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摘要：基于ANSYS生死单元技术，建立了多层激光熔覆三维有限元分析模型，获得多层激光熔覆温度场的分布规律，同时分析预热温度对激光熔覆热循环的影响。试验结果表明，平行于热源移动方向的节点加热速度较快，降温速度缓慢;垂直于热源移动方向的节点，距离熔覆层中心越近，加热速度和冷却速度越大。y方向的结合处节点的温度梯度大于x方向的结合处节点的温度梯度;热输入保持不变时，随着预热温度的升高，加热速度变化较小，峰值温度升高，相变温度以上停留时间变长，但高温停留时间变化不大。预热温度为200 ℃时，t8/5约为未预热下的3.2倍，预热可以减小熔覆层开裂倾向，有效降低涂层应力。
关键词：激光熔覆;温度场;ANSYS生死单元;预热;残余应力
中图分类号：TG456.7 文献标志码：A 文章编号：1001-2003（2021）05-0061-05
DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2021.05.11
0 前言
目前激光熔覆技术在表面工程、机械修复等诸多领域有着广泛的应用[1]。它是利用高能束热源同时对熔覆材料和基体表面进行加热熔化，并快速凝固，从而实现熔覆层与基体的冶金结合[2]。激光熔覆涂层的性能取决于熔覆材料，常见的熔覆材料有铁基、钴基、镍基以及陶瓷粉末等。由于熔覆過程中熔覆材料和基体材料之间存在着巨大的热物性差异，因此熔覆层制备过程中极易产生较大的残余应力，这也是导致熔覆层开裂的直接原因[3-4]，限制了激光熔覆技术的发展与应用。残余应力主要来自热应力、相变应力和拘束应力，其中热应力占据主导作用，热应力是当材料受热或冷却时因材料的温度梯度造成的。因此，研究熔覆过程中的温度场对控制熔覆层的开裂具有重要的意义。
文中采用ANSYS“ 生死单元 ”技术研究了多层激光熔覆温度场中节点热循环和温度梯度的变化规律，分析了预热温度对熔覆热循环的影响，旨在为激光熔覆成形工艺提供理论基础与现实依据。
1 建立模型
1.1 熔覆材料的物理参数及熔覆工艺参数
模拟过程中选取12Cr1MoV钢为基体材料，316L不锈钢为涂层材料，与温度变化相关的参数（线膨胀系数、比热容、导热系数）如表 1所示。其他参数为：激光功率1 000 W，激光半径1.5 mm，扫描速度4 mm/s，吸收系数0.6，初始温度20 ℃。
1.2 数学模型的建立
目前主要的热源模式包括Rosonthal解析模式、高斯函数的热流分布、半球状热源分布函数、椭球形热源分布函数和双椭球形热源分布函数[5]。高斯分布热源具有中间能量高而边缘能量低的分布特点，与实际熔覆过程中的热源近似相同，因此文中采用高斯热源作为热源模型，如图1所示。
距离热源中心任意一点的热源密度为
q （r）=qmexp （-3r2/R2）
熔覆过程中加热温度高、高温停留时间短、冷却速度快，随着热源的移动，温度场随时间和空间剧烈变化。因此，材料的热物理性能随温度剧烈变化，其热传导问题的控制方程为：
式中 ρ、c和λ分别为材料的密度、比热容和热导率，均为温度T的函数; Q为内热源强度。
综合考虑热流和换热两种边界条件，在模拟计算时，将有限元模型周围表面定义为换热边界条件，通过随温度变化的散热系数（mpdata，hf）施加到模型上，模型中激光功率为1 200 W，热源半径为1.5 mm，换热系数为30 W/ （m2·℃）。模拟过程中第一道涂层沿着x轴正方向进行熔覆，第二道涂层沿着x轴负方向进行熔覆，熔覆过程中先“ 杀死 ”涂层单元，单元的激活通过SFE，HFLUX命令，随着热源的移动涂层逐渐被激活，从而模拟熔覆过程。
1.3 几何模型及网格的建立
采用Solid70单元建立3D几何模型，模型尺寸为120 mm×80 mm×6 mm，熔覆层高度为6 mm，每层3 mm。
