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本文利用引理1:∑pk=0(-1)k(k+m)pCkp=(-1)pp!和引理2:∑p-1k=0(-1)k(k+m)pCkP-1=12(-1)p-1(p-1+2m)p!(这里m=1,2,…,p+1)研究和证明了p+1阶行列式Dp+1=|dij|,dij=(i+j-1)pi,j=1,2,…,p+1的性质.