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摘 要:运用信息技术进行备课和上课,是当前新课程实施中的一个亮点。多媒体引入数学课堂后,深受老师欢迎,也让学生兴奋,但要恰当使用,否则只会事倍功半。好好的多媒体只能变成电子黑板,失去多媒体的效果。“为老师好教”还是“为学生好学”来设计课件,让我们深思。教师的学习是多方面的,网络的便利不能代替传统的学习思考模式。我们要努力开创新的备课和上课模式,多渠道地学习提高教师的教学水平,真正实现素质教育下轻负担高质量的目标。
关键词:备课与上课 学习 教学设计 听课 教学反思
当前数学新课程的实施对于我们运用信息技术的手段进行备课、上课提出了较高的要求,但是并不是说我们要完全运用多媒体,而可以放弃原来传统的授课模式。课件制作对于教师的教学是一把双刃剑,有利也有弊。
1.网络上各类教学网站汇聚了来自全国各地的教学资源,每一个模块每一节课都有详尽的课件与教案,只要你用心搜索同一节课就有几十个不同的课件供你参考比较,优中选优。如果我们能够结合自己班级的实际情况进行适当地调整,就会有很好的教学效果。但是我们的教师往往会照单全收,使自己的思考束缚于其中。
2.现在的教师普遍掌握了多媒体的制作流程,教师的年轻化程度进一步提高,新教师由于缺乏教学经验,运用原先传统的教学手段上课往往取得的教学效果不佳,多媒体的辅助可以弥补新教师的不足。
但是现在教师中有一种倾向,单纯地以课件为中心进行备课思考,淡化甚至不关心课程中教材的编写体系。
教材是教师教和学生学的根本所在,脱离教材的课件是信马由缰,课件要适应教材的内容特点,不能把课件作为一种教学习惯。我们要善于应用信息技术,也要能够克制对信息技术的依赖,有一点必须清醒地认识到:学习不仅仅是学生的事情,教师要先于学生的学习,更要和教材、学生、同事、网络一同学习。
一、谈谈多媒体的制作和应用
2008年绍兴市优质课课题是“向量加法”,每一位参赛选手都带着精心准备的课件而来。这是一次难得的学习机会,我有幸观摩了参赛选手的每一节课,其中不乏精美的视听盛宴,但也有听到和看到蹩脚的演出。从选手们应用课件和课堂教学的配合中,总结了听课的心得,算是对当前课件教学热的一个反思。
1.多媒体制作中有一个误区:就是拼命地往里面装东西。事实是在你的教学生成过程中不可能只是播放多媒体,必然会辅之以口述、板书、学生的互动等,如果将这些方式叠加起来,然后解决的是同一个问题的话,反而会浪费宝贵的教学时间,甚至完不成教学任务。技巧的做法是:多媒体应该巧妙而有效地将整个课程有节奏、明快、轻松地连接起来,不应该成为一种教学的负担。
2.教师在多媒体的教学设计中,也一定要以“学生的学”为中心。那种以完成教学任务、以“教师教”为中心的预设和生成,定将惨遭失败。教师在设计多媒体的过程中,要想方设法加强知识的生活背景,运用图片、动画等直观的教学手段吸引学生,增强学生对知识的理解。
3.教师的讲述应该是真实自然的。教师的表达要源于对教材和课程中知识的形成性理解,而不是已有知识的结果性表述,更不是信口开河随意发挥;教师的讲解切忌重复,不要总冠以“必须”“应该”“记住”“不可以”“考试中”“做题时”等等生硬的权威和功利,不必人为地设置樊篱:第一步、第二步的;教师只需深入浅出地把教材的本意讲出来即可。
有几个老师本来一开始已经将向量的三角形法则讲明白了,但之后还是怀着对于“学生极度不放心”的口吻反复地重复着:尾首相接、首尾相连、首是首,尾是尾、以第一个向量的起点为起点第二个向量的终点为终点,以教师长年积淀下来的经验非理性地指导学生,其实是对“自己教学缺乏自信”!
