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四、课题研究的主要成果
(一)教师教学理念和方法的变化
经过这些年的研究、探索和实践,教师在教学理念和方法上发生了很大的变化,这种变化有力地推动了新课程改革的进行。当然,新课程改革的开展也作用于我们的课题研究工作。下面我们可以从教师的几个典型教学方案的设计中看到这种变化。
案例1:《4.1四边形》教学方案(执教:柳州市第八中学叶桔原)
教学目标:1.认识四边形及其有关概念。2.会正确地表示一个四边形。3.初步掌握四边形内角和定理。
教学方式:课堂活动教学。
教学过程:
活动1:生活中有很多图形是四边形,如图就是一个四边形,请你与同伴研究一下,它有些什么特点?(充分地让学生展现自己的成果和发现)
学生活动的可能结果:(1)四边形有4条边;(2)四边形有4个角;(3)四边形有4个顶点……
教师活动的结果:(1)分类板书出学生的结果。(2)根据学生活动的结果,提炼出四边形的有关概念:①四边形;②四边形的边;③四边形的顶点。(如果学生中有人提出“对角线”、“内角”……可以顺势讲解和提问为什么,不必非要留到后面才讲)(3)强调四边形的表示方法。
活动2:请你画出一个你认为最美的四边形,并把它表示出来,然后与同伴画的进行比较,你们所画的有什么不同?
学生活动的可能结果:(学生充分展示自己的作品,并说明自己的作品与别人的不同之处)分别画出正方形、长方形、梯形、不规则凸四边形……
教师活动的结果:(1)对学生的作品进行分类,给出随后的研究对象。(2)强调四边形的表示方法。
活动3:请将你所画出的四边形分割成一些三角形,并与同伴利用学过的三角形有关知识进行研究,你发现了什么?
学生活动的可能结果:(1)将一个四边形分割成两个三角形。(2)将一个四边形分割成四个三角形。(3)发现“四边形四个角的和是360°”……
教师活动的结果:(1)在学生发现可以将一个四边形分割成一些三角形时,适时抽象出四边形对角线的概念。(2)在学生能发现“四边形四个角的和是360°”时,适时地给出四边形内角的概念。(3)引导学生探讨“四边形内角和等于360°”这一结论的来源,如果学生没有发现这一结论,可以重复强调“利用三角形有关知识来研究”,并复习三角形有关知识。(4)鼓励学生用以下图形探讨“四边形内角和等于360°”(如果有学生发现这些方法更好)。
(以上四种方法不一定都要求在课内开展讨论,也可以课外探讨,视时间和学生情况而定)。
活动4:利用学过的三角形有关知识可以发现四边形的很多结论,如果用刚才学过的四边形知识研究下面的图形,你又能得到一些什么结论?请与同伴研究。
如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。
学生活动的可能结果:(让学生充分展示自己的思路,并适当证明自己的结论)
(1)∠A+∠ABO+∠1+∠OCA=360°;
(2)∠A+∠1=180°;
(3)∠1+∠2=180°;
(4)∠A=∠2;
……
教师活动的结果:(1)对学生勇于探索,并学会在别人结论的基础上再发现问题和结论的表现给予鼓励。(2)根据学生的学习情况提出新问题:如果O点位置改变了,你所发现的结论是否还成立?(问题也可以留给学生课后探讨)
活动5:用三角形知识研究四边形,可以发现很多结论,用四边形的一些基础知识进行研究也可以发现很多结论。那么,如果用代数的思想方法去研究四边形会有什么结论?请你与同伴研究下面问题:
(1)一个四边形四个内角都可以是锐角吗?理由是什么?
(2)一个四边形四个内角都可以是钝角吗?理由是什么?
(3)一个四边形四个内角都可以是直角吗?理由是什么?
