学方法非但不能引导学生主动地学习数学知识,还会让学生产生学习疲倦感,使学生对学习数学产生消极态度.教师运用研究性学习的教学方法引导学生学习,就是要为学生精选一道数学习题,让学生在研究数学习题的过程中探索数学知识.
例如,在讲“微积分”后,有位数学教师引导学生完成这样一个研究主题:应用学过的微积分知识绘制出y=e-x2的图象.有的數学教师可能问:这道数学题有什么特殊,为什么可以当作研究的对象呢?数学教师要看到,学生在学习微积分知识以前,学过用函数的方式绘制图象,函数绘制图象的特点为函数图形的精度与取点值的多少有关,如果取点足够多,函数图象就较为精确,反之图象就不够精确.现在,学生学习了微积分的知识,学生可以用微积分的微分、积分、微分和积分互逆的知识确定函数的凹凸性、增减性、极值点,令函数图象更加精确.在研究这一道习题时,学生可以深入了解函数与微积分之间的关系.
二、引导学生重视研究的过程
有些学生由于数学知识积累不足,难以一个人完成研究性的数学问题,如果学生反复的研究还是找不到解决数学问题的方法,内心就会产生烦躁的感觉,这种感觉会影响他们学习的兴趣.教师可以运用小组学习的方法,让学生感受到学习的乐趣,使学生意识到在研究数学知识时要重视学习过程.
依然以那位数学教师引导学生学习微积分的知识为例.这位数学教师深知这个研究主题的难度,便将学生分成学习小组,引导学生以小组为单位,在课后共同讨论数学问题.有一个学习小组刚开始的时候,不知道如何研究数学问题,这位数学教师了解以后,即时引导学生思考,对于这道数学习题,是不是每个人都有自己的看法?为什么不能让每个人都有发表看法的机会呢?学生经过教师的引导,立即恍然大悟,他们经过商量以后,决定应用探讨的方法说明自己对这道习题的见解,应用取长补短的方法共同研究这道习题.于是,发散性比较强的学生提出,这道习题的解题要点就是找到函数与微积分之间的关系;数学基础比较扎实的学生提出,可以用函数解析、绘制图象、无穷小这三个阶段的方法解决这道数学习题;其他学生也发表了自己的看法.当学生探讨完毕以后,结合其他同学的意见重新思考这个数学问题,使学生都找到解决这个数学问题的思路.
三、引导学生抓住研究的要点
在数学教学中,教师要引导学生掌握研究的方法,使学生在研究的过程中逐渐提高研究的水平.
依然以那位数学教师引导学生学习微积分的知识为例.当学生找到了解决这个数学问题的解题思路以后,有些学生不知道如何完成研究.这位数学教师引导学生从以下几个思路开始考问题:经过讨论以后,你认为这道题的解题思路是什么?你打算用怎样的方法让解题的思路得到实现?在这个过程中,有没有更优的方法?研究这道习题以后,你觉得了解了哪些数学知识,是否能够应用系统的方法说明你研究的成果?
应用微积分概念可知,当时,x→∞函数值无限接近于0,而y=0是渐近线.(学生绘制的图略)这个学生通过做这道题了解到在解题以前,要有清晰的解题思路,在解题过程中可用数形结合思想、类比推理思想等数学思想找到最简单的解决数学问题的方法.在解决数学问题以后,要反思学习成果,了解解题的结果是不是数学问题的正确答案、是不是数学问题的最简单答案.
在高中数学教学中,教师要引导学生从找到解决数学问题的思路、解决数学问题的方法、反思数学问题的答案这三个要点入手,反思研究性学习的成果.
总之,本文研究说明了实施高中数学研究性学习的教学方法的要点.希望得到其他教师的批评指正.
研究性学习,是指教师给学生一个研究的主题,让学生在研究的过程中探索数学知识的教学方法.这种数学教学方法,能够培养学生的综合素养.