4.教学过程中与学生的互动,应以解决课堂教学任务为目的。如果仅仅为了互动而煽情,而营造一种形式上的热烈气氛,只会适得其反。动静之间是师生配合的默契,是教师专业素质与个人感染力的有机融合,是一种正向上学习意义的顺势蔓延。
5.教材中安排的思考与探究活动,往往不是矛盾的主要方面,是编者与学习者之间的一种互动。教师在教学设计中须巧妙地引导学生进入这个互动的境界,如果把它放大为一节课的重头戏,就已经是本末倒置失之偏颇了。因此,高明的教师甚至会轻轻带过,只留下一个意味深长的背影。
6.新课教学中,最大的成功就在于完成教材知识体系中承担的育人功能,把这支单纯的新的舞蹈跳完即可,不必迂回曲折、挖空心思地补充所谓的灵丹妙药,那样只会弄巧成拙。
教材是承载知识的载体,其蕴涵的教育功能和课程理念,需要教师在深刻领会的基础上,通过科学的处理与有效的组织,才能落实于平时的课堂教学之中。因此,教师在制作课件的同时必须精心加工教材内容,突出教材的基本骨架,千万不要让课件主导了整节课,教师的语言表达和学生的自主活动依然是整节课的血和肉。
二、谈谈备课过程中教材的处理和
应用
上面讲到课件之风的盛行,不可否认它对现在教学有正向促进的意义,但我们也不无忧虑地看到有些教师一味地为了课件而课件,淡化对教材本身的思考与探索,疏于用心编织教案,往往等到学校组织检查教案的时候拼命地补写。当然所谓的为了应付检查的补写,也常常是从现成的资料上面抄一下而已。
新课程实施的一线阵地是在课堂,如果我们的教师没有充分的思考和准备,一味地依赖网络带来的便利,以为可以轻松应付老一辈曾经辛勤付出的努力,长此以往教将不教,学何以学?
备课中的教师既是学习者又是再学习者。作为学习者,备课过程中可以大面积地阅读各方面的参考资料,明确教学目标,认清教材的重难点,形成清晰的引导、设问、板书的思路,预设可能出现的教学矛盾及其化解的策略,巧妙设计凸显教材中蕴含的数学思想和人文价值等等。作为再学习者,我们不能停留在人云亦云,必须能让自己的思考深植于大纲教材之中,不失时机地促成各方面的修养,使自己的课堂既实用又能赏心悦目。
最近刚好有机会作为评委听了全国民办教育航母组织江苏南京师范大学和苏州大学毕业的硕士来校应聘的课,由于人数众多,采用两个教师按上半节下半节独立上课。我们开的是“数列的概念和简单表示”这节课,每位上课教师有一个小时的准备时间。听课的重点是教师的基本素质,学科理解能力和课堂组织表达能力,有些知识点上的小失误不过分计较。
整个听下来,能够让人觉得这些年轻的硕士们有着很强的语言表达能力,形象也比较清新,容易和学生打交道,能够比较自如地掌控课堂教学的气氛和节奏。这是明显的一些优点。但也存在着不足,从中可以反映出教师在从教过程中普遍存在的缺点和毛病。与这些存在问题的较量将不仅是他们也是我们在职教师在教学中需要深入学习的一个方面。下面来谈一谈我自己听课的体会。
1.教材的陈述是静态的,而我们的思考应该是火热的也是坚定的。面对教材我们必须认真思考第一个问题:教材为什么要这样引入新课?引入的起点是否符合学生的认知特点?
上半节课的重点是数列概念的引入和得到,这里的重点是揭示“数列的有序性”。一部分教师直接从书本开始展开,以毕达哥拉斯学派在海滩摆小石子引出三角形数和正方形数,然后就说,这样按顺序排成的一列数就是我们今天这节课要学的数列。这里可能更侧重于数的形状而稍稍忽略了数的顺序,往往他们在之后的讲授中需要反复地唠叨,造成不必要的重复浪费。
真正的原因是没有自觉地渗透数列“有序”的思想,或者说是借着讲授者自己已有的那种对“有序”根深蒂固的认识,只是在作口头上面的强调,忽视了学生在接受这一重要特性过程中必要的铺垫与互动。这就反映到我们在备课的时候对于引入环节没有真正深入到“以学生学为中心”的层面上的思考与探索,教师的自我意识占据了课堂。
有一位教师则采用让学生依次报出自己的生日,教师依次将所报的生日用小数的形式一一写在黑板上面,其中有两位学生的生日是一样的。学生惊讶地有些兴奋的啊了一声,教师则趁机告诉同学们等学了排列组合与概率就会知道这其实是很正常的,在随后的讲述中还以这一点指出了数列和集合的区别。
这样的引入既拉近了教师与学生之间的距离,也不知不觉地渗透了“序”的数学思想。在引出三角形数和正方形数的时候,也强调了第一次摆1颗,第二次摆3颗,第三次摆6颗,有意识地引导学生按顺序观察图形和对应的数。通过与学生之间这些积极有效的互动,就可以比较水到渠成地引出这一概念。但教师也不必自己来陈述,可以请同学来概括,在听学生的叙述中教师再加以引导和强调,这样对于概念的形成理解和巩固都将会更有效。
另外,在数列的引入过程中不妨采用对比的方式给出以下问题:
(1)1,3,5,7和7,5,3,1是同一数列吗?
