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摘要：有效教学的“有效”，主要是指通过教师在一种先进教学理念指导下经过一段时间的教学之后，使学生获得具体的进步或发展。有效教学的“教学”，是指教师引起、维持和促进学生学习的所有行为和策略。它主要包括三个方面：一是引发学生的学习意向、兴趣。教师通过激发学生的学习动机，使教学在学生“想学”“愿学”、“乐学”的心理基础上展开。二是明确教学目标。教师要让学生知道“学什么”和“学到什么程度”。三是采用学生易于理解和接受的教学方式。本文就如何提高小学数学教学的有效性，提出了个人的观点。
关键词：数学教学；有效性
一、调动学习情感
构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。在情境创设中，应注意以下几点：
1、情境创设应目的明确。每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、教学情境应具有一定的时代气息。作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。
3、情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计。教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。
二、深钻教材内容
教材是学生学习的重要资源，它不仅决定课堂教学内容，而且提供了教学活动的基本线索和方法。因此，钻研和理解教材，是组织好课堂教学的重要基础和前提。那么，如何才能更好地领会和把握教材呢?我认为可以从以下方面进行研究。
1、研究单元的知识结构。首先，要了解单元内容的安排层次与结构。一个单元的内容通常包括许多知识点，这些知识点一般是依据学生的认知心理，由简单到复杂、由此及彼有层次地安排，以便学生逐步认识、积累和掌握相应的知识内容。如果能了解一个单元的整体结构，把握知识发展的线索，从中理清学生的学习过程，便可以依据单元内容的结构，引导学生以已有知识为基础，探索和认识新内容。其次，要确定和把握单元内容的教学目标。确定和把握一个单元的教学目标，一般需要依据课程标准，从单元内容的编排中体会与领悟，从而使学生的学习既到位又减少不必要的障碍。例如人教版课程标准数学实验教材二年级三位数的加法计算，教学内容包括三位数的加法笔算、连加和加数接近整百数的加法估算。具体编排主要通过设置情境提出问题，列出算式后作必要的提示，引导学生自己计算、交流，归纳方法。
2、研究例题的教学内容。钻研和理解数学教材，明确例题的教学内容是一个重要方面。一方面，数学是一个有结构的知识体系，某个单元的教学内容，一般都包含众多的知识点，由于这些知识点的内在联结，才形成了有确定内容的结构系统。另一方面，学生学习某个部分的内容，不可能一蹴而就，必须依据知识的发生、发展，由浅人深、由简单到复杂地逐步积累。因此，数学教材一般设置例题作为基本的学习内容，让学生通过学习例题落实知识系统中相应的知识点，并感悟这些知识之间的内在联系，形成认知结构。
3、研究教材提示的教学方法。教材作为数学学科的教学资源，经过加工，为教学活动提供了基本线索和方法。因此，研究教材提示的教学方法，也是钻研和理解教材的重要方面。首先可以了解知识是怎样引进的，这对于安排教学活动的起点很有好处。其次可以了解教与学的展开过程，引导学生开展有效学习。教材结合内容的阐述，呈现了教学过程与层次、活动内容与方式。教材的有些内容，以学生探索为主，引导学生联系已有的知识与经验自主探究、讨论交流，获得方法或结论。例如人教版课程标准数学实验教材三年级(下册) 的乘法估算，在由实际问题引人乘法算式后，就放手让学生利用已有的估算经验，探索、交流和感悟估算方法，再用笔算来验证，确认估算方法的合理性，并体验乘法笔算连续进位的处理方法。有些内容，以学生操作为主，引导学生通过观察、操作等实践活动，在感性认识的基础上进行思考、抽象、概括，获得数学公式或结论。
4、研究练习内容与层次。一定量的练习是学习数学不可缺少的内容，也是教材重要的部分。钻研和理解教材，同样需要研究教材的练习安排。首先，要分析练习安排的内容与作用。一般来说，教材的练习既有整体的构思，也有局部的思考，每道练习题都有编排的意图。其次，要理清练习的层次与内在联系。教材的练习一般都注意由易到难、由具体到抽象、由单一到综合、由巩固理解到实际应用有层次地安排，以适应学生认识、理解和应用知识的过程。在分析每道习题的基础上，可以综合分析练习的层次与习题之间的联系，组织学生按认知过程逐步展开学习，巩固、理解和内化知识，扩展知识的深度、广度与应用范围。这样的练习，教师需要思考与所学内容的联系，引导学生调用已有的知识与经验，获得新的感悟与发展。
二、重视学习过程
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键。 1、产生参与动机。俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”尤其是低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果。为此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。
如在教学第一册的《求未知数》时，我创设了“猜扑克牌”的游戏情境，第一次，我手拿两张扑克牌，让学生猜猜两张牌分别是几?学生兴趣很高，纷纷举手告诉老师他心中的答案。第二次，我告诉他们这两张牌的和是9，这下，举手的学生更多了，而且答案也更加的统一，出现了以下4种情况，A(代表1)与8，2与7，3与6，4与5。第三次，我告诉他们其中的一张牌为2，这时，几乎是全班的小朋友都举手了，而且喊出了答案7。这个情境的设计，不但了解了学生，把握了教学起点，而且激发了学生的学习兴趣，让学生带着兴趣参与学习。
2、指导参与方法。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。如教学《笔算一位数乘两位数》，当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”，“你觉得这样写怎么样”，“要是能简单一些就好了”，通过一个一个的设问、谈话，一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”，需要“简化”。这时再通过动画演示“出繁到简”，使学生对简便写法的印象深刻。教师有效的引导，能确保学生探究活动的质量，使学生的探究活动更有意义，更为有效。
3、保证参与机会。一位教育专家曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体会成功的愉快。”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间，保证学生的参与机会。为此，我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……对于一个问题爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可以怎样做?”等等。
四、联系生活实际
创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。三要创设多元的生活情境。教师可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”；例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律；知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。教师要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。
关键词：数学教学；有效性
