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摘 要：随着中学数学新课程改革的不断深入，数学课堂导入的方式也越来越呈现多样化. 本文以新手型教师和专家型教师为研究对象，对其概念教学、定理教学、公式教学课堂引入进行比较研究. 研究结果表明两种类型教师都很注重课堂引入，对引入类型的选择也都灵活多变，但专家型教师的引入更具有针对性、启发性、发展性.
关键词：课堂导入；教学研究；新手型教师；专家型教师
■引言
1. 研究背景
新课程标准明确提出要关注学生的情感、态度、价值观，故要求在课堂教学中充分激发学生的兴趣，让学生积极地参与到教学中来，从而体会到情绪上的愉悦，以致能体验到情感上的积极态度. 毫无疑问，对于学生兴趣激发的关注应该是在整个课堂教学过程都应该关注的. 俗话说得好，好的开端是成功的一半，激发学生的兴趣也该如此，它的主阵地应是课堂教学的开始环节，即引入环节.
课堂的实施者是教师，最后实施的情况取决于教师. 故在实施教学时，教师的自主成长非常重要. 教师的起点是新手教师，终点是专家教师. 从新手到专家需要缩短给阶段的差距.由于我国中学数学教师专业化的水平不高，尤其是中学数学新手型教师在刚刚入职时面临巨大的困难和挑战，他们在这段最关键的时期如果没有形成正确合理的教育理念，没有主动寻求规范的专业指导，要成长为一名优秀的专家型教师则需要很长的一段时间，甚至很难成为专家型教师. 在我国缺乏教师成长的系统研究，对新手型教师的培养很多方面没有根据教师成长规律对其进行有效指导，使得许多教师专业水平与教师技能停滞不前，这就使得中学数学新手型教师自主成长的研究显得更为紧迫，更富有现实意义和应用价值.
本文在相关理论基础上加以分析，针对高中数学新手型教师与专家型教师的课堂引入进行比较分析，通过分析新手型与专家型教师的差异，对新手型教师如何更好更快的成长有着重要意义.
2. 术语简介
在理论研究上，斯滕伯格（Stemberg）认为“专家型教师”就是具有某种教学专长的教师，而这种教学专长无法用一个严格定义的标准来衡量. 因此斯滕伯格（Stemberg）提出了专家型教师的原形观：（1）具有丰富的和组织化的专业知识；（2）在专家专长的领域里，专家型教师解决问题的效率比新手型教师更高；（3）专家型教师在某种程度上能更创造性地解决问题，他们经常能重新定义问题，并且能够产生具有创造力和洞察力的解决方法.
对于新手型教师的界定，斯滕伯格（Stemberg）把刚走上工作岗位1-2年的新手教师或在中学实习的师范院校的学生定义为新手型教师，还有很多研究者把新手型教师定义为0-4年教龄的教师.
■新手教师与专家教师在高中数学课堂导入方面的比较研究
本文研究的目的是比较高中新手与专家型数学教师课堂引入的特点，让更多的新手型教师在课堂上使学生快速进入教学状态，激发学生的情感，从而促进教师自身的专业化发展. 由于不同的数学课型应有针对性的、各具特色的课堂引入，才能提高数学课堂的有效性. 为此，下面以高中数学新手与专家型教师为研究对象，从概念教学的引入、定理教学的引入、公式教学的引入三大方面进行比较分析.
1. 概念教学的引入
概念学习是数学学习的核心. 教学实践表明，学生在解决问题时出错或者没有思路，原因往往是概念的理解上出了问题，故数学概念学习非常重要. 对概念课的课堂引入必不可少.
（1）新手教师
下面是高中新手型数学教师在概念课堂上的引入案例.
让学生看材料（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜. 一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追夫人遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸. 大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境下风干而成的，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存两千多年，并且关节可以活动.人们最关注两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？
该引入容易激发学生的兴趣且抓住学生的注意力，但相比较而言学生对图片及第二个问题更感兴趣. 首先，学生的想象力都很丰富，由图片及教师的描述很多学生都联想到了木乃伊，提出许多让教师无法回答的问题. 再者，该教师这样引入的目的本是让学生由他提出的第一个问题而引出对数函数，可是学生并不关注这个问题，而是关注第二个问题. 最后，该引入与书上例题类型相似，有了这样的引入在进行例题讲解时，显得重复.