(2)-1,1,-1,1,…是不是一个数列呢?数列中的数可以重复吗?
在问题(1)的解决过程中,强调了“次序”,即只有项和次序完全相同的数列才是同一数列。让学生发现:数列和数集的不同:数列中的数有序,而数集中的数无序;在问题(2)的解决过程中使学生认识数列不仅是有顺序的,且数字可以重复出现.数列中的数可以相同,而集合数的数具备互异性。
在新教材中数列概念的引入更侧重于数学史,和以前几个版本比较缺少生活化,其实我们在备课时也不必拘泥于书上的几个例子,可以积极创设更有利于学生理解的情境。备课时,教师应反复研究教材,大胆
改革教材中的不合理因素,适当增补调整教学内容,使学生知识与能力结构更趋合理,使之切合学生的实际,适应教学的需要。
2.教师对教材的理解不仅要全面,而且要深刻。能否领会编者意图,是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深,越能充分发挥教材在教学中的作用。有时候我们会觉得自己已经找到了自以为高于教材的表述,可能就是不成熟的一种自负,要知道教材本身是在集体智慧的基础上在不断改进,我们的思考同样要与时俱进,只有更好没有最好。
数列是一类定义在自然数集或它的子集上的特殊函数,在后半节课中重点是建立数列与函数之间的联系,也是整节课的难点。下面结合我自己的经验和听课中的一些闪光点给出几个比较好的表述方式,供大家一起讨论。
(1)数列可以分为有限数列和无穷数列,每个数列中的数,即它的项,都是在一个特定的位置,也就是和位置有关。因此研究数列的关键在于弄清楚数列的项和它的位置之间的关系。
然后教师从具体的一个数列展开分析,通过编号引出数列的第二个要素“序号”,接下来就可以用对应的语言来描述“序号”和“项”之间的关系。从具体的项到一般的项,我们发现数列的项随着排列位置,也就是“序号的变化”而“变化”。位置的变化是因,项的变化是果,这种变化的因果关系我们也称为函数。类比函数的自变量我们指出,数列的自变量是它的序号,函数值是它的项。当数列是无穷数列时,其定义域为正整数集;是有限数列时,其定义域则为正整数集的一个子集。
(2)上面我们给出了学生生日的数列,这种数列的下一项有很大的不确定性,我们希望能够先来研究一些有明显规律的数列,或者说能够通过数列前面的一些项就能写出知道它后面的项。接着教师给出了几个容易发现规律的数列:
①4,5,6,7,8,9,10,;
②1,3,5,7,9,,13;
③2,4,6,8, 32,64,.
