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摘要：通过建立沥青混凝土加铺层结构有限元模型，分析了飞机偏荷载作用下加铺层厚度和增设土工合成材料对加铺层结构响应的影响，明确了这两种措施对延缓荷载型反射裂缝的作用。
关键词：机场道面；加铺层；反射裂缝；有限元
Abstract: through the establishment of the asphalt concrete overlay finite element model, analyzed response of the overlay thickness impact on the addition of geosynthetics overlay structure in the foundation of the aircraft partial loads, clearly these two measures to delay the Load reflectionthe role of the cracks.Key words: airport pavement; overlay; reflective cracking; finite element
中图分类号：TU528.42文献标识码： A 文章编号：
0前言
目前，减缓沥青混凝土加铺层反射裂缝的措施主要有增加加铺层厚度，以及加铺层层底设置土工合成材料夹层。对荷载型反射裂缝国内外做过不少分析，但是大多数结论都是针对汽车荷载。本文采用有限元法，详细分析在飞机荷载作用下，这两种措施对沥青混凝土加铺层结构受力的影响，明确加铺层的应力状况及其对反射裂缝形成的影响。
1有限元模型
应用大型通用有限元软件ABAQUS，建立沥青加铺层结构有限元模型。有限元模型由沥青加铺层、夹层（可选）、带有接缝的旧水泥混凝土道面板、基层和地基组成，其中，旧水泥混凝土道面接缝宽度为1 cm，考虑无传荷能力的不利情况。有限元模型中，各结构层材料假定为均质、各向同性的线弹性体，层间接触假定完全粘结，采取二次减缩积分实体单元C 3D 20R模拟沥青加铺层、旧水泥混凝土板和基层，采取二次减缩积分薄膜单元M 3D 8R模拟土工合成材料夹层，地基不建实体模型，直接采用ABAQUS接触功能模块中的Elastic Foundation进行模拟，地基反应模量k=60 MN/m 3。同时，为反映半空间地基的特性，基层和地基采用扩大尺寸，见图1。
道面结构几何与材料参数见表1。
作用的飞机荷载采用Boeing767-200的一个主起落架上，荷载参数见表2。
其中，轮印分布形状按面积等效转换为矩形，
假定矩形接触面长为0.8712 L，宽为0.6 L，则：
沥青加铺层反射裂缝的产生是由行车荷载和温度变化引起的。由断裂理论可知，加铺层中产生的反射裂缝主要是由沥青层底正应力引起的张开型裂缝和由剪应力引起的剪切型裂缝。当飞机机轮荷载对称作用于接缝上方时（简称中荷载），接缝处加铺层整个截面均处于受压状态，由结构、荷载的正对称性可知，沥青加铺层底面在接缝处剪应力为0。可以认为正对称荷载不是引起反射裂缝的主要原因。因此，本文主要研究在偏荷载作用下的受力状况。荷载作用位置见图2。
2沥青加铺层厚度的影响
增加加铺层厚度可以提高道面的承载能力，但是，在满足承载能力的情况下，靠增加加铺层厚度来抵抗反射裂缝是有局限性的，并且是不经济的。加铺层厚度的变化会影响到荷载作用下加铺层内的应力，从而也就与加铺层防反能力相关。因此，对沥青罩面合理经济厚度的研究不仅具有重要的现实意义，更具有显著的经济效益。下面详细分析加铺层厚度对层内荷载应力及其反射裂缝的产生、部位等的影响。加铺层厚度分别取5 cm，10 cm，15 cm，20 cm，25 cm，30 cm。沥青加铺层内应力和表面最大弯沉的计算结果见表3。
由表3可知：
（1）在偏荷载作用下，接缝（裂缝）区沥青层底的水平向最大应力σx和σy都为负数，即表明沥青加铺层底均受压应力作用。由此可知，最大剪应力τxz和τyz以及最大主应力σ1是引起接缝（裂缝）区沥青加铺层反射裂缝的主要原因。
（2）当加铺层厚度从5 cm变化到30 cm，接缝（或裂缝）区沥青层底的剪应力先增大后减小（见图3），加铺层厚度为10 cm时的层底剪应力最大；当加铺层厚度大于15 cm后，层底应力随着厚度的继续增加而减小，但减小趋势变缓，加铺层厚度的影响变小。因此，选择薄层加铺（小于8 cm），加铺层底剪应力较小；当加铺厚度超过10 cm后，适当地增加加铺层厚度对减小加铺层底剪应力是有效的，达到一定厚度（约20 cm）后，再通过继续增加加铺层厚度来防治反射裂缝的效果非常微小。