由上文可见，新手型教师在进行概念教学时，利用图片、语言等手段，创设了一定的情景渲染课堂气氛，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用，但是他没有针对教学内容设计，没有充分考虑与教学内容的有机内在联系，也没有针对学生的年龄特点、兴趣爱好，而是游离于教学目标之外.
（2）专家型教师
下面是高中专家型数学教师在概念课堂上的引入片段.
（1）我们知道，山坡与水平面、每天开关的门所在平面与门框的平面都形成一定角度，现在请大家把教科书随意打开成两个平面（随着张合的程度的不同，让学生可以感受到两个平面是成一定角度的，并且成角的大小是不一样的，让学生从感觉上认识到两个平面成角是有大小的），那么现在我们怎样来界定两个平面所成的角？
（2）现在请第一大组把书立成直角，第二大组把书立成锐角，最后一组把书立成钝角，然后在书脊上任取一点，在两个面上用铅笔分别引直线a，b，分与书脊这条棱垂直和不垂直两种情形，让学生用三角尺、量角器自己动手操作，比较不同情况下a，b，所夹角能否来表示二面角的大小. 通过学生分组讨论、交流，发现只有a，b与棱都垂直时角是不变的，与所选点无关，且这个平面角的大小就是二面角的大小，从而引入二面角的概念. 从以上案例可以看出专家型教师选用旧知、情景、实验来导入新课. 数学概念是在前人基础上的一个再认识，那么概念教学也是在前人基础上的一个再发现，在用旧知导入时从学生原有的知识出发，过渡到新的知识，这样有利于学生接受知识，符合知识的发展规律. 在用情景导入时教师首先提供给学生丰富的生活情景，让学生进行实际观察或让学生了解知识的来由. 整个教学过程中衔接自然，既激发了学生的兴趣又抓住了学生的注意力，同时也让学生掌握了新的知识点. 概念教学是师生密切配合的一个创造性过程，专家型教师在让学生在活动中，从实际操作中体会概念的产生过程，有利于培养学生的感性认识，是学生从形象思维逐步过渡到抽象思维.
（3）比较分析
由上述分析可见，中学数学新手型教师设置的数学情境比较新颖，但缺乏从数学情境中提炼出数学问题的能力，常会出现对数学问题把握不到位的情况，更难以在实际教学中围绕这个问题较好地引导学生思考和发散学生的思维. 专家型教师采用旧知、情景、实验综合引入，从情境入手讲解新知识，张弛有度，节奏分明，步调缓和. 在引入教学方面专家型教师更注重从实际生活提炼数学实例，从数学情境出发，设置数学问题，为学生下一步的学习“抛锚”，让过渡更自然.
由此看出，专家型教师组织教学过程更注意如何激发学生学习的兴趣，更注重如何将教学内容与实际问题联系起来.
2. 数学定理的引入
数学定理是描述经过严格的数学推理论证证明了的数学概念之间固有的关系的语句. 它是从现实世界或数量关系中抽象出来的，高中数学很多的定理在现实生活中总能找出它的原型. 故在数学教学中不应将具体的定理内容直接告诉学生，而应创设一定的情景，设计一定的活动等引出定理.
由表1可见，在《余弦定理》课堂引入时，新手型教师通过旧知、提问来引出课题，在用旧知导入时从学生原有的知识出发，过渡到新的知识，这样有利于学生接受知识，符合知识的发展规律. 新手型教师的教学与赫尔巴特学派教学五段论的阶段一和阶段二相一致，他们更关注学生掌握知识的情况，通过提问，巩固学过的知识或建立新旧知识的联系.
专家型教师通过情景—问题教学模式使学生成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程. 专家型教师与建构主义学习理论中抛锚式教学方式相一致，注重以现实中的事例或问题为基础创设情境，让学生到现实世界的真实环境中去感受，从而达到对数学知识的深刻理解，他们更注重将教学内容与实际问题相联系，更注重激发学生学习的兴趣.