让学生按照规律填数,在学生的自主探究中,渗透建立数列的两个要素之间函数关系的意识。
我们当然不能只停留在这样一个填数的层面,夸张一点你能否写出数列(3)的第100项,1000项呢?激发学生的认知冲突,增强对数列通项的探究意识。这样就可以进一步引导学生能否用一个通式来表示数列的每一项?这样的一个通式刻画了当位置变化时项的变化规律,这种变化的变化我们曾经在哪里讨论过,通过教师的引导设
问,让学生展开联想,找到数列与函数知识之间的内在联系。
总之,在备课过程中,我们一定要善于从教材的编写中找到能够激发活跃课堂和有利于学生学习的“表达方式”。卸下教师“教”的负担,在深入学习钻研的过程中重新建立“教师教”和“学生学”之间的桥梁。
三、要说的是工夫在课外
教师,尤其是青年教师的学习途径还有许多,我认为直接有效的还是多听课和写课后反思。教师的真正的成长不只在于各种各样的培训,教师能力的显著提高根本是在教学实践中,通过不断的教育教学实践、反思、摸索,来实现教师素质的全面提升。
在听课的过程中,你既是老师又是学
生。作为老师,我们发现在听一些优秀的课时,良好的课堂组织者,有一种巨大的魅力,知识的传输就像春雨润物,让我们不知不觉成了学生中的一员。作为学生,我们也可以挑挑上课老师存在的不足,并反诸自身,像一面镜子明确自己应该如何弥补这些不足。我们往往很难成为自己的老师,而多听课,能让你既是自己的学生又是自己的老师。
课后反思是教师获得专业发展的必要条件。美国心理学家波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能是肤浅的
知识。他提出了教师成长的公式:成长=经验 反思。
上完一节课,反思要及时跟上。静下心来想想,本节最精彩的部分是什么?最好马上记下来,因为这是你的亮点,要永久的发扬下去。下一步就是想你失败之处是什么?备课不充分,给学生的解释不清楚,对学生的评价不科学,学生的情感的调动没有到位,学生的配合不好等,每次只需要记下几个就行,客观地找出原因。下一节一定要改,你会发现教学效果也在变化。
总之,对于学习,博采众长,厚积薄发,是我们学习者应有的态度和方法。对于教师的学习,我们应该像曾经在田间赶着牛一步一个脚印犁地的农民。杂草被翻倒堆积在地下变成养分,新鲜的黑土闪耀着迷人的光泽,太阳烤得田水有些发烫,趁着晚风赶紧下种绿色的禾苗,夜晚像慈祥的老奶奶
讲着动听的故事,白天被晒得蔫蔫的禾苗经过夜晚的梳理变得精神多了!如果把教材比作田野,那我们教师的备课就是农民辛勤的耕耘,禾苗就像是我们的教育对象学生,他们是有生命的个体,再现代的技术设备
都不能脱离对生命的关怀。
教育,是学习与被学习的双重洗礼。
参考文献:
1.汪英学.教育科研.《反思是成功的主要途径》
2.汤树枫.诸暨教育.《前行于阅读中》
作者单位:浙江省诸暨市天马高中
关键词:备课与上课 学习 教学设计 听课 教学反思
当前数学新课程的实施对于我们运用信息技术的手段进行备课、上课提出了较高的要求,但是并不是说我们要完全运用多媒体,而可以放弃原来传统的授课模式。课件制作对于教师的教学是一把双刃剑,有利也有弊。
1.网络上各类教学网站汇聚了来自全国各地的教学资源,每一个模块每一节课都有详尽的课件与教案,只要你用心搜索同一节课就有几十个不同的课件供你参考比较,优中选优。如果我们能够结合自己班级的实际情况进行适当地调整,就会有很好的教学效果。但是我们的教师往往会照单全收,使自己的思考束缚于其中。
2.现在的教师普遍掌握了多媒体的制作流程,教师的年轻化程度进一步提高,新教师由于缺乏教学经验,运用原先传统的教学手段上课往往取得的教学效果不佳,多媒体的辅助可以弥补新教师的不足。
但是现在教师中有一种倾向,单纯地以课件为中心进行备课思考,淡化甚至不关心课程中教材的编写体系。