3土工合成材料夹层的影响
本模型的土工合成材料厚度设定为0.5 cm，其弹性模量变化较大，一般来说，土工布的模量较小，土工格栅的模量较大。本文采用的土工合成材料模量从4 000 M Pa到80 000 M Pa，可模拟低模量的土工布及高模量的玻纤格栅。为了分析设置土工合成材料对不同厚度加铺层应力的影响，沥青加铺层取10 cm和20 cm两种厚度，模拟薄层加铺和厚层加铺两种情况。两种加铺层厚度的层底应力和表面弯沉随土工合成材料模量变化的计算结果分别见表4、表5。
由表4和表5可知：
与表3对比可知，对于10 cm厚的沥青加铺层，设置土工合成材料能减小部分层底剪应力，但效果并不显著，当土工合成材料的模量在4 000 M Pa~8 000 M Pa的范围内变化时，剪应力仅减少10.6％~13.4%。而对于20 cm厚的沥青加铺层，设置土工合成材料对层底的剪应力几乎没有影响。
4结论
（1）剪应力和最大主应力是引起接缝（裂缝）区沥青加铺层产生荷载型反射裂缝的主要因素。
（2）可以通过调整加铺层厚度来减缓荷载型反射裂缝，除非结构补强需要，加铺层厚度不宜超过20 cm，且避免采用10 cm左右的厚度。
（3）设置土工合成材料能减小部分层底剪应力，但效果并不显著。
参考文献：
[1]黄卫，钱振东.高等沥青路面设计理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[2]ABAQUS.Analysis User's M anual Volum e II：Analysis Version 6.4[Z].Pawtucket，2003.
[3]ABAQUS.Analysis User's M anual Volum e III：M aterials Version6.4[Z].Pawtucket，2003.
[4]符冠华，陆庆，杨军，等.夹层防治反射裂缝效果的应力分析[J].东南大学学报，1999，29：106-113.
[5]The Asphalt Institute.Asphalt overlays for highway and street rehabilitation[Z].M anual Series，No.17(M S-17)，1983.
[6]孫涛，史保华，黄必斌.机场水泥道面改性沥青盖被层厚度设计[J].石油沥青，2005，5：28-32.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：机场道面；加铺层；反射裂缝；有限元
Abstract: through the establishment of the asphalt concrete overlay finite element model, analyzed response of the overlay thickness impact on the addition of geosynthetics overlay structure in the foundation of the aircraft partial loads, clearly these two measures to delay the Load reflectionthe role of the cracks.Key words: airport pavement; overlay; reflective cracking; finite element
中图分类号：TU528.42文献标识码： A 文章编号：
0前言
目前，减缓沥青混凝土加铺层反射裂缝的措施主要有增加加铺层厚度，以及加铺层层底设置土工合成材料夹层。对荷载型反射裂缝国内外做过不少分析，但是大多数结论都是针对汽车荷载。本文采用有限元法，详细分析在飞机荷载作用下，这两种措施对沥青混凝土加铺层结构受力的影响，明确加铺层的应力状况及其对反射裂缝形成的影响。
1有限元模型
应用大型通用有限元软件ABAQUS，建立沥青加铺层结构有限元模型。有限元模型由沥青加铺层、夹层（可选）、带有接缝的旧水泥混凝土道面板、基层和地基组成，其中，旧水泥混凝土道面接缝宽度为1 cm，考虑无传荷能力的不利情况。有限元模型中，各结构层材料假定为均质、各向同性的线弹性体，层间接触假定完全粘结，采取二次减缩积分实体单元C 3D 20R模拟沥青加铺层、旧水泥混凝土板和基层，采取二次减缩积分薄膜单元M 3D 8R模拟土工合成材料夹层，地基不建实体模型，直接采用ABAQUS接触功能模块中的Elastic Foundation进行模拟，地基反应模量k=60 MN/m 3。同时，为反映半空间地基的特性，基层和地基采用扩大尺寸，见图1。