几何形状和载荷分布关于熔覆层中心处x-z平面对称。网格划分时对熔覆层和结合处网格进行细化，长度方向上的单元网格长度定义为4 mm，熔覆层高度方向上划分为2层网格高度为3 mm，网格模型如图2所示。
2 多层熔覆温度场模拟结果及分析
2.1 熔覆温度场分布特征
在多层熔覆模拟过程中，采用ANSYS生死单元技术模拟熔覆过程。不预热时不同时刻熔覆层温度场的分布如图3所示，每层熔覆时间30 s。
对比图3a、3b可知，熔覆第二层金属时激光热源会对第一层熔覆金属产生回火作用，同时温度场分布具有不对称性，这是因为异种材料的物理性能差异导致温度梯度不同。图3d为定义路径上的温度分布曲线，在距离表面3.7 mm时节点温度降至1 500 ℃以下，实际熔覆层高度为3 mm，说明熔覆层的稀释率约为0.7 mm，与激光熔覆低稀释率特点相符合，从而进一步验证了模型的准确性。
2.2 不同节点的热循环曲线
选取垂直于热源移动方向的节点A、B、C，平行于热源移动方向的节点D、E、F、G、H，节点分布如图4所示，通过ANSYS后处理器提取绘制不同节点的热循环曲线，如图5所示。
由图5可知，各节点处升温速度较快，降温速度较为平缓。分析原因为：加热时热源直接照射节点导致温度骤热升高，热源经过该点向前移动时会对熔覆层重复加热导致温度下降缓慢。同时，每条曲线都出现2次峰值，且后一次峰值大于前一次，这是因为熔覆第二层金属时节点再次吸收能量，温度进一步升高。不同节点的热循环曲线最大峰值均在2 000 ℃左右，可确保基体和熔覆材料充分加热熔化，以保证基体和熔覆层形成良好的冶金结合。 由图5还可知，平行于热源移动方向的节点其热循环变化规律相同，垂直于热源移动方向的节点其热循环存在差异，距离熔覆层中心越近的节点加热速度越大，峰值温度越高，冷却速度也越大，该现象与激光熔覆热量集中、热影响区小的特点相吻合。
2.3 节点温度梯度曲线
温度梯度影响着熔覆层的结晶方向及冷却凝固过程，因此研究温度梯度在熔池内的分布对于研究熔覆层组织及形成机制具有重要意义[6]。
图6a为x方向的温度梯度变化曲线，观察可知x方向上表面节点的温度梯度高于熔覆层结合处的温度梯度。图6b为y方向的温度梯度变化曲线，观察可知y方向表面节点的温度梯度低于熔覆层结合处的温度梯度，同时y方向结合处节点的温度梯度大于x方向结合处节点的温度梯度，反映出y方向的应力大于x方向的应力。模型模拟过程中热源沿x方向进行移动，熔覆层沿y方向结晶，y方向的结合处节点即熔覆层与基体熔合处节点，当y方向节点处温度梯度（即应力）高于一定值时容易导致熔覆涂层的开裂。因此，节点的温度梯度是温度场模拟过程中的重要物理量。
3 预热温度对热循环曲线及等效应力的影响
不同预热温度下节点的热循环曲线如图7所示，预热温度分别为100 ℃、200 ℃。由图7可知，随着预热温度升高，热曲线峰值温度升高，1 100 ℃以上的高温区域3条曲线停留时间无明显差异，但相变点以上预热温度为200 ℃时停留时间最长，相变点以上长时间的停留是有利于奥氏体均匀化的，因此预热温度为200 ℃时的预热效果最佳。
观察图7可知，不同预热温度下加热速度无明显变化，但冷却速度存在较大差异。为研究冷却速度，选择焊接参数t8/5对熔覆层冷却速度进行分析，如表2所示。
由表2可知，预热温度为200 ℃时的t8/5参数约为未预热条件下熔覆层的3.2倍，预热效果最佳。由于激光熔覆材料和基体热物性存在差异，因此较大的冷却速度必然增加基体和涂层间的应力，导致熔覆层应力开裂倾向增大，对基材材料进行预热处理可降低冷却速度，减小温度梯度。
