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1.学生“道不明”，教师就“点拨”。
学生虽然有了先学的基础，但学了并不等于一定懂了。例如，人教版《数学》五年级下册《因数和倍数》，笔者是这样组织教学的：
师：同学们，昨天大家自己学习了《因数和倍数》一课，你们有什么不明白的地方吗？
生1：老师，我有时找一个数的因数找不全，您能告诉我一个窍门吗？
（教师根据学生的上述问题，先组织学生交流，根据学生的发言，教师适当启发、点拨、指导。）
师：刚才有的同学提到了找一个数的因数的窍门问题，这个问题提得好！谁能帮帮他？
生2：老师，我们可以从最小的1开始试，一直试到它本身为止。因为一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
师：是个好办法。其他同学呢？
生3：老师，我是两个两个找的。比如12，我先想1和谁相乘得12，再想2和谁相乘得12，再想3和谁相乘得12。当两个数离得越来越近，挨到一起时，这个数的因数就找全了。
师：他的意思大家听明白了吗？有序思考，成对去找，真会动脑筋！那么，你们用这种方法找一找36的因数。
（学生做完后教师提问：在找36的因数时，你们又遇到了什么新问题？）
生4：我们最后找到六六三十六，两个数一样了，贴到一块了。老师您说这个时候是写一个6，还是写两个6。
师：你们的意见呢？
生5：我觉得只要写一个6就行了。
师：是这样，在找一个数的因数时，如果出现了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”这类情况，我们写一个数就行了。
2.学生理解“有困难”的，教师就“演示”。
教材一般以文字和图片的形式呈现学习内容，有时候单一的静态图片很难完整地展示知识的形成过程，学生很难感受到“火热的思考”过程。在教学“圆的面积”一课时，为了向学生渗透“极限思想”，教师就可以借助课件演示“把圆先切割成若干个相等的小扇形，再拼成近似平行四边形”的过程；在教学“长方体的展开与折叠”一课时，为了让学生发现长方体11种展开图之间的内在联系，教师可以通过动画演示长方体展开图的11种情况；在教学“一个数除以分数”时，为了帮助学生理解算理，真正理解算法，教师可以利用“分数墙”帮助学生直观理解“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”。
3.书上“看不到”的，教师就“补充”。
学生的知识面和资料毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在自己学习时难以看透教材，体会到教材中所蕴涵的数学思想和方法，这就需要教师在课堂上适时“补充”，充分发挥主导作用。
一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的问题，可以向学生渗透一些规律。
策略八 教不越位，学要到位
教育的过程不仅是传输知识的过程，还应是一个启迪智慧的过程。教育需要有学生的自主观察、感受、体验、发现和领悟。
1.教不越位，是实现课堂学习自主的关键
“不越位”，就是要把那些本来应该由学生本人完成的事情留给他们自己。在教学过程中，教师的任务是带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生。真正高明的教师是教给学生学习的本领。
福建师范大学的余文森教授经过二十多年的学习、实践和研究，提出了三条教学“铁律”：铁律之一，当学生已经能够自己阅读教材和自己思考的时候（处于相对独立和基本独立的阶段），就要先让他们自己去阅读和思考；铁律之二，当学生不能独立阅读教材和思考问题的时候（处于依靠教师的阶段），教师要把教学的着眼点放在教学生学会阅读和学会思考上面；铁律之三，一切教学都必须从学生实际出发（根据学生的原有知识状况进行教学）。
在教学中要确保学生的主体地位，教师必须做到：目标让学生明确；教材让学生阅读；过程让学生参与；结论让学生总结；疑问让学生讨论；错误让学生剖析。
2.学要到位，是实现课堂学习自主的根本
教学是一种“奔跑”。有时教师在领跑，引领学生走向知识的殿堂；有时学生在自主地奔跑，教师在学生后面助力，在学生旁边加油呐喊。教师与学生在互动中不断改变前后位置，奔向一个又一个终点，又从一个个新的起点出发。
⑴ 优化“看”的过程，观察到位。
观察能力是学生获取知识过程中一种非常重要的能力。观察是获取感性认识的一个主要途径，学生可以通过有目的、有计划的观察来获得大量的感性材料，为进一步思维发展打下基础。教师平时应多创造机会让学生有计划、多角度地仔细观察，分析总结，养成勤于观察的好习惯。
⑵ 优化“做”的过程，操作到位。
小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”让学生动手实践操作有助于他们对概念理解得更深刻，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，形成数学智慧。
⑶ 优化“听”与“说”的过程，表达到位。
