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【摘 要】为了验证GAMIT用于四大全球卫星导航系统（GPS、BDS、GLONASS和GALILEO）长距离精密相对定位的可靠性與定位精度，该文以MGEX（Multi-GNSS Experiment）的观测数据，利用GAMIT10.7软件进行基线解算，并根据基线解算的相关评定指标对解算结果予以分析。由实验结果可知，GPS综合解算结果最优，其次为GALILEO、GLONASS，BDS综合解算结果比其它三系统较差，但仍能满足长距离精密相对定位的有关要求。研究结果表明，GAMIT能较好的应用于四大全球卫星导航系统的长距离基线解算。
【关键词】GAMIT10.7;GNSS基线解算;GNSS数据处理;精密相对定位
1.GAMIT基线解算原理
GAMIT采用双差法处理原始观测值，双差观测量可以完全消除卫星钟差和接收机钟差影响，同时也可以明显的削弱诸如轨道误差、大气折射等系统误差的影响。假设t时刻在测站i对卫星p进行了观测，则线性化后的双频载波相位观测方程为：
式（1）（2）中为的载波频率;为的载波频率;为卫星到接收机间的几何距离;为电离层延迟;为对流层延迟;为接收机钟差;为卫星钟差;为初始整周模糊度;为残差。
假设t时刻在测站i和j对卫星p和q进行了观测，则线性化后的双差载波相位观测方程为：
式（3）中，对流程延迟可以采用参数估计或者模型改正的方法予以削弱;电离层折射受各种因素的影响难以用一个具体的方法进行处理，目前常采用双频相位观测值消电离层组合LC削弱一阶电离层折射影响，如（4）式所示。
式（4）中，LC观测值经双差组合后消除了电离层影响，但LC观测值的模糊度已不再具有整数特性，为了准确固定LC观测值的整周模糊度，可借助于宽巷WL和窄巷NL组合观测值对LC模糊度进行分解。
2.GNSS基线解算流程
为了验证GAMIT10.7软件用于全球四大卫星导航系统的长距离基线解算的可行性，本文选取MGEX东亚地区的四个测站（JFNG、HKSL、DAEJ、GMSD）2019年第024天至第030天共一周的混合系统观测数据进行基线解算分析，实验数据观测时间为24h、采样间隔30s、观测条件良好，广播星历采用全球广播星历brdc，精密星历采用武汉大学发布的事后多系统混合精密星历wum。由于北斗三号卫星的数据比较少且仍处在调试与建设阶段，本次实验选取北斗二号的数据（PRN：C01-C16），下文所说的BDS均为BDS-2。截止目前，GAMIT仍只能处理单系统的数据，即每个卫星导航系统单独进行基线解算。由于篇幅有限，现以HKSL测站为例。
3.数据处理
GAMIT软件内置了许多基线解算的参数，为了确保解算结果的可靠性，在利用GAMIT进行长距离基线解算时需要配置基线解算策略文件sestil.以及测站约束文件sittbl.。测站约束值平面为5cm，高程为10cm。
4.结果分析
4.1基线分量中误差
通过GAMIT软件得到了7天JFNG、HKSL、DAEJ、GMSD四个测站的基线解算结果，并从年积日文件夹下的q文件或者o文件中提取相关信息。由于篇幅有限，现仅列出HKSL_JFNG基线解算的结果，如表1所示。
由表1知，四系统基线解算的N方向与E方向基线分量中误差都在5mm以内，相差不大;而在U方向上却呈现出了较大的差异，GPS最优为8.1mm，GAL和GLO其次，分别为9.7mm与12.8mm，BDS最差为20.4mm。
4.2基线长度较差
当今，GPS是四大全球卫星导航系统中最为成熟的卫星系统，我们一般认为它可靠性强、精度高，因此在此假设GPS基线解算的结果为真值，其它系统通过与GPS对比评估其基线解算结果的优劣程度。表2列出了HKSL_JFNG四系统的基线较差。
由表2知，在N方向与E方向上，三系统与GPS的基线差值都在4mm以内;在U方向上，GAL为8.63mm、GLO为13.16mm、BDS为24.03mm，GLO、GAL解算的结果优于BDS;四者基线长度解算的精度相当，与GPS较差在4mm以内。
4.3标准化均方根误差（NRMS）
NRMS值是用来表示单时段解算出的基线值偏离其加权平均值的程度，是衡量GAMIT基线解算结果的一个重要指标，一般0.12～0.25为宜，如果大于0.5则说明在数据处理过程中部分周跳未完全修复或是其它原因所造成。图1展示出了7天内四系统基线解算的NRMS值。
从图1 可以看出四系统各自的NRMS值：GPS为0.21左右，GLO为0.23左右，GAL为0.26左右，BDS为0.20左右，表明四系统基线解算都得到了良好的NRMS值，其中BDS解算的结果最优，GAL相对于其它系统来说解算结果最差。