学生活动的可能结果:(略,由学生充分发表自己的结论,并注意其对理由的陈述)
教师活动的结果:根据学生活动情况,适当控制和进行提炼、归纳、小结。
小结、评价:
(1)根据课堂学习情况回顾、小结所学内容。
(2)对学生学习成果以激励性语言进行评价,促进学生不断主动发展。
课外活动(作业):请你研究课本P128习题41中第2题;如有余力,请探讨第3题。
点评与分析: 从这位老师所设计与实施的这一节课中,我们可以感受到她在教学过程中始终把学生的学习放在第一位,始终体现着为学生的学而教,学生的学习始终是在解决问题的活动中完成,而问题又是在学生学习过程中产生的。对这样的教学过程我们可以总结为这样的模式:教师提出初始问题→问题解决活动→产生新的问题→新的问题解决活动→又产生新的问题→……从教师所提出的初始问题,可以体现出教师对教材的理解、处理水平。教师只有通过对教材进行认真分析和研究,对教材进行二次开发才能形成具有活动性的问题,有了具有活动性的问题才能很好地促进学生主动、积极地学习。
传统的课堂教学常常是“只见老师,不见学生”,教师讲得多,学生交流得少;教师做得多,学生操作得少;教师表演得多,学生学得少。学生对教师所讲的往往没有时间去理解,去消化。所以,有些教师常说:许多问题我都讲了,可他们就是不懂!殊不知,这正是教师没有处理好教与学的关系,只关心教,不关心学而产生的。
案例2:习题教学(北师大版七年级(上)P63的课堂练习题)
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米。
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)。试完成下表:
(2)谁最高?谁最矮?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
一般老师就直接让学生在书本上做题,然后提问学生做题的情况,并进行适当的纠正,这样处理没有什么问题。但是,现在我们的老师是这样处理的:
“我从校医那里了解到,我们班同学的平均身高是158.4厘米。有谁可以说一下自己的身高?”老师说。
好几个同学说出了自己的身高,老师把这些数据写在黑板上。
在同学们抢着说的时候,老师发现没有一个女同学敢说出自己的身高,老师就说:“女同学不用直接说自己的身高。能告诉我你的身高与全班平均身高的差值吗?”
高个子陈燕抢着说:“我比全班平均身高还要高出4厘米!”
谭虹接着说:“我比全班平均身高矮2厘米。” “哦,不要紧,你还会长高的。”老师说。
“我比全班平均身高只差1厘米了!”张艳红边比划边说。 “太好了,就差那么一丁点了,加油哟。”老师说。
“老师,我知道谭虹有多高了!我算得的,158.4减去2,得156.4。”快嘴刘冬冬忍不住了。
“老师,我也知道陈燕的身高了,158.4加上4得162.4。”张小虎也是个急性子。
……
就这样,同学们在你一言我一语,把大家的身高或者与全班平均身高的差值都算了出来。
老师又问:“在刚才这几位同学中,哪一位最高?” 全班同学都说:“黄——强——!”
“陈东明最矮!因为他比全班平均身高矮得最多。”吴天鸿突然说道,这引起了大家一片笑声。 “他也会继续长高的!”老师说。
吴天鸿又说了:“我算出来了,他比黄强矮了14厘米!”又是一片笑声。
……
点评与分析:这就是生活,这就是数学。我们的老师就是这样尽可能地让教材的内容更加贴近学生的生活,就是这样用学生身边的故事开展数学课堂教学。这样的例子在我们柳州市的数学课堂教学中实在是太多了。这样的数学课,对学生来说不是上得很轻松、很愉快的吗?