教师可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等。教师要让每一名学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法。通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。
教师要特别鼓励学生与同伴对话。在学生之间的对话中，学生要能够提出自己的观点和主张，并能够有效地与同学交流。学生之间的对话不能只停留于经验和观点的交流，必须产生碰撞和引发问题，否则就不能引起思维上的变化。学生之间的对话是一种民主和平等的关系，是交流与合作的关系。
⑷ 优化“想”的过程，思维到位。
教师要鼓励学生在学习过程中不断反思。对解题的全过程进行自觉、深入、反复的思考，再看一看、想一想，逻辑上有无漏洞？解题方法是否正确？有无其他方法？有无捷径？结论能否推广？能否变化条件得出新的命题？等等。
为了让每一名学生都能真正参与思考过程，教师可以采用学习单的形式组织学生学习。学习单是指教师根据教学目标和教学主题设计的，由教师提供给学生并帮助学生完成学习任务的一种学习、教学和评量工具。因其能有效地实现分层教学、个别指导、随时指导，能有效帮助学生有目的、有计划地开展自主、合作的探究学习活动，越来越受到教师们的青睐和广泛运用。
⑸ 优化“练”的过程，训练到位。
第一，组织练习要及时。每教完一个知识点应立即安排练习加以巩固，做到一练一得，要保证每节课有足够的练习时间；第二，要注意练习的层次性。练习的设计要遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的顺序；第三，要注意练习设计的灵活性。练习的设计要有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动学生智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略；第四，练习方式要多样。练习方式多样是指既有笔写也有口述、动手操作的，既有单项练也有综合练、系统练，还应根据学生的年龄特点，采取相应的练习形式。练习题目要注意紧扣内容，围绕教学重点、难点、疑点，具有典型性，具备一定的变式；第五，要面向全体，兼顾差异。做到既确保基本要求，又照顾两头，使全班学生通过练习都能有所发展。
探寻数学课程对学生生命成长的意义价值，让学生的人生充满幸福和美好，是小学数学教学的根本落脚点。教不越位，学要到位，是对教和学辩证关系的生动概括，是学生“自主学习”的前提和保证，是深化课堂教学改革，落实新课程的有效途径。
学生虽然有了先学的基础，但学了并不等于一定懂了。例如，人教版《数学》五年级下册《因数和倍数》，笔者是这样组织教学的：
师：同学们，昨天大家自己学习了《因数和倍数》一课，你们有什么不明白的地方吗？
生1：老师，我有时找一个数的因数找不全，您能告诉我一个窍门吗？
（教师根据学生的上述问题，先组织学生交流，根据学生的发言，教师适当启发、点拨、指导。）
师：刚才有的同学提到了找一个数的因数的窍门问题，这个问题提得好！谁能帮帮他？
生2：老师，我们可以从最小的1开始试，一直试到它本身为止。因为一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
师：是个好办法。其他同学呢？
生3：老师，我是两个两个找的。比如12，我先想1和谁相乘得12，再想2和谁相乘得12，再想3和谁相乘得12。当两个数离得越来越近，挨到一起时，这个数的因数就找全了。
师：他的意思大家听明白了吗？有序思考，成对去找，真会动脑筋！那么，你们用这种方法找一找36的因数。
（学生做完后教师提问：在找36的因数时，你们又遇到了什么新问题？）
生4：我们最后找到六六三十六，两个数一样了，贴到一块了。老师您说这个时候是写一个6，还是写两个6。
师：你们的意见呢？
生5：我觉得只要写一个6就行了。
师：是这样，在找一个数的因数时，如果出现了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”这类情况，我们写一个数就行了。
2.学生理解“有困难”的，教师就“演示”。
教材一般以文字和图片的形式呈现学习内容，有时候单一的静态图片很难完整地展示知识的形成过程，学生很难感受到“火热的思考”过程。在教学“圆的面积”一课时，为了向学生渗透“极限思想”，教师就可以借助课件演示“把圆先切割成若干个相等的小扇形，再拼成近似平行四边形”的过程；在教学“长方体的展开与折叠”一课时，为了让学生发现长方体11种展开图之间的内在联系，教师可以通过动画演示长方体展开图的11种情况；在教学“一个数除以分数”时，为了帮助学生理解算理，真正理解算法，教师可以利用“分数墙”帮助学生直观理解“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”。
3.书上“看不到”的，教师就“补充”。
学生的知识面和资料毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在自己学习时难以看透教材，体会到教材中所蕴涵的数学思想和方法，这就需要教师在课堂上适时“补充”，充分发挥主导作用。