由上文分析可得，专家型教师和新手型教师在设计定理课的引入时都偏爱问题与其他知识相结合的创设，但是专家型教师更注重引用问题的有效性、实用性，能帮助学生从实际的问题抽象出数学的模型，在利用数学模型解决问题的过程中学会数学的方法. 而新手型教师仅注重知识的掌握和为课题提供实例，并没有关于数学思维的培养.
3. 数学公式的引入？摇
数学公式是整个高中数学认知结构的另一重要组成部分，相当于是高中数学知识结构的脊梁，有许多数学思维的推理都需要借助数学公式来进行，形式化的问题解决离不开数学公式. 对于公式课的教学来说，引入环节是数学公式教学的必经环节，基本目的是要引发学生对公式学习的需求，在此基础上对公式的发现过程有所体验. 下面就《等差数列前n项和》的课堂引入做一比较.
由表1可见，在《等差数列前n项和》课堂引入时，新手型教师以高斯算法为引入较符合学生的认知特点. 专家型教师有层次地设计了三个问题，通过问题1的讨论，引导学生将高斯算法过渡到“倒序相加法”，从而自然而然体现出倒序相加法的优势，避免分类讨论. 专家型教师在公式引入中会精心设计问题，揭示数学本质，充分预设学情，促进学生发展.
■研究结论及启示
由上文分析可见，在概念教学课堂引入时，数学新手型教师设置的数学情境比较新颖，但缺乏从数学情境中提炼出数学问题的能力，专家型教师更注重从实际生活提炼数学实例，从数学情境出发，设置数学问题，为学生下一步的学习“抛锚”，让过渡更为自然.
在定理教学课堂引入时，专家型教师和新手型教师在设计定理课的引入时都偏爱问题与其他知识相结合的创设，但是专家型教师更注重引用问题的有效性、实用性. 新手型教师仅注重知识的掌握和为课题提供实例，缺少关于数学思维的培养.
在公式教学课堂引入时，专家型教师更注重的是对知识的挖掘、知识的内在的联系、知识的深化及与整堂课自然的融为一体.
综上，高中数学新手型与专家型教师在进行课堂引入时，引入类型都灵活多变，但专家型教师的引入更具有针对性、启发性、发展性、可操作性. 新手型教师应进行自主学习：进行自我反思的优化教学过程，主动向专家型教师拜师，对专家型教师的课堂教学活动进行观摩和分析，参加各种交流活动.
关键词：课堂导入；教学研究；新手型教师；专家型教师
■引言
1. 研究背景
新课程标准明确提出要关注学生的情感、态度、价值观，故要求在课堂教学中充分激发学生的兴趣，让学生积极地参与到教学中来，从而体会到情绪上的愉悦，以致能体验到情感上的积极态度. 毫无疑问，对于学生兴趣激发的关注应该是在整个课堂教学过程都应该关注的. 俗话说得好，好的开端是成功的一半，激发学生的兴趣也该如此，它的主阵地应是课堂教学的开始环节，即引入环节.
课堂的实施者是教师，最后实施的情况取决于教师. 故在实施教学时，教师的自主成长非常重要. 教师的起点是新手教师，终点是专家教师. 从新手到专家需要缩短给阶段的差距.由于我国中学数学教师专业化的水平不高，尤其是中学数学新手型教师在刚刚入职时面临巨大的困难和挑战，他们在这段最关键的时期如果没有形成正确合理的教育理念，没有主动寻求规范的专业指导，要成长为一名优秀的专家型教师则需要很长的一段时间，甚至很难成为专家型教师. 在我国缺乏教师成长的系统研究，对新手型教师的培养很多方面没有根据教师成长规律对其进行有效指导，使得许多教师专业水平与教师技能停滞不前，这就使得中学数学新手型教师自主成长的研究显得更为紧迫，更富有现实意义和应用价值.
本文在相关理论基础上加以分析，针对高中数学新手型教师与专家型教师的课堂引入进行比较分析，通过分析新手型与专家型教师的差异，对新手型教师如何更好更快的成长有着重要意义.
2. 术语简介
在理论研究上，斯滕伯格（Stemberg）认为“专家型教师”就是具有某种教学专长的教师，而这种教学专长无法用一个严格定义的标准来衡量. 因此斯滕伯格（Stemberg）提出了专家型教师的原形观：（1）具有丰富的和组织化的专业知识；（2）在专家专长的领域里，专家型教师解决问题的效率比新手型教师更高；（3）专家型教师在某种程度上能更创造性地解决问题，他们经常能重新定义问题，并且能够产生具有创造力和洞察力的解决方法.