采用热应力耦合方法对涂层进行应力模拟分析，z、x方向位移限制设置为0，提取熔覆10 s时涂层的等效应力进行分析，结果如图8所示。20 ℃未预热涂层的等效应力为4.87×108 Pa，100 ℃预热条件下涂层的等效应力为4.57×108 Pa，200℃预热条件下涂层的等效应力为4.11×108 Pa。通过模拟分析可知，预热基体能够有效地减小涂层中的应力，减小涂层开裂的倾向。
4 结论
（1）多层熔覆时后一层熔覆会对上一层起到回火作用，后续熔覆时温度场分布云图呈现不对称现象。
（2）平行于热源移动方向的节点温度循环曲线变化规律相同;垂直于热源移动方向，距离熔覆层中心越近的节点加热速度越大，峰值温度越高，冷却速度也越大。
（3）y方向的结合处节点的温度梯度大于x方向上结合处节点的温度梯度，当y方向（即垂直于热源移动平面）节点处温度梯度高于一定值时易导致熔覆层开裂。
（4）预热温度对热循环曲线影响较大。热输入保持不变时，随着预热温度的升高，加热速度变化较小，峰值温度升高，相变温度以上停留时间变长，但高温停留时间变化不大。预热温度200 ℃时t8/5参数约为未预热下的3.2倍，预热基体材料可以减小熔覆层的开裂倾向。
参考文献：
Zhang H，Zou Y，Zou Z D，et al. Microstructure and proper-ties of Fe-based composite coating by laser cladding Fe-Ti-V-Cr-C-CeO2 powder[J]. Opt. Laser. Technol.，2015（65）：119-125.
张维平，刘文艳.激光熔覆陶瓷涂层综述[J].表面技术，2001（30）：30-32.
高永健，张世堂，邓智昌，等.激光熔覆高温自润滑复层的裂纹成因与控制[J].中国表面工程，201l，24（4）：13-18.
Pilloz M，Pelletier J M，Vannes A B. Residual stresses induced by laser coatings：phenomenological analysis and predictions[J]. Journal of Materials Science，1992，27（5）：1240-1244.
程久歡. 焊接热源模型的研究进展[J].焊接技术，2004，33（1）：13-17.
曾骥.加筋板结构焊接变形预报方法研究[D].黑龙江：哈尔滨工程大学，2004.
关键词：激光熔覆;温度场;ANSYS生死单元;预热;残余应力
中图分类号：TG456.7 文献标志码：A 文章编号：1001-2003（2021）05-0061-05
DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2021.05.11
0 前言
目前激光熔覆技术在表面工程、机械修复等诸多领域有着广泛的应用[1]。它是利用高能束热源同时对熔覆材料和基体表面进行加热熔化，并快速凝固，从而实现熔覆层与基体的冶金结合[2]。激光熔覆涂层的性能取决于熔覆材料，常见的熔覆材料有铁基、钴基、镍基以及陶瓷粉末等。由于熔覆過程中熔覆材料和基体材料之间存在着巨大的热物性差异，因此熔覆层制备过程中极易产生较大的残余应力，这也是导致熔覆层开裂的直接原因[3-4]，限制了激光熔覆技术的发展与应用。残余应力主要来自热应力、相变应力和拘束应力，其中热应力占据主导作用，热应力是当材料受热或冷却时因材料的温度梯度造成的。因此，研究熔覆过程中的温度场对控制熔覆层的开裂具有重要的意义。
文中采用ANSYS“ 生死单元 ”技术研究了多层激光熔覆温度场中节点热循环和温度梯度的变化规律，分析了预热温度对熔覆热循环的影响，旨在为激光熔覆成形工艺提供理论基础与现实依据。
1 建立模型
1.1 熔覆材料的物理参数及熔覆工艺参数