一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的问题，可以向学生渗透一些规律。
策略八 教不越位，学要到位
教育的过程不仅是传输知识的过程，还应是一个启迪智慧的过程。教育需要有学生的自主观察、感受、体验、发现和领悟。
1.教不越位，是实现课堂学习自主的关键
“不越位”，就是要把那些本来应该由学生本人完成的事情留给他们自己。在教学过程中，教师的任务是带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生。真正高明的教师是教给学生学习的本领。
福建师范大学的余文森教授经过二十多年的学习、实践和研究，提出了三条教学“铁律”：铁律之一，当学生已经能够自己阅读教材和自己思考的时候（处于相对独立和基本独立的阶段），就要先让他们自己去阅读和思考；铁律之二，当学生不能独立阅读教材和思考问题的时候（处于依靠教师的阶段），教师要把教学的着眼点放在教学生学会阅读和学会思考上面；铁律之三，一切教学都必须从学生实际出发（根据学生的原有知识状况进行教学）。
在教学中要确保学生的主体地位，教师必须做到：目标让学生明确；教材让学生阅读；过程让学生参与；结论让学生总结；疑问让学生讨论；错误让学生剖析。
2.学要到位，是实现课堂学习自主的根本
教学是一种“奔跑”。有时教师在领跑，引领学生走向知识的殿堂；有时学生在自主地奔跑，教师在学生后面助力，在学生旁边加油呐喊。教师与学生在互动中不断改变前后位置，奔向一个又一个终点，又从一个个新的起点出发。
⑴ 优化“看”的过程，观察到位。
观察能力是学生获取知识过程中一种非常重要的能力。观察是获取感性认识的一个主要途径，学生可以通过有目的、有计划的观察来获得大量的感性材料，为进一步思维发展打下基础。教师平时应多创造机会让学生有计划、多角度地仔细观察，分析总结，养成勤于观察的好习惯。
⑵ 优化“做”的过程，操作到位。
小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”让学生动手实践操作有助于他们对概念理解得更深刻，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸摸、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，形成数学智慧。
⑶ 优化“听”与“说”的过程，表达到位。
教师可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等。教师要让每一名学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法。通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。
教师要特别鼓励学生与同伴对话。在学生之间的对话中，学生要能够提出自己的观点和主张，并能够有效地与同学交流。学生之间的对话不能只停留于经验和观点的交流，必须产生碰撞和引发问题，否则就不能引起思维上的变化。学生之间的对话是一种民主和平等的关系，是交流与合作的关系。
⑷ 优化“想”的过程，思维到位。
教师要鼓励学生在学习过程中不断反思。对解题的全过程进行自觉、深入、反复的思考，再看一看、想一想，逻辑上有无漏洞？解题方法是否正确？有无其他方法？有无捷径？结论能否推广？能否变化条件得出新的命题？等等。
为了让每一名学生都能真正参与思考过程，教师可以采用学习单的形式组织学生学习。学习单是指教师根据教学目标和教学主题设计的，由教师提供给学生并帮助学生完成学习任务的一种学习、教学和评量工具。因其能有效地实现分层教学、个别指导、随时指导，能有效帮助学生有目的、有计划地开展自主、合作的探究学习活动，越来越受到教师们的青睐和广泛运用。
⑸ 优化“练”的过程，训练到位。
第一，组织练习要及时。每教完一个知识点应立即安排练习加以巩固，做到一练一得，要保证每节课有足够的练习时间；第二，要注意练习的层次性。练习的设计要遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的顺序；第三，要注意练习设计的灵活性。练习的设计要有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动学生智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略；第四，练习方式要多样。练习方式多样是指既有笔写也有口述、动手操作的，既有单项练也有综合练、系统练，还应根据学生的年龄特点，采取相应的练习形式。练习题目要注意紧扣内容，围绕教学重点、难点、疑点，具有典型性，具备一定的变式；第五，要面向全体，兼顾差异。做到既确保基本要求，又照顾两头，使全班学生通过练习都能有所发展。
探寻数学课程对学生生命成长的意义价值，让学生的人生充满幸福和美好，是小学数学教学的根本落脚点。教不越位，学要到位，是对教和学辩证关系的生动概括，是学生“自主学习”的前提和保证，是深化课堂教学改革，落实新课程的有效途径。