教材是教师教和学生学的根本所在,脱离教材的课件是信马由缰,课件要适应教材的内容特点,不能把课件作为一种教学习惯。我们要善于应用信息技术,也要能够克制对信息技术的依赖,有一点必须清醒地认识到:学习不仅仅是学生的事情,教师要先于学生的学习,更要和教材、学生、同事、网络一同学习。
一、谈谈多媒体的制作和应用
2008年绍兴市优质课课题是“向量加法”,每一位参赛选手都带着精心准备的课件而来。这是一次难得的学习机会,我有幸观摩了参赛选手的每一节课,其中不乏精美的视听盛宴,但也有听到和看到蹩脚的演出。从选手们应用课件和课堂教学的配合中,总结了听课的心得,算是对当前课件教学热的一个反思。
1.多媒体制作中有一个误区:就是拼命地往里面装东西。事实是在你的教学生成过程中不可能只是播放多媒体,必然会辅之以口述、板书、学生的互动等,如果将这些方式叠加起来,然后解决的是同一个问题的话,反而会浪费宝贵的教学时间,甚至完不成教学任务。技巧的做法是:多媒体应该巧妙而有效地将整个课程有节奏、明快、轻松地连接起来,不应该成为一种教学的负担。
2.教师在多媒体的教学设计中,也一定要以“学生的学”为中心。那种以完成教学任务、以“教师教”为中心的预设和生成,定将惨遭失败。教师在设计多媒体的过程中,要想方设法加强知识的生活背景,运用图片、动画等直观的教学手段吸引学生,增强学生对知识的理解。
3.教师的讲述应该是真实自然的。教师的表达要源于对教材和课程中知识的形成性理解,而不是已有知识的结果性表述,更不是信口开河随意发挥;教师的讲解切忌重复,不要总冠以“必须”“应该”“记住”“不可以”“考试中”“做题时”等等生硬的权威和功利,不必人为地设置樊篱:第一步、第二步的;教师只需深入浅出地把教材的本意讲出来即可。
有几个老师本来一开始已经将向量的三角形法则讲明白了,但之后还是怀着对于“学生极度不放心”的口吻反复地重复着:尾首相接、首尾相连、首是首,尾是尾、以第一个向量的起点为起点第二个向量的终点为终点,以教师长年积淀下来的经验非理性地指导学生,其实是对“自己教学缺乏自信”!
4.教学过程中与学生的互动,应以解决课堂教学任务为目的。如果仅仅为了互动而煽情,而营造一种形式上的热烈气氛,只会适得其反。动静之间是师生配合的默契,是教师专业素质与个人感染力的有机融合,是一种正向上学习意义的顺势蔓延。
5.教材中安排的思考与探究活动,往往不是矛盾的主要方面,是编者与学习者之间的一种互动。教师在教学设计中须巧妙地引导学生进入这个互动的境界,如果把它放大为一节课的重头戏,就已经是本末倒置失之偏颇了。因此,高明的教师甚至会轻轻带过,只留下一个意味深长的背影。
6.新课教学中,最大的成功就在于完成教材知识体系中承担的育人功能,把这支单纯的新的舞蹈跳完即可,不必迂回曲折、挖空心思地补充所谓的灵丹妙药,那样只会弄巧成拙。
教材是承载知识的载体,其蕴涵的教育功能和课程理念,需要教师在深刻领会的基础上,通过科学的处理与有效的组织,才能落实于平时的课堂教学之中。因此,教师在制作课件的同时必须精心加工教材内容,突出教材的基本骨架,千万不要让课件主导了整节课,教师的语言表达和学生的自主活动依然是整节课的血和肉。
二、谈谈备课过程中教材的处理和
应用
上面讲到课件之风的盛行,不可否认它对现在教学有正向促进的意义,但我们也不无忧虑地看到有些教师一味地为了课件而课件,淡化对教材本身的思考与探索,疏于用心编织教案,往往等到学校组织检查教案的时候拼命地补写。当然所谓的为了应付检查的补写,也常常是从现成的资料上面抄一下而已。
新课程实施的一线阵地是在课堂,如果我们的教师没有充分的思考和准备,一味地依赖网络带来的便利,以为可以轻松应付老一辈曾经辛勤付出的努力,长此以往教将不教,学何以学?