模拟过程中选取12Cr1MoV钢为基体材料，316L不锈钢为涂层材料，与温度变化相关的参数（线膨胀系数、比热容、导热系数）如表 1所示。其他参数为：激光功率1 000 W，激光半径1.5 mm，扫描速度4 mm/s，吸收系数0.6，初始温度20 ℃。
1.2 数学模型的建立
目前主要的热源模式包括Rosonthal解析模式、高斯函数的热流分布、半球状热源分布函数、椭球形热源分布函数和双椭球形热源分布函数[5]。高斯分布热源具有中间能量高而边缘能量低的分布特点，与实际熔覆过程中的热源近似相同，因此文中采用高斯热源作为热源模型，如图1所示。
距离热源中心任意一点的热源密度为
q （r）=qmexp （-3r2/R2）
熔覆过程中加热温度高、高温停留时间短、冷却速度快，随着热源的移动，温度场随时间和空间剧烈变化。因此，材料的热物理性能随温度剧烈变化，其热传导问题的控制方程为：
式中 ρ、c和λ分别为材料的密度、比热容和热导率，均为温度T的函数; Q为内热源强度。
综合考虑热流和换热两种边界条件，在模拟计算时，将有限元模型周围表面定义为换热边界条件，通过随温度变化的散热系数（mpdata，hf）施加到模型上，模型中激光功率为1 200 W，热源半径为1.5 mm，换热系数为30 W/ （m2·℃）。模拟过程中第一道涂层沿着x轴正方向进行熔覆，第二道涂层沿着x轴负方向进行熔覆，熔覆过程中先“ 杀死 ”涂层单元，单元的激活通过SFE，HFLUX命令，随着热源的移动涂层逐渐被激活，从而模拟熔覆过程。
1.3 几何模型及网格的建立
采用Solid70单元建立3D几何模型，模型尺寸为120 mm×80 mm×6 mm，熔覆层高度为6 mm，每层3 mm。
几何形状和载荷分布关于熔覆层中心处x-z平面对称。网格划分时对熔覆层和结合处网格进行细化，长度方向上的单元网格长度定义为4 mm，熔覆层高度方向上划分为2层网格高度为3 mm，网格模型如图2所示。
2 多层熔覆温度场模拟结果及分析
2.1 熔覆温度场分布特征
在多层熔覆模拟过程中，采用ANSYS生死单元技术模拟熔覆过程。不预热时不同时刻熔覆层温度场的分布如图3所示，每层熔覆时间30 s。
对比图3a、3b可知，熔覆第二层金属时激光热源会对第一层熔覆金属产生回火作用，同时温度场分布具有不对称性，这是因为异种材料的物理性能差异导致温度梯度不同。图3d为定义路径上的温度分布曲线，在距离表面3.7 mm时节点温度降至1 500 ℃以下，实际熔覆层高度为3 mm，说明熔覆层的稀释率约为0.7 mm，与激光熔覆低稀释率特点相符合，从而进一步验证了模型的准确性。
2.2 不同节点的热循环曲线
选取垂直于热源移动方向的节点A、B、C，平行于热源移动方向的节点D、E、F、G、H，节点分布如图4所示，通过ANSYS后处理器提取绘制不同节点的热循环曲线，如图5所示。
由图5可知，各节点处升温速度较快，降温速度较为平缓。分析原因为：加热时热源直接照射节点导致温度骤热升高，热源经过该点向前移动时会对熔覆层重复加热导致温度下降缓慢。同时，每条曲线都出现2次峰值，且后一次峰值大于前一次，这是因为熔覆第二层金属时节点再次吸收能量，温度进一步升高。不同节点的热循环曲线最大峰值均在2 000 ℃左右，可确保基体和熔覆材料充分加热熔化，以保证基体和熔覆层形成良好的冶金结合。 由图5还可知，平行于热源移动方向的节点其热循环变化规律相同，垂直于热源移动方向的节点其热循环存在差异，距离熔覆层中心越近的节点加热速度越大，峰值温度越高，冷却速度也越大，该现象与激光熔覆热量集中、热影响区小的特点相吻合。
2.3 节点温度梯度曲线
温度梯度影响着熔覆层的结晶方向及冷却凝固过程，因此研究温度梯度在熔池内的分布对于研究熔覆层组织及形成机制具有重要意义[6]。
