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【摘 要】 数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来。数形结合，可以激发学生的学习兴趣，可以使学生对一些运算意义的理解由“模糊”变为“清晰”；可以使学生对一些面积公式的理解由“模仿”变为“理解”；可以将一些“抽象”的数学问题还原为“直观”。
【关键词】 数形结合 小学教学 运用
数学思想方法是数学的灵魂，是数学素养的重要内容之一。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是非常有效的解题方法。那么在小学数学教学中，怎样运用数形结合的方法，帮助学生获取知识、解决问题呢？下面，本人结合自己的教学实践，谈点体会。
１ 数形结合，可以激发学生的学习兴趣
俗话说“兴趣是最好的老师”，兴趣是带有一种强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是学生学习的内驱力。
例如，人教版六年级上册“鸡兔同笼”一课：鸡兔同笼，有20个头、54条腿，鸡、兔各几只？我设计了一个基本的学习方法——画图法。①先画20个圆表示20个头，②假设笼子都是鸡，每只鸡有2条腿，就用2根竖线表示。一共画了40条腿，少了14条腿。③再2条2条的画上14条。
图（1）图（2） 图（3）
这样一眼看出有7只兔子，13只鸡。学生也不会因为题目的难度而失去学习的兴趣。在简单的画的过程，他们对鸡兔同笼中“几个头，几条腿”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一感觉就是有趣。如果我们的课堂能多给孩子一些有趣的感觉，相信我们的数学课堂会更精彩。
２ 数形结合，可以变“模糊”为“清晰”
数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。
例如：在学生学习《乘法的初步认识》时，因为同一意义可以表示两种乘法算式，如果老师在教学过程中，不注意数形结合，学生对乘法意义的理解及运用往往处于云里雾里的“一知半解”状态。如二年级有3个班，每班有4个三好学生，问：一共有多少个三好学生？这道题对于刚刚接触到“乘法”的二年级学生来说，有的会以样画葫芦地用3×4=12或4×3=12求出答案，也有的会用3+4=7，为什么会出现用加法运算呢？其实是不理解同一算式的两种不同含义，这时，可以将题目的意思用图表示出来，借助下图来理解：在看图的基础上，学生清楚地理解：
4+4+4
3×4 4×3
3+3+3+3
图（4）
横看图形，得到4+4+4，可以表示成3×4或4×3，竖看图形，得到3+3+3+3，可以表示成3×4或4×3。但是，老师问学生：3×4、4×3表示什么？如果在学生表达乘法意义时，不结合图形，学生会含糊的表述3×4既表示3个4相加，也表示4个3连加，4×3既表示3个4连加，也表示4个3连加。这样借助图形变抽象的乘法的意义为具体的事物，帮助学生将头脑中模糊的数学概念逐渐清晰，学生自然就不会出现3+4=7的错误了。
３ 数形结合，可以变“模仿”为“理解”
我在教学《三角形面积的教学》时，在学生经历三角形面积公式的推导之后，让学生独立求下列三角形的面积，提问：“你是怎样求的？为什么？”在反馈下面图（5）的解题思路时，要求学生说清楚8×5求的是什么？在图上画一画，指一指，老师在课件上展示正确的图像加以强化。8×5÷2呢？反馈下面图（6）的解题思路同样强化数与形的紧密结合，以此促进学生理解三角形面积计算的算理，使学生知其然且知其所以然，同时也强化“转化”的數学思想方法。
４ 数形结合，化抽象为直观
小学生主要是凭借事物的具体形象来进行直观思维活动的，但并不是每一道题目都会给出图形，这就要求我们学生有画示意图的能力。
例如，在教学长方体和正方体的体积时，经常有类似这样的习题：用4个边长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？要计算长方体的体积必须知道长方体的长、宽、高，这个长、宽、高是多少呢？这就需要学生具备相当强的空间想象力，这时候可以要求学生画出示意图（如图），这样很容易观察出图1中长方体的长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米，图2中长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、4厘米。这样做充分发挥了图形的直观优势，有效降低了学生在理解上的难度，既培养了学生的空间想象能力，又加深了学生对数学知识的理解和把握，提高了学生的思维能力。