备课中的教师既是学习者又是再学习者。作为学习者,备课过程中可以大面积地阅读各方面的参考资料,明确教学目标,认清教材的重难点,形成清晰的引导、设问、板书的思路,预设可能出现的教学矛盾及其化解的策略,巧妙设计凸显教材中蕴含的数学思想和人文价值等等。作为再学习者,我们不能停留在人云亦云,必须能让自己的思考深植于大纲教材之中,不失时机地促成各方面的修养,使自己的课堂既实用又能赏心悦目。
最近刚好有机会作为评委听了全国民办教育航母组织江苏南京师范大学和苏州大学毕业的硕士来校应聘的课,由于人数众多,采用两个教师按上半节下半节独立上课。我们开的是“数列的概念和简单表示”这节课,每位上课教师有一个小时的准备时间。听课的重点是教师的基本素质,学科理解能力和课堂组织表达能力,有些知识点上的小失误不过分计较。
整个听下来,能够让人觉得这些年轻的硕士们有着很强的语言表达能力,形象也比较清新,容易和学生打交道,能够比较自如地掌控课堂教学的气氛和节奏。这是明显的一些优点。但也存在着不足,从中可以反映出教师在从教过程中普遍存在的缺点和毛病。与这些存在问题的较量将不仅是他们也是我们在职教师在教学中需要深入学习的一个方面。下面来谈一谈我自己听课的体会。
1.教材的陈述是静态的,而我们的思考应该是火热的也是坚定的。面对教材我们必须认真思考第一个问题:教材为什么要这样引入新课?引入的起点是否符合学生的认知特点?
上半节课的重点是数列概念的引入和得到,这里的重点是揭示“数列的有序性”。一部分教师直接从书本开始展开,以毕达哥拉斯学派在海滩摆小石子引出三角形数和正方形数,然后就说,这样按顺序排成的一列数就是我们今天这节课要学的数列。这里可能更侧重于数的形状而稍稍忽略了数的顺序,往往他们在之后的讲授中需要反复地唠叨,造成不必要的重复浪费。
真正的原因是没有自觉地渗透数列“有序”的思想,或者说是借着讲授者自己已有的那种对“有序”根深蒂固的认识,只是在作口头上面的强调,忽视了学生在接受这一重要特性过程中必要的铺垫与互动。这就反映到我们在备课的时候对于引入环节没有真正深入到“以学生学为中心”的层面上的思考与探索,教师的自我意识占据了课堂。
有一位教师则采用让学生依次报出自己的生日,教师依次将所报的生日用小数的形式一一写在黑板上面,其中有两位学生的生日是一样的。学生惊讶地有些兴奋的啊了一声,教师则趁机告诉同学们等学了排列组合与概率就会知道这其实是很正常的,在随后的讲述中还以这一点指出了数列和集合的区别。
这样的引入既拉近了教师与学生之间的距离,也不知不觉地渗透了“序”的数学思想。在引出三角形数和正方形数的时候,也强调了第一次摆1颗,第二次摆3颗,第三次摆6颗,有意识地引导学生按顺序观察图形和对应的数。通过与学生之间这些积极有效的互动,就可以比较水到渠成地引出这一概念。但教师也不必自己来陈述,可以请同学来概括,在听学生的叙述中教师再加以引导和强调,这样对于概念的形成理解和巩固都将会更有效。
另外,在数列的引入过程中不妨采用对比的方式给出以下问题:
(1)1,3,5,7和7,5,3,1是同一数列吗?
(2)-1,1,-1,1,…是不是一个数列呢?数列中的数可以重复吗?
在问题(1)的解决过程中,强调了“次序”,即只有项和次序完全相同的数列才是同一数列。让学生发现:数列和数集的不同:数列中的数有序,而数集中的数无序;在问题(2)的解决过程中使学生认识数列不仅是有顺序的,且数字可以重复出现.数列中的数可以相同,而集合数的数具备互异性。
在新教材中数列概念的引入更侧重于数学史,和以前几个版本比较缺少生活化,其实我们在备课时也不必拘泥于书上的几个例子,可以积极创设更有利于学生理解的情境。备课时,教师应反复研究教材,大胆
改革教材中的不合理因素,适当增补调整教学内容,使学生知识与能力结构更趋合理,使之切合学生的实际,适应教学的需要。
2.教师对教材的理解不仅要全面,而且要深刻。能否领会编者意图,是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深,越能充分发挥教材在教学中的作用。有时候我们会觉得自己已经找到了自以为高于教材的表述,可能就是不成熟的一种自负,要知道教材本身是在集体智慧的基础上在不断改进,我们的思考同样要与时俱进,只有更好没有最好。
数列是一类定义在自然数集或它的子集上的特殊函数,在后半节课中重点是建立数列与函数之间的联系,也是整节课的难点。下面结合我自己的经验和听课中的一些闪光点给出几个比较好的表述方式,供大家一起讨论。
(1)数列可以分为有限数列和无穷数列,每个数列中的数,即它的项,都是在一个特定的位置,也就是和位置有关。因此研究数列的关键在于弄清楚数列的项和它的位置之间的关系。
然后教师从具体的一个数列展开分析,通过编号引出数列的第二个要素“序号”,接下来就可以用对应的语言来描述“序号”和“项”之间的关系。从具体的项到一般的项,我们发现数列的项随着排列位置,也就是“序号的变化”而“变化”。位置的变化是因,项的变化是果,这种变化的因果关系我们也称为函数。类比函数的自变量我们指出,数列的自变量是它的序号,函数值是它的项。当数列是无穷数列时,其定义域为正整数集;是有限数列时,其定义域则为正整数集的一个子集。
(2)上面我们给出了学生生日的数列,这种数列的下一项有很大的不确定性,我们希望能够先来研究一些有明显规律的数列,或者说能够通过数列前面的一些项就能写出知道它后面的项。接着教师给出了几个容易发现规律的数列:
①4,5,6,7,8,9,10,;
②1,3,5,7,9,,13;
③2,4,6,8, 32,64,.