我们多次强调,课堂活动教学并不是一味地追求课堂的活跃,也不是一味地要求课堂上必须开展“形式多样的活动”。如果这样,我们的“活动”也就仅仅只是一种形式化的、没有生命力的活动。因此,我们提出了课堂活动教学中的“活动”必须是有意义的活动,必须是有价值的活动,必须是能够促进学生积极、主动发展的活动。
(二)学生课堂学习方式和学习情绪的变化
在我们对学生的学习进行访谈时,我们得到了很多典型的学习案例,从这些案例中,我们看到了课题研究所带来的让人兴奋的结果,这些结果使我们不得不为我们的学生所具有的才能和智慧而感到骄傲。
案例:
我的小发现
柳州市第十八中学027班陈泗芳
在学习实数时,书上教了在数轴上,通过构造直角三角形来作出一些简单带根号的无理数的方法。在学习这节课时,我偶然发现了其中的一个小规律。
记得那节课,老师出过一道在数轴上画出线段 r= 的习题。由于( )2=( )2+12,所以很多同学都是先在数轴上花一番工夫画出 长的线段后,再以长为 和1的线段为两条直角边构造直角三角形,画出r。再简单一点的方法有没有呢?实际上是有的,一些同学跟我一样,知道在构造三角形时,直接以2为斜边,1为一条直角边,根据勾股定理求出,另一条直角边就是 了。
但这还不是我要说的。观察等式22-12=3,我发现这个3是表示为两个连续整数,即2和1的平方差的。是不是每个奇数(偶数不可以分成两个连续整数)都有这个规律呢?于是我找了几个奇数来算,结果都符合这个规律。之后我证明了它是正确的,即设要拆分的数为n,它可分为( n-1 )÷2与( n+1 )÷2两个连续整数,列出算式[(n+1)÷2]2 -[(n-1)÷2]2 ,解得差为n。这说明了这个规律真的存在,我当时高兴极了。
可是竟然想不到的是,当第二天我重新审视这个规律时,才发现自己的做法中存在错误。在证明的式子[(n+1)÷2]2-[(n-1)÷2]2 = n时,奇数应表示为2n+1的呀,怎么是n呢!但[(n+1)÷2]2 -[( n-1 )÷2]2 = n确是成立的,这说明了什么呢?脑袋一晃,我惊喜地想到,它不正告诉我,这个规律对于偶数也同样成立吗。我随即找了个偶数,就4吧,按规律,将4拆分为2.5和1.5,则有2.52-
1.52 = 4,完全正确。
这真是个很不错的发现。以后遇到这些较大或是较复杂的带根号的非负整数,要在数轴上表示时,我都可以把它分成两个差为1的数后,以其中较大的数为斜边,以较小的数为一直角边构造直角三角形,三角形的另一直角边长就是所要表示的无理数在数轴上的长度了。
点评与分析:对于很多人来说,要画出表示无理数的一条线段并不是一件难事,但对于刚刚接触到无理数的学生来说,这确实不是一件容易的事。但是,在开展活动教学后,孩子们增强了探索、研究精神,他们还能从研究如何画长度为无理数的线段中发现了其他类似的、可以解决的问题。我们可以看到,他们对问题的研究有了科学的态度,他们已经初步学会了运用科学的方法对自己所得到的结论进行验证,这是多大的进步啊!孩子们终于喜欢我们的数学课了,而且是那么认真、专注。
在学生学习情绪变化方面,我们也进行了跟踪调查与研究,从所得到的数据来看,这方面的变化是令人感到高兴的。学生越来越喜欢现在的数学课堂教学,因为在活动化的教学环境下学生的学习更具有了自主性,学生自主学习能力普遍得到了提高,学习的主动性和积极性得到了实现和加强。也正是这样的变化,使学生有了更多成功的学习案例。
(三) 学生学习效果的变化
首先看整体学习效果的变化,我们选取了柳州市一所最普通的中学第37中学作为统计检验对象,这所中学的教学设备、师资、生源起点及教学起点都并不是太好,但这所中学所发生的变化更能说明我们课题研究的意义。