图6a为x方向的温度梯度变化曲线，观察可知x方向上表面节点的温度梯度高于熔覆层结合处的温度梯度。图6b为y方向的温度梯度变化曲线，观察可知y方向表面节点的温度梯度低于熔覆层结合处的温度梯度，同时y方向结合处节点的温度梯度大于x方向结合处节点的温度梯度，反映出y方向的应力大于x方向的应力。模型模拟过程中热源沿x方向进行移动，熔覆层沿y方向结晶，y方向的结合处节点即熔覆层与基体熔合处节点，当y方向节点处温度梯度（即应力）高于一定值时容易导致熔覆涂层的开裂。因此，节点的温度梯度是温度场模拟过程中的重要物理量。
3 预热温度对热循环曲线及等效应力的影响
不同预热温度下节点的热循环曲线如图7所示，预热温度分别为100 ℃、200 ℃。由图7可知，随着预热温度升高，热曲线峰值温度升高，1 100 ℃以上的高温区域3条曲线停留时间无明显差异，但相变点以上预热温度为200 ℃时停留时间最长，相变点以上长时间的停留是有利于奥氏体均匀化的，因此预热温度为200 ℃时的预热效果最佳。
观察图7可知，不同预热温度下加热速度无明显变化，但冷却速度存在较大差异。为研究冷却速度，选择焊接参数t8/5对熔覆层冷却速度进行分析，如表2所示。
由表2可知，预热温度为200 ℃时的t8/5参数约为未预热条件下熔覆层的3.2倍，预热效果最佳。由于激光熔覆材料和基体热物性存在差异，因此较大的冷却速度必然增加基体和涂层间的应力，导致熔覆层应力开裂倾向增大，对基材材料进行预热处理可降低冷却速度，减小温度梯度。
采用热应力耦合方法对涂层进行应力模拟分析，z、x方向位移限制设置为0，提取熔覆10 s时涂层的等效应力进行分析，结果如图8所示。20 ℃未预热涂层的等效应力为4.87×108 Pa，100 ℃预热条件下涂层的等效应力为4.57×108 Pa，200℃预热条件下涂层的等效应力为4.11×108 Pa。通过模拟分析可知，预热基体能够有效地减小涂层中的应力，减小涂层开裂的倾向。
4 结论
（1）多层熔覆时后一层熔覆会对上一层起到回火作用，后续熔覆时温度场分布云图呈现不对称现象。
（2）平行于热源移动方向的节点温度循环曲线变化规律相同;垂直于热源移动方向，距离熔覆层中心越近的节点加热速度越大，峰值温度越高，冷却速度也越大。
（3）y方向的结合处节点的温度梯度大于x方向上结合处节点的温度梯度，当y方向（即垂直于热源移动平面）节点处温度梯度高于一定值时易导致熔覆层开裂。
（4）预热温度对热循环曲线影响较大。热输入保持不变时，随着预热温度的升高，加热速度变化较小，峰值温度升高，相变温度以上停留时间变长，但高温停留时间变化不大。预热温度200 ℃时t8/5参数约为未预热下的3.2倍，预热基体材料可以减小熔覆层的开裂倾向。
参考文献：
Zhang H，Zou Y，Zou Z D，et al. Microstructure and proper-ties of Fe-based composite coating by laser cladding Fe-Ti-V-Cr-C-CeO2 powder[J]. Opt. Laser. Technol.，2015（65）：119-125.
张维平，刘文艳.激光熔覆陶瓷涂层综述[J].表面技术，2001（30）：30-32.
高永健，张世堂，邓智昌，等.激光熔覆高温自润滑复层的裂纹成因与控制[J].中国表面工程，201l，24（4）：13-18.
Pilloz M，Pelletier J M，Vannes A B. Residual stresses induced by laser coatings：phenomenological analysis and predictions[J]. Journal of Materials Science，1992，27（5）：1240-1244.
程久歡. 焊接热源模型的研究进展[J].焊接技术，2004，33（1）：13-17.
曾骥.加筋板结构焊接变形预报方法研究[D].黑龙江：哈尔滨工程大学，2004.