一、调动学习情感
构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。在情境创设中，应注意以下几点：
1、情境创设应目的明确。每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、教学情境应具有一定的时代气息。作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会，关心国家发展。如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图（北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票）请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题，解决问题。
3、情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计。教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。
二、深钻教材内容
教材是学生学习的重要资源，它不仅决定课堂教学内容，而且提供了教学活动的基本线索和方法。因此，钻研和理解教材，是组织好课堂教学的重要基础和前提。那么，如何才能更好地领会和把握教材呢?我认为可以从以下方面进行研究。
1、研究单元的知识结构。首先，要了解单元内容的安排层次与结构。一个单元的内容通常包括许多知识点，这些知识点一般是依据学生的认知心理，由简单到复杂、由此及彼有层次地安排，以便学生逐步认识、积累和掌握相应的知识内容。如果能了解一个单元的整体结构，把握知识发展的线索，从中理清学生的学习过程，便可以依据单元内容的结构，引导学生以已有知识为基础，探索和认识新内容。其次，要确定和把握单元内容的教学目标。确定和把握一个单元的教学目标，一般需要依据课程标准，从单元内容的编排中体会与领悟，从而使学生的学习既到位又减少不必要的障碍。例如人教版课程标准数学实验教材二年级三位数的加法计算，教学内容包括三位数的加法笔算、连加和加数接近整百数的加法估算。具体编排主要通过设置情境提出问题，列出算式后作必要的提示，引导学生自己计算、交流，归纳方法。
2、研究例题的教学内容。钻研和理解数学教材，明确例题的教学内容是一个重要方面。一方面，数学是一个有结构的知识体系，某个单元的教学内容，一般都包含众多的知识点，由于这些知识点的内在联结，才形成了有确定内容的结构系统。另一方面，学生学习某个部分的内容，不可能一蹴而就，必须依据知识的发生、发展，由浅人深、由简单到复杂地逐步积累。因此，数学教材一般设置例题作为基本的学习内容，让学生通过学习例题落实知识系统中相应的知识点，并感悟这些知识之间的内在联系，形成认知结构。
3、研究教材提示的教学方法。教材作为数学学科的教学资源，经过加工，为教学活动提供了基本线索和方法。因此，研究教材提示的教学方法，也是钻研和理解教材的重要方面。首先可以了解知识是怎样引进的，这对于安排教学活动的起点很有好处。其次可以了解教与学的展开过程，引导学生开展有效学习。教材结合内容的阐述，呈现了教学过程与层次、活动内容与方式。教材的有些内容，以学生探索为主，引导学生联系已有的知识与经验自主探究、讨论交流，获得方法或结论。例如人教版课程标准数学实验教材三年级(下册) 的乘法估算，在由实际问题引人乘法算式后，就放手让学生利用已有的估算经验，探索、交流和感悟估算方法，再用笔算来验证，确认估算方法的合理性，并体验乘法笔算连续进位的处理方法。有些内容，以学生操作为主，引导学生通过观察、操作等实践活动，在感性认识的基础上进行思考、抽象、概括，获得数学公式或结论。
4、研究练习内容与层次。一定量的练习是学习数学不可缺少的内容，也是教材重要的部分。钻研和理解教材，同样需要研究教材的练习安排。首先，要分析练习安排的内容与作用。一般来说，教材的练习既有整体的构思，也有局部的思考，每道练习题都有编排的意图。其次，要理清练习的层次与内在联系。教材的练习一般都注意由易到难、由具体到抽象、由单一到综合、由巩固理解到实际应用有层次地安排，以适应学生认识、理解和应用知识的过程。在分析每道习题的基础上，可以综合分析练习的层次与习题之间的联系，组织学生按认知过程逐步展开学习，巩固、理解和内化知识，扩展知识的深度、广度与应用范围。这样的练习，教师需要思考与所学内容的联系，引导学生调用已有的知识与经验，获得新的感悟与发展。
二、重视学习过程
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键。 1、产生参与动机。俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”尤其是低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果。为此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。
如在教学第一册的《求未知数》时，我创设了“猜扑克牌”的游戏情境，第一次，我手拿两张扑克牌，让学生猜猜两张牌分别是几?学生兴趣很高，纷纷举手告诉老师他心中的答案。第二次，我告诉他们这两张牌的和是9，这下，举手的学生更多了，而且答案也更加的统一，出现了以下4种情况，A(代表1)与8，2与7，3与6，4与5。第三次，我告诉他们其中的一张牌为2，这时，几乎是全班的小朋友都举手了，而且喊出了答案7。这个情境的设计，不但了解了学生，把握了教学起点，而且激发了学生的学习兴趣，让学生带着兴趣参与学习。
2、指导参与方法。学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。如教学《笔算一位数乘两位数》，当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”，“你觉得这样写怎么样”，“要是能简单一些就好了”，通过一个一个的设问、谈话，一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”，需要“简化”。这时再通过动画演示“出繁到简”，使学生对简便写法的印象深刻。教师有效的引导，能确保学生探究活动的质量，使学生的探究活动更有意义，更为有效。
3、保证参与机会。一位教育专家曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体会成功的愉快。”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间，保证学生的参与机会。为此，我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……对于一个问题爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可以怎样做?”等等。
四、联系生活实际
创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的重要条件。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。二要构建开放的生活情境。教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。三要创设多元的生活情境。教师可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”；例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律；知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。教师要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。这样的课堂教学才是有效的。