在对第37中学近年中考成绩进行的Z检验中,学生的学习成绩与全市平均水平比较,由原来2001年Z=3.5258>2.56,存在非常显著的差异;发展到2002年Z=1.76292<1.96,差异不显著;再发展到2003年Z=2.39377>1.96,差异显著;2004年Z=5.029621>2.56,差异非常显著。这种显著的差异有力地证明了实施课堂活动教学对提高学生的整体素质起到了非常积极的作用。
从统计结果看,2000年、2001年、2002年学校的差异系数都远远地高于全市的平均水平,这说明在课题研究的初期,学校学生整体学业水平的发展是不太平衡的,学生两极分化的现象是比较严重的,或者说,教师的课堂教学在关注全体学生、面向全体学生方面是做得不够的,没有能很好地做到适合学生的实际,以致学生整体的学习主动性与积极性还没有真正得到调动。但是,从2003年以后的数据可以看到,每一年的中考成绩中学校的的差异系数都要比全市的差异系数要低一些。这说明在这几年的课堂教学中,我们的老师已经注意到了课堂上学生学习的内容与方式是要与学生的需要相匹配的。
我们再来看看另一所学校——市第28中学学生学习效果的变化情况。从学校所提供的两个研究对象班级的成绩表中,我们看到无论是段考还是期考,实验班学生的学习成绩都优于对比班学生的成绩。其原因,一是实验班长期在教学方式、学习方式上与对比班的要求有所不同,造成了他们在能力上的差异;二是学生数学思维习惯与心理差异使得测试水平存在差异,经常参与问题处理活动并参与交流的学生,显然在这方面的适应性会更强些;三是实验班学生的学习活动方式和活动内容(问题)是一种开放式的、参与式的、生活化的,教师在设计问题时就已经考虑到了它的时代性和新颖性,而这正是这段时期各种测试中常见问题的特点。
经过这几年的研究,我们取得了比较显著的成果,无论是在理论上还是实践上,在国内都产生了比较大的影响。
从一些典型教学案例、学习案例及数据中,我们已经验证了我们课题所做的假设是正确的,即“在中学数学课堂教学中,如果能有效地实施数学课堂活动教学,学生学习数学的主动性和积极性会比较容易得到实现和加强,从而数学学习的效果将会得到相应程度的提高,数学知识的运用能力也就是数学问题解决能力会得到更快的发展和加强”。
(责编王学军)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
(一)教师教学理念和方法的变化
经过这些年的研究、探索和实践,教师在教学理念和方法上发生了很大的变化,这种变化有力地推动了新课程改革的进行。当然,新课程改革的开展也作用于我们的课题研究工作。下面我们可以从教师的几个典型教学方案的设计中看到这种变化。
案例1:《4.1四边形》教学方案(执教:柳州市第八中学叶桔原)
教学目标:1.认识四边形及其有关概念。2.会正确地表示一个四边形。3.初步掌握四边形内角和定理。
教学方式:课堂活动教学。
教学过程:
活动1:生活中有很多图形是四边形,如图就是一个四边形,请你与同伴研究一下,它有些什么特点?(充分地让学生展现自己的成果和发现)
学生活动的可能结果:(1)四边形有4条边;(2)四边形有4个角;(3)四边形有4个顶点……
教师活动的结果:(1)分类板书出学生的结果。(2)根据学生活动的结果,提炼出四边形的有关概念:①四边形;②四边形的边;③四边形的顶点。(如果学生中有人提出“对角线”、“内角”……可以顺势讲解和提问为什么,不必非要留到后面才讲)(3)强调四边形的表示方法。
活动2:请你画出一个你认为最美的四边形,并把它表示出来,然后与同伴画的进行比较,你们所画的有什么不同?
学生活动的可能结果:(学生充分展示自己的作品,并说明自己的作品与别人的不同之处)分别画出正方形、长方形、梯形、不规则凸四边形……
教师活动的结果:(1)对学生的作品进行分类,给出随后的研究对象。(2)强调四边形的表示方法。
活动3:请将你所画出的四边形分割成一些三角形,并与同伴利用学过的三角形有关知识进行研究,你发现了什么?