让学生按照规律填数,在学生的自主探究中,渗透建立数列的两个要素之间函数关系的意识。
我们当然不能只停留在这样一个填数的层面,夸张一点你能否写出数列(3)的第100项,1000项呢?激发学生的认知冲突,增强对数列通项的探究意识。这样就可以进一步引导学生能否用一个通式来表示数列的每一项?这样的一个通式刻画了当位置变化时项的变化规律,这种变化的变化我们曾经在哪里讨论过,通过教师的引导设
问,让学生展开联想,找到数列与函数知识之间的内在联系。
总之,在备课过程中,我们一定要善于从教材的编写中找到能够激发活跃课堂和有利于学生学习的“表达方式”。卸下教师“教”的负担,在深入学习钻研的过程中重新建立“教师教”和“学生学”之间的桥梁。
三、要说的是工夫在课外
教师,尤其是青年教师的学习途径还有许多,我认为直接有效的还是多听课和写课后反思。教师的真正的成长不只在于各种各样的培训,教师能力的显著提高根本是在教学实践中,通过不断的教育教学实践、反思、摸索,来实现教师素质的全面提升。
在听课的过程中,你既是老师又是学
生。作为老师,我们发现在听一些优秀的课时,良好的课堂组织者,有一种巨大的魅力,知识的传输就像春雨润物,让我们不知不觉成了学生中的一员。作为学生,我们也可以挑挑上课老师存在的不足,并反诸自身,像一面镜子明确自己应该如何弥补这些不足。我们往往很难成为自己的老师,而多听课,能让你既是自己的学生又是自己的老师。
课后反思是教师获得专业发展的必要条件。美国心理学家波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能是肤浅的
知识。他提出了教师成长的公式:成长=经验 反思。
上完一节课,反思要及时跟上。静下心来想想,本节最精彩的部分是什么?最好马上记下来,因为这是你的亮点,要永久的发扬下去。下一步就是想你失败之处是什么?备课不充分,给学生的解释不清楚,对学生的评价不科学,学生的情感的调动没有到位,学生的配合不好等,每次只需要记下几个就行,客观地找出原因。下一节一定要改,你会发现教学效果也在变化。
总之,对于学习,博采众长,厚积薄发,是我们学习者应有的态度和方法。对于教师的学习,我们应该像曾经在田间赶着牛一步一个脚印犁地的农民。杂草被翻倒堆积在地下变成养分,新鲜的黑土闪耀着迷人的光泽,太阳烤得田水有些发烫,趁着晚风赶紧下种绿色的禾苗,夜晚像慈祥的老奶奶
讲着动听的故事,白天被晒得蔫蔫的禾苗经过夜晚的梳理变得精神多了!如果把教材比作田野,那我们教师的备课就是农民辛勤的耕耘,禾苗就像是我们的教育对象学生,他们是有生命的个体,再现代的技术设备
都不能脱离对生命的关怀。
教育,是学习与被学习的双重洗礼。
参考文献:
1.汪英学.教育科研.《反思是成功的主要途径》
2.汤树枫.诸暨教育.《前行于阅读中》
作者单位:浙江省诸暨市天马高中