一、为学生精选研究主题
在开展数学教学活动时,除了要引导学生在课堂上学习数学知识以外,教师还要引导学生在数学课堂以外学习数学知识.那么,如何引导学生学习数学知识呢?有些数学教师应用布置海量数学习题的方法引导学生学习.教学实践表明,这种教学方法非但不能引导学生主动地学习数学知识,还会让学生产生学习疲倦感,使学生对学习数学产生消极态度.教师运用研究性学习的教学方法引导学生学习,就是要为学生精选一道数学习题,让学生在研究数学习题的过程中探索数学知识.
例如,在讲“微积分”后,有位数学教师引导学生完成这样一个研究主题:应用学过的微积分知识绘制出y=e-x2的图象.有的數学教师可能问:这道数学题有什么特殊,为什么可以当作研究的对象呢?数学教师要看到,学生在学习微积分知识以前,学过用函数的方式绘制图象,函数绘制图象的特点为函数图形的精度与取点值的多少有关,如果取点足够多,函数图象就较为精确,反之图象就不够精确.现在,学生学习了微积分的知识,学生可以用微积分的微分、积分、微分和积分互逆的知识确定函数的凹凸性、增减性、极值点,令函数图象更加精确.在研究这一道习题时,学生可以深入了解函数与微积分之间的关系.
![](http://img1.qikan.com/qkimages/slhj/slhj201608/slhj20160846-1-l.jpg)
二、引导学生重视研究的过程
有些学生由于数学知识积累不足,难以一个人完成研究性的数学问题,如果学生反复的研究还是找不到解决数学问题的方法,内心就会产生烦躁的感觉,这种感觉会影响他们学习的兴趣.教师可以运用小组学习的方法,让学生感受到学习的乐趣,使学生意识到在研究数学知识时要重视学习过程.
依然以那位数学教师引导学生学习微积分的知识为例.这位数学教师深知这个研究主题的难度,便将学生分成学习小组,引导学生以小组为单位,在课后共同讨论数学问题.有一个学习小组刚开始的时候,不知道如何研究数学问题,这位数学教师了解以后,即时引导学生思考,对于这道数学习题,是不是每个人都有自己的看法?为什么不能让每个人都有发表看法的机会呢?学生经过教师的引导,立即恍然大悟,他们经过商量以后,决定应用探讨的方法说明自己对这道习题的见解,应用取长补短的方法共同研究这道习题.于是,发散性比较强的学生提出,这道习题的解题要点就是找到函数与微积分之间的关系;数学基础比较扎实的学生提出,可以用函数解析、绘制图象、无穷小这三个阶段的方法解决这道数学习题;其他学生也发表了自己的看法.当学生探讨完毕以后,结合其他同学的意见重新思考这个数学问题,使学生都找到解决这个数学问题的思路.
三、引导学生抓住研究的要点
在数学教学中,教师要引导学生掌握研究的方法,使学生在研究的过程中逐渐提高研究的水平.
依然以那位数学教师引导学生学习微积分的知识为例.当学生找到了解决这个数学问题的解题思路以后,有些学生不知道如何完成研究.这位数学教师引导学生从以下几个思路开始考问题:经过讨论以后,你认为这道题的解题思路是什么?你打算用怎样的方法让解题的思路得到实现?在这个过程中,有没有更优的方法?研究这道习题以后,你觉得了解了哪些数学知识,是否能够应用系统的方法说明你研究的成果?
应用微积分概念可知,当时,x→∞函数值无限接近于0,而y=0是渐近线.(学生绘制的图略)这个学生通过做这道题了解到在解题以前,要有清晰的解题思路,在解题过程中可用数形结合思想、类比推理思想等数学思想找到最简单的解决数学问题的方法.在解决数学问题以后,要反思学习成果,了解解题的结果是不是数学问题的正确答案、是不是数学问题的最简单答案.
在高中数学教学中,教师要引导学生从找到解决数学问题的思路、解决数学问题的方法、反思数学问题的答案这三个要点入手,反思研究性学习的成果.
总之,本文研究说明了实施高中数学研究性学习的教学方法的要点.希望得到其他教师的批评指正.