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设Ｒ＿ｆ（ｐ）∈Ｒ［ａ，ｂ］是函数ｆ的最佳有理Ｌ＿ｐ（１≤ｐ＜∞）逼近，Ｅ＿ｆ（ｐ）＝‖ｆ－Ｒ＿ｆ（ｐ）‖ｐ。本文证明了Ｅ＿ｆ（ｐ）／（ｂ－ａ）是ｐ单调增加且有界的函数。当ｆ∈Ｌ＿∞时，ｆ的最佳有理Ｌ＿∞逼近必存在。
最佳有理L∝逼近的存在性
【摘 要】
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设Ｒ＿ｆ（ｐ）∈Ｒ［ａ，ｂ］是函数ｆ的最佳有理Ｌ＿ｐ（１≤ｐ＜∞）逼近，Ｅ＿ｆ（ｐ）＝‖ｆ－Ｒ＿ｆ（ｐ）‖ｐ。本文证明了Ｅ＿ｆ（ｐ）／（ｂ－ａ）是ｐ单调增加且有界的函数。当ｆ∈Ｌ＿∞时，ｆ的最佳有理Ｌ＿∞逼近必存在。
【机 构】
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合肥工业大学数力系
【出 处】
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数学研究与评论
【发表日期】
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1994年2期
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