学生活动的可能结果:(1)将一个四边形分割成两个三角形。(2)将一个四边形分割成四个三角形。(3)发现“四边形四个角的和是360°”……
教师活动的结果:(1)在学生发现可以将一个四边形分割成一些三角形时,适时抽象出四边形对角线的概念。(2)在学生能发现“四边形四个角的和是360°”时,适时地给出四边形内角的概念。(3)引导学生探讨“四边形内角和等于360°”这一结论的来源,如果学生没有发现这一结论,可以重复强调“利用三角形有关知识来研究”,并复习三角形有关知识。(4)鼓励学生用以下图形探讨“四边形内角和等于360°”(如果有学生发现这些方法更好)。
(以上四种方法不一定都要求在课内开展讨论,也可以课外探讨,视时间和学生情况而定)。
活动4:利用学过的三角形有关知识可以发现四边形的很多结论,如果用刚才学过的四边形知识研究下面的图形,你又能得到一些什么结论?请与同伴研究。
如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C。
学生活动的可能结果:(让学生充分展示自己的思路,并适当证明自己的结论)
(1)∠A+∠ABO+∠1+∠OCA=360°;
(2)∠A+∠1=180°;
(3)∠1+∠2=180°;
(4)∠A=∠2;
……
教师活动的结果:(1)对学生勇于探索,并学会在别人结论的基础上再发现问题和结论的表现给予鼓励。(2)根据学生的学习情况提出新问题:如果O点位置改变了,你所发现的结论是否还成立?(问题也可以留给学生课后探讨)
活动5:用三角形知识研究四边形,可以发现很多结论,用四边形的一些基础知识进行研究也可以发现很多结论。那么,如果用代数的思想方法去研究四边形会有什么结论?请你与同伴研究下面问题:
(1)一个四边形四个内角都可以是锐角吗?理由是什么?
(2)一个四边形四个内角都可以是钝角吗?理由是什么?
(3)一个四边形四个内角都可以是直角吗?理由是什么?
学生活动的可能结果:(略,由学生充分发表自己的结论,并注意其对理由的陈述)
教师活动的结果:根据学生活动情况,适当控制和进行提炼、归纳、小结。
小结、评价:
(1)根据课堂学习情况回顾、小结所学内容。
(2)对学生学习成果以激励性语言进行评价,促进学生不断主动发展。
课外活动(作业):请你研究课本P128习题41中第2题;如有余力,请探讨第3题。
点评与分析: 从这位老师所设计与实施的这一节课中,我们可以感受到她在教学过程中始终把学生的学习放在第一位,始终体现着为学生的学而教,学生的学习始终是在解决问题的活动中完成,而问题又是在学生学习过程中产生的。对这样的教学过程我们可以总结为这样的模式:教师提出初始问题→问题解决活动→产生新的问题→新的问题解决活动→又产生新的问题→……从教师所提出的初始问题,可以体现出教师对教材的理解、处理水平。教师只有通过对教材进行认真分析和研究,对教材进行二次开发才能形成具有活动性的问题,有了具有活动性的问题才能很好地促进学生主动、积极地学习。
传统的课堂教学常常是“只见老师,不见学生”,教师讲得多,学生交流得少;教师做得多,学生操作得少;教师表演得多,学生学得少。学生对教师所讲的往往没有时间去理解,去消化。所以,有些教师常说:许多问题我都讲了,可他们就是不懂!殊不知,这正是教师没有处理好教与学的关系,只关心教,不关心学而产生的。
案例2:习题教学(北师大版七年级(上)P63的课堂练习题)
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米。
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)。试完成下表:
(2)谁最高?谁最矮?
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
一般老师就直接让学生在书本上做题,然后提问学生做题的情况,并进行适当的纠正,这样处理没有什么问题。但是,现在我们的老师是这样处理的:
“我从校医那里了解到,我们班同学的平均身高是158.4厘米。有谁可以说一下自己的身高?”老师说。
好几个同学说出了自己的身高,老师把这些数据写在黑板上。
在同学们抢着说的时候,老师发现没有一个女同学敢说出自己的身高,老师就说:“女同学不用直接说自己的身高。能告诉我你的身高与全班平均身高的差值吗?”