对于新手型教师的界定，斯滕伯格（Stemberg）把刚走上工作岗位1-2年的新手教师或在中学实习的师范院校的学生定义为新手型教师，还有很多研究者把新手型教师定义为0-4年教龄的教师.
■新手教师与专家教师在高中数学课堂导入方面的比较研究
本文研究的目的是比较高中新手与专家型数学教师课堂引入的特点，让更多的新手型教师在课堂上使学生快速进入教学状态，激发学生的情感，从而促进教师自身的专业化发展. 由于不同的数学课型应有针对性的、各具特色的课堂引入，才能提高数学课堂的有效性. 为此，下面以高中数学新手与专家型教师为研究对象，从概念教学的引入、定理教学的引入、公式教学的引入三大方面进行比较分析.
1. 概念教学的引入
概念学习是数学学习的核心. 教学实践表明，学生在解决问题时出错或者没有思路，原因往往是概念的理解上出了问题，故数学概念学习非常重要. 对概念课的课堂引入必不可少.
（1）新手教师
下面是高中新手型数学教师在概念课堂上的引入案例.
让学生看材料（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜. 一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追夫人遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸. 大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境下风干而成的，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存两千多年，并且关节可以活动.人们最关注两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？
该引入容易激发学生的兴趣且抓住学生的注意力，但相比较而言学生对图片及第二个问题更感兴趣. 首先，学生的想象力都很丰富，由图片及教师的描述很多学生都联想到了木乃伊，提出许多让教师无法回答的问题. 再者，该教师这样引入的目的本是让学生由他提出的第一个问题而引出对数函数，可是学生并不关注这个问题，而是关注第二个问题. 最后，该引入与书上例题类型相似，有了这样的引入在进行例题讲解时，显得重复.
由上文可见，新手型教师在进行概念教学时，利用图片、语言等手段，创设了一定的情景渲染课堂气氛，能激发学生的好奇心和求知欲，起到渗透教学目标的作用，但是他没有针对教学内容设计，没有充分考虑与教学内容的有机内在联系，也没有针对学生的年龄特点、兴趣爱好，而是游离于教学目标之外.
（2）专家型教师
下面是高中专家型数学教师在概念课堂上的引入片段.
（1）我们知道，山坡与水平面、每天开关的门所在平面与门框的平面都形成一定角度，现在请大家把教科书随意打开成两个平面（随着张合的程度的不同，让学生可以感受到两个平面是成一定角度的，并且成角的大小是不一样的，让学生从感觉上认识到两个平面成角是有大小的），那么现在我们怎样来界定两个平面所成的角？
（2）现在请第一大组把书立成直角，第二大组把书立成锐角，最后一组把书立成钝角，然后在书脊上任取一点，在两个面上用铅笔分别引直线a，b，分与书脊这条棱垂直和不垂直两种情形，让学生用三角尺、量角器自己动手操作，比较不同情况下a，b，所夹角能否来表示二面角的大小. 通过学生分组讨论、交流，发现只有a，b与棱都垂直时角是不变的，与所选点无关，且这个平面角的大小就是二面角的大小，从而引入二面角的概念. 从以上案例可以看出专家型教师选用旧知、情景、实验来导入新课. 数学概念是在前人基础上的一个再认识，那么概念教学也是在前人基础上的一个再发现，在用旧知导入时从学生原有的知识出发，过渡到新的知识，这样有利于学生接受知识，符合知识的发展规律. 在用情景导入时教师首先提供给学生丰富的生活情景，让学生进行实际观察或让学生了解知识的来由. 整个教学过程中衔接自然，既激发了学生的兴趣又抓住了学生的注意力，同时也让学生掌握了新的知识点. 概念教学是师生密切配合的一个创造性过程，专家型教师在让学生在活动中，从实际操作中体会概念的产生过程，有利于培养学生的感性认识，是学生从形象思维逐步过渡到抽象思维.
