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针对一类传感器观测具有多步随机延迟、状态转移矩阵具有范数界不确定的离散动态系统，在Minmax准则下设计了一种最优的滤波器。对于这类问题，已有的方法主要限于一步随机延迟的情况，通过最小化估计误差协方差矩阵的某种上界来设计滤波器，在递推算法中每一步都需要给定一个尺度参数；而改进滤波算法在实际应用中更加方便。通过数值例子表明，对于具有一步延迟的传感器观测，与已有方法相比该方法具有更小的平均估计误差；同时，对于两步随机延迟的动态系统也具有较好的滤波效果。