高个子陈燕抢着说:“我比全班平均身高还要高出4厘米!”
谭虹接着说:“我比全班平均身高矮2厘米。” “哦,不要紧,你还会长高的。”老师说。
“我比全班平均身高只差1厘米了!”张艳红边比划边说。 “太好了,就差那么一丁点了,加油哟。”老师说。
“老师,我知道谭虹有多高了!我算得的,158.4减去2,得156.4。”快嘴刘冬冬忍不住了。
“老师,我也知道陈燕的身高了,158.4加上4得162.4。”张小虎也是个急性子。
……
就这样,同学们在你一言我一语,把大家的身高或者与全班平均身高的差值都算了出来。
老师又问:“在刚才这几位同学中,哪一位最高?” 全班同学都说:“黄——强——!”
“陈东明最矮!因为他比全班平均身高矮得最多。”吴天鸿突然说道,这引起了大家一片笑声。 “他也会继续长高的!”老师说。
吴天鸿又说了:“我算出来了,他比黄强矮了14厘米!”又是一片笑声。
……
点评与分析:这就是生活,这就是数学。我们的老师就是这样尽可能地让教材的内容更加贴近学生的生活,就是这样用学生身边的故事开展数学课堂教学。这样的例子在我们柳州市的数学课堂教学中实在是太多了。这样的数学课,对学生来说不是上得很轻松、很愉快的吗?
我们多次强调,课堂活动教学并不是一味地追求课堂的活跃,也不是一味地要求课堂上必须开展“形式多样的活动”。如果这样,我们的“活动”也就仅仅只是一种形式化的、没有生命力的活动。因此,我们提出了课堂活动教学中的“活动”必须是有意义的活动,必须是有价值的活动,必须是能够促进学生积极、主动发展的活动。
(二)学生课堂学习方式和学习情绪的变化
在我们对学生的学习进行访谈时,我们得到了很多典型的学习案例,从这些案例中,我们看到了课题研究所带来的让人兴奋的结果,这些结果使我们不得不为我们的学生所具有的才能和智慧而感到骄傲。
案例:
我的小发现
柳州市第十八中学027班陈泗芳
在学习实数时,书上教了在数轴上,通过构造直角三角形来作出一些简单带根号的无理数的方法。在学习这节课时,我偶然发现了其中的一个小规律。
记得那节课,老师出过一道在数轴上画出线段 r= 的习题。由于( )2=( )2+12,所以很多同学都是先在数轴上花一番工夫画出 长的线段后,再以长为 和1的线段为两条直角边构造直角三角形,画出r。再简单一点的方法有没有呢?实际上是有的,一些同学跟我一样,知道在构造三角形时,直接以2为斜边,1为一条直角边,根据勾股定理求出,另一条直角边就是 了。
但这还不是我要说的。观察等式22-12=3,我发现这个3是表示为两个连续整数,即2和1的平方差的。是不是每个奇数(偶数不可以分成两个连续整数)都有这个规律呢?于是我找了几个奇数来算,结果都符合这个规律。之后我证明了它是正确的,即设要拆分的数为n,它可分为( n-1 )÷2与( n+1 )÷2两个连续整数,列出算式[(n+1)÷2]2 -[(n-1)÷2]2 ,解得差为n。这说明了这个规律真的存在,我当时高兴极了。
可是竟然想不到的是,当第二天我重新审视这个规律时,才发现自己的做法中存在错误。在证明的式子[(n+1)÷2]2-[(n-1)÷2]2 = n时,奇数应表示为2n+1的呀,怎么是n呢!但[(n+1)÷2]2 -[( n-1 )÷2]2 = n确是成立的,这说明了什么呢?脑袋一晃,我惊喜地想到,它不正告诉我,这个规律对于偶数也同样成立吗。我随即找了个偶数,就4吧,按规律,将4拆分为2.5和1.5,则有2.52-
1.52 = 4,完全正确。
这真是个很不错的发现。以后遇到这些较大或是较复杂的带根号的非负整数,要在数轴上表示时,我都可以把它分成两个差为1的数后,以其中较大的数为斜边,以较小的数为一直角边构造直角三角形,三角形的另一直角边长就是所要表示的无理数在数轴上的长度了。