（3）比较分析
由上述分析可见，中学数学新手型教师设置的数学情境比较新颖，但缺乏从数学情境中提炼出数学问题的能力，常会出现对数学问题把握不到位的情况，更难以在实际教学中围绕这个问题较好地引导学生思考和发散学生的思维. 专家型教师采用旧知、情景、实验综合引入，从情境入手讲解新知识，张弛有度，节奏分明，步调缓和. 在引入教学方面专家型教师更注重从实际生活提炼数学实例，从数学情境出发，设置数学问题，为学生下一步的学习“抛锚”，让过渡更自然.
由此看出，专家型教师组织教学过程更注意如何激发学生学习的兴趣，更注重如何将教学内容与实际问题联系起来.
2. 数学定理的引入
数学定理是描述经过严格的数学推理论证证明了的数学概念之间固有的关系的语句. 它是从现实世界或数量关系中抽象出来的，高中数学很多的定理在现实生活中总能找出它的原型. 故在数学教学中不应将具体的定理内容直接告诉学生，而应创设一定的情景，设计一定的活动等引出定理.
由表1可见，在《余弦定理》课堂引入时，新手型教师通过旧知、提问来引出课题，在用旧知导入时从学生原有的知识出发，过渡到新的知识，这样有利于学生接受知识，符合知识的发展规律. 新手型教师的教学与赫尔巴特学派教学五段论的阶段一和阶段二相一致，他们更关注学生掌握知识的情况，通过提问，巩固学过的知识或建立新旧知识的联系.
专家型教师通过情景—问题教学模式使学生成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程. 专家型教师与建构主义学习理论中抛锚式教学方式相一致，注重以现实中的事例或问题为基础创设情境，让学生到现实世界的真实环境中去感受，从而达到对数学知识的深刻理解，他们更注重将教学内容与实际问题相联系，更注重激发学生学习的兴趣.
由上文分析可得，专家型教师和新手型教师在设计定理课的引入时都偏爱问题与其他知识相结合的创设，但是专家型教师更注重引用问题的有效性、实用性，能帮助学生从实际的问题抽象出数学的模型，在利用数学模型解决问题的过程中学会数学的方法. 而新手型教师仅注重知识的掌握和为课题提供实例，并没有关于数学思维的培养.
3. 数学公式的引入？摇
数学公式是整个高中数学认知结构的另一重要组成部分，相当于是高中数学知识结构的脊梁，有许多数学思维的推理都需要借助数学公式来进行，形式化的问题解决离不开数学公式. 对于公式课的教学来说，引入环节是数学公式教学的必经环节，基本目的是要引发学生对公式学习的需求，在此基础上对公式的发现过程有所体验. 下面就《等差数列前n项和》的课堂引入做一比较.
由表1可见，在《等差数列前n项和》课堂引入时，新手型教师以高斯算法为引入较符合学生的认知特点. 专家型教师有层次地设计了三个问题，通过问题1的讨论，引导学生将高斯算法过渡到“倒序相加法”，从而自然而然体现出倒序相加法的优势，避免分类讨论. 专家型教师在公式引入中会精心设计问题，揭示数学本质，充分预设学情，促进学生发展.
■研究结论及启示
由上文分析可见，在概念教学课堂引入时，数学新手型教师设置的数学情境比较新颖，但缺乏从数学情境中提炼出数学问题的能力，专家型教师更注重从实际生活提炼数学实例，从数学情境出发，设置数学问题，为学生下一步的学习“抛锚”，让过渡更为自然.
在定理教学课堂引入时，专家型教师和新手型教师在设计定理课的引入时都偏爱问题与其他知识相结合的创设，但是专家型教师更注重引用问题的有效性、实用性. 新手型教师仅注重知识的掌握和为课题提供实例，缺少关于数学思维的培养.
在公式教学课堂引入时，专家型教师更注重的是对知识的挖掘、知识的内在的联系、知识的深化及与整堂课自然的融为一体.
综上，高中数学新手型与专家型教师在进行课堂引入时，引入类型都灵活多变，但专家型教师的引入更具有针对性、启发性、发展性、可操作性. 新手型教师应进行自主学习：进行自我反思的优化教学过程，主动向专家型教师拜师，对专家型教师的课堂教学活动进行观摩和分析，参加各种交流活动.