【关键词】 数形结合 小学教学 运用
数学思想方法是数学的灵魂，是数学素养的重要内容之一。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是非常有效的解题方法。那么在小学数学教学中，怎样运用数形结合的方法，帮助学生获取知识、解决问题呢？下面，本人结合自己的教学实践，谈点体会。
１ 数形结合，可以激发学生的学习兴趣
俗话说“兴趣是最好的老师”，兴趣是带有一种强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是学生学习的内驱力。
例如，人教版六年级上册“鸡兔同笼”一课：鸡兔同笼，有20个头、54条腿，鸡、兔各几只？我设计了一个基本的学习方法——画图法。①先画20个圆表示20个头，②假设笼子都是鸡，每只鸡有2条腿，就用2根竖线表示。一共画了40条腿，少了14条腿。③再2条2条的画上14条。
图（1）图（2） 图（3）
这样一眼看出有7只兔子，13只鸡。学生也不会因为题目的难度而失去学习的兴趣。在简单的画的过程，他们对鸡兔同笼中“几个头，几条腿”有了一个最基础的认识，对这类题目的第一感觉就是有趣。如果我们的课堂能多给孩子一些有趣的感觉，相信我们的数学课堂会更精彩。
２ 数形结合，可以变“模糊”为“清晰”
数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。
例如：在学生学习《乘法的初步认识》时，因为同一意义可以表示两种乘法算式，如果老师在教学过程中，不注意数形结合，学生对乘法意义的理解及运用往往处于云里雾里的“一知半解”状态。如二年级有3个班，每班有4个三好学生，问：一共有多少个三好学生？这道题对于刚刚接触到“乘法”的二年级学生来说，有的会以样画葫芦地用3×4=12或4×3=12求出答案，也有的会用3+4=7，为什么会出现用加法运算呢？其实是不理解同一算式的两种不同含义，这时，可以将题目的意思用图表示出来，借助下图来理解：在看图的基础上，学生清楚地理解：
4+4+4
3×4 4×3
3+3+3+3
图（4）
横看图形，得到4+4+4，可以表示成3×4或4×3，竖看图形，得到3+3+3+3，可以表示成3×4或4×3。但是，老师问学生：3×4、4×3表示什么？如果在学生表达乘法意义时，不结合图形，学生会含糊的表述3×4既表示3个4相加，也表示4个3连加，4×3既表示3个4连加，也表示4个3连加。这样借助图形变抽象的乘法的意义为具体的事物，帮助学生将头脑中模糊的数学概念逐渐清晰，学生自然就不会出现3+4=7的错误了。
３ 数形结合，可以变“模仿”为“理解”
我在教学《三角形面积的教学》时，在学生经历三角形面积公式的推导之后，让学生独立求下列三角形的面积，提问：“你是怎样求的？为什么？”在反馈下面图（5）的解题思路时，要求学生说清楚8×5求的是什么？在图上画一画，指一指，老师在课件上展示正确的图像加以强化。8×5÷2呢？反馈下面图（6）的解题思路同样强化数与形的紧密结合，以此促进学生理解三角形面积计算的算理，使学生知其然且知其所以然，同时也强化“转化”的數学思想方法。
４ 数形结合，化抽象为直观
小学生主要是凭借事物的具体形象来进行直观思维活动的，但并不是每一道题目都会给出图形，这就要求我们学生有画示意图的能力。
例如，在教学长方体和正方体的体积时，经常有类似这样的习题：用4个边长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？要计算长方体的体积必须知道长方体的长、宽、高，这个长、宽、高是多少呢？这就需要学生具备相当强的空间想象力，这时候可以要求学生画出示意图（如图），这样很容易观察出图1中长方体的长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米，图2中长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、4厘米。这样做充分发挥了图形的直观优势，有效降低了学生在理解上的难度，既培养了学生的空间想象能力，又加深了学生对数学知识的理解和把握，提高了学生的思维能力。