点评与分析:对于很多人来说,要画出表示无理数的一条线段并不是一件难事,但对于刚刚接触到无理数的学生来说,这确实不是一件容易的事。但是,在开展活动教学后,孩子们增强了探索、研究精神,他们还能从研究如何画长度为无理数的线段中发现了其他类似的、可以解决的问题。我们可以看到,他们对问题的研究有了科学的态度,他们已经初步学会了运用科学的方法对自己所得到的结论进行验证,这是多大的进步啊!孩子们终于喜欢我们的数学课了,而且是那么认真、专注。
在学生学习情绪变化方面,我们也进行了跟踪调查与研究,从所得到的数据来看,这方面的变化是令人感到高兴的。学生越来越喜欢现在的数学课堂教学,因为在活动化的教学环境下学生的学习更具有了自主性,学生自主学习能力普遍得到了提高,学习的主动性和积极性得到了实现和加强。也正是这样的变化,使学生有了更多成功的学习案例。
(三) 学生学习效果的变化
首先看整体学习效果的变化,我们选取了柳州市一所最普通的中学第37中学作为统计检验对象,这所中学的教学设备、师资、生源起点及教学起点都并不是太好,但这所中学所发生的变化更能说明我们课题研究的意义。
在对第37中学近年中考成绩进行的Z检验中,学生的学习成绩与全市平均水平比较,由原来2001年Z=3.5258>2.56,存在非常显著的差异;发展到2002年Z=1.76292<1.96,差异不显著;再发展到2003年Z=2.39377>1.96,差异显著;2004年Z=5.029621>2.56,差异非常显著。这种显著的差异有力地证明了实施课堂活动教学对提高学生的整体素质起到了非常积极的作用。
从统计结果看,2000年、2001年、2002年学校的差异系数都远远地高于全市的平均水平,这说明在课题研究的初期,学校学生整体学业水平的发展是不太平衡的,学生两极分化的现象是比较严重的,或者说,教师的课堂教学在关注全体学生、面向全体学生方面是做得不够的,没有能很好地做到适合学生的实际,以致学生整体的学习主动性与积极性还没有真正得到调动。但是,从2003年以后的数据可以看到,每一年的中考成绩中学校的的差异系数都要比全市的差异系数要低一些。这说明在这几年的课堂教学中,我们的老师已经注意到了课堂上学生学习的内容与方式是要与学生的需要相匹配的。
我们再来看看另一所学校——市第28中学学生学习效果的变化情况。从学校所提供的两个研究对象班级的成绩表中,我们看到无论是段考还是期考,实验班学生的学习成绩都优于对比班学生的成绩。其原因,一是实验班长期在教学方式、学习方式上与对比班的要求有所不同,造成了他们在能力上的差异;二是学生数学思维习惯与心理差异使得测试水平存在差异,经常参与问题处理活动并参与交流的学生,显然在这方面的适应性会更强些;三是实验班学生的学习活动方式和活动内容(问题)是一种开放式的、参与式的、生活化的,教师在设计问题时就已经考虑到了它的时代性和新颖性,而这正是这段时期各种测试中常见问题的特点。
经过这几年的研究,我们取得了比较显著的成果,无论是在理论上还是实践上,在国内都产生了比较大的影响。
从一些典型教学案例、学习案例及数据中,我们已经验证了我们课题所做的假设是正确的,即“在中学数学课堂教学中,如果能有效地实施数学课堂活动教学,学生学习数学的主动性和积极性会比较容易得到实现和加强,从而数学学习的效果将会得到相应程度的提高,数学知识的运用能力也就是数学问题解决能力会得到更快的发展和加强”。
(责编王学军)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文