道面结构几何与材料参数见表1。
作用的飞机荷载采用Boeing767-200的一个主起落架上，荷载参数见表2。
其中，轮印分布形状按面积等效转换为矩形，
假定矩形接触面长为0.8712 L，宽为0.6 L，则：
沥青加铺层反射裂缝的产生是由行车荷载和温度变化引起的。由断裂理论可知，加铺层中产生的反射裂缝主要是由沥青层底正应力引起的张开型裂缝和由剪应力引起的剪切型裂缝。当飞机机轮荷载对称作用于接缝上方时（简称中荷载），接缝处加铺层整个截面均处于受压状态，由结构、荷载的正对称性可知，沥青加铺层底面在接缝处剪应力为0。可以认为正对称荷载不是引起反射裂缝的主要原因。因此，本文主要研究在偏荷载作用下的受力状况。荷载作用位置见图2。
2沥青加铺层厚度的影响
增加加铺层厚度可以提高道面的承载能力，但是，在满足承载能力的情况下，靠增加加铺层厚度来抵抗反射裂缝是有局限性的，并且是不经济的。加铺层厚度的变化会影响到荷载作用下加铺层内的应力，从而也就与加铺层防反能力相关。因此，对沥青罩面合理经济厚度的研究不仅具有重要的现实意义，更具有显著的经济效益。下面详细分析加铺层厚度对层内荷载应力及其反射裂缝的产生、部位等的影响。加铺层厚度分别取5 cm，10 cm，15 cm，20 cm，25 cm，30 cm。沥青加铺层内应力和表面最大弯沉的计算结果见表3。
由表3可知：
（1）在偏荷载作用下，接缝（裂缝）区沥青层底的水平向最大应力σx和σy都为负数，即表明沥青加铺层底均受压应力作用。由此可知，最大剪应力τxz和τyz以及最大主应力σ1是引起接缝（裂缝）区沥青加铺层反射裂缝的主要原因。
（2）当加铺层厚度从5 cm变化到30 cm，接缝（或裂缝）区沥青层底的剪应力先增大后减小（见图3），加铺层厚度为10 cm时的层底剪应力最大；当加铺层厚度大于15 cm后，层底应力随着厚度的继续增加而减小，但减小趋势变缓，加铺层厚度的影响变小。因此，选择薄层加铺（小于8 cm），加铺层底剪应力较小；当加铺厚度超过10 cm后，适当地增加加铺层厚度对减小加铺层底剪应力是有效的，达到一定厚度（约20 cm）后，再通过继续增加加铺层厚度来防治反射裂缝的效果非常微小。
3土工合成材料夹层的影响
本模型的土工合成材料厚度设定为0.5 cm，其弹性模量变化较大，一般来说，土工布的模量较小，土工格栅的模量较大。本文采用的土工合成材料模量从4 000 M Pa到80 000 M Pa，可模拟低模量的土工布及高模量的玻纤格栅。为了分析设置土工合成材料对不同厚度加铺层应力的影响，沥青加铺层取10 cm和20 cm两种厚度，模拟薄层加铺和厚层加铺两种情况。两种加铺层厚度的层底应力和表面弯沉随土工合成材料模量变化的计算结果分别见表4、表5。
由表4和表5可知：
与表3对比可知，对于10 cm厚的沥青加铺层，设置土工合成材料能减小部分层底剪应力，但效果并不显著，当土工合成材料的模量在4 000 M Pa~8 000 M Pa的范围内变化时，剪应力仅减少10.6％~13.4%。而对于20 cm厚的沥青加铺层，设置土工合成材料对层底的剪应力几乎没有影响。
4结论
（1）剪应力和最大主应力是引起接缝（裂缝）区沥青加铺层产生荷载型反射裂缝的主要因素。
（2）可以通过调整加铺层厚度来减缓荷载型反射裂缝，除非结构补强需要，加铺层厚度不宜超过20 cm，且避免采用10 cm左右的厚度。
（3）设置土工合成材料能减小部分层底剪应力，但效果并不显著。
参考文献：
[1]黄卫，钱振东.高等沥青路面设计理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[2]ABAQUS.Analysis User's M anual Volum e II：Analysis Version 6.4[Z].Pawtucket，2003.
[3]ABAQUS.Analysis User's M anual Volum e III：M aterials Version6.4[Z].Pawtucket，2003.
[4]符冠华，陆庆，杨军，等.夹层防治反射裂缝效果的应力分析[J].东南大学学报，1999，29：106-113.
[5]The Asphalt Institute.Asphalt overlays for highway and street rehabilitation[Z].M anual Series，No.17(M S-17)，1983.
[6]孫涛，史保华，黄必斌.机场水泥道面改性沥青盖被层厚度设计[J].石油沥青，2005，5：28-32.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。