4.4模糊度固定程度
模糊度处理对于GNSS高精度数据处理来说至关重要，只要能够准确地确定出模糊度，就可以将其转换为毫米级精度的距离观测值，从而能够进行毫米级的定位。GAMIT在基线解算完成后会在每个年积日文件夹下生成一个summary文件，里面显示了本次基线解算的宽巷模糊度（WL）和窄巷模糊度（NL）固定的百分比，在GAMIT中，一般认为WL应大于90%，NL应大于80%。
在解算长基线时，GPS、GAL、BDS能够很好的固定模糊度，其中BDS模糊度固定结果最优，GPS与GAL次优，而GLO模糊度的固定结果不理想，尤其是窄巷模糊度（NL）固定百分比不到10%。
4.5基线重复性
基线重复性是衡量数据处理质量的重要指标之一，GAMIT软件解算长基线的相对精度能达到10-9数量级，解算短基线的精度能优于1mm。基线重复性按下式计算：
式（5）中，n为基线单日解数目;为第i日的基线分量（或边长）;为单天解基线分量（或边长）的加权平均值。式（6）中，为基线向量的重复性。
进一步以基线重复性为观测值，采用线性拟合求出基线重复性的常数部分和与边长成比例的部分：
式（7）中：为分量的重复性精度指标;为分量固定误差;为相对误差;为基线的长度。
表3 显示出了HKSL_JFNG四系统基线向量的重复性，图2显示出了其线性拟合的结果。可以看出，四系统基线重复性的固定误差误差均小于2mm，相对误差均优于10-9，都展现出了良好的基线解算结果。对于相对误差，GPS的相对误差最小为0.004×10-8，GAL和GLO居中，分别为0.062×10-8及0.088×10-8，BDS的相对误差最大为0.116×10-8。表明GPS的基线重复率受基线长度的增加影响最小，而BDS的基线重复率受基线长度的增加影响最大。
参考文献
[1] 杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J]. 测绘学报， 2010， 39（1）： 1-6.
[2] 陈俊勇.全球导航卫星系统进展及其对导航定位的改善[J]. 大地测量与地球动力学， 2009， 29（2）： 1-3.
【关键词】GAMIT10.7;GNSS基线解算;GNSS数据处理;精密相对定位
1.GAMIT基线解算原理
GAMIT采用双差法处理原始观测值，双差观测量可以完全消除卫星钟差和接收机钟差影响，同时也可以明显的削弱诸如轨道误差、大气折射等系统误差的影响。假设t时刻在测站i对卫星p进行了观测，则线性化后的双频载波相位观测方程为：
式（1）（2）中为的载波频率;为的载波频率;为卫星到接收机间的几何距离;为电离层延迟;为对流层延迟;为接收机钟差;为卫星钟差;为初始整周模糊度;为残差。
假设t时刻在测站i和j对卫星p和q进行了观测，则线性化后的双差载波相位观测方程为：
式（3）中，对流程延迟可以采用参数估计或者模型改正的方法予以削弱;电离层折射受各种因素的影响难以用一个具体的方法进行处理，目前常采用双频相位观测值消电离层组合LC削弱一阶电离层折射影响，如（4）式所示。
式（4）中，LC观测值经双差组合后消除了电离层影响，但LC观测值的模糊度已不再具有整数特性，为了准确固定LC观测值的整周模糊度，可借助于宽巷WL和窄巷NL组合观测值对LC模糊度进行分解。
2.GNSS基线解算流程
为了验证GAMIT10.7软件用于全球四大卫星导航系统的长距离基线解算的可行性，本文选取MGEX东亚地区的四个测站（JFNG、HKSL、DAEJ、GMSD）2019年第024天至第030天共一周的混合系统观测数据进行基线解算分析，实验数据观测时间为24h、采样间隔30s、观测条件良好，广播星历采用全球广播星历brdc，精密星历采用武汉大学发布的事后多系统混合精密星历wum。由于北斗三号卫星的数据比较少且仍处在调试与建设阶段，本次实验选取北斗二号的数据（PRN：C01-C16），下文所说的BDS均为BDS-2。截止目前，GAMIT仍只能处理单系统的数据，即每个卫星导航系统单独进行基线解算。由于篇幅有限，现以HKSL测站为例。
3.数据处理
GAMIT软件内置了许多基线解算的参数，为了确保解算结果的可靠性，在利用GAMIT进行长距离基线解算时需要配置基线解算策略文件sestil.以及测站约束文件sittbl.。测站约束值平面为5cm，高程为10cm。
4.结果分析
4.1基线分量中误差
通过GAMIT软件得到了7天JFNG、HKSL、DAEJ、GMSD四个测站的基线解算结果，并从年积日文件夹下的q文件或者o文件中提取相关信息。由于篇幅有限，现仅列出HKSL_JFNG基线解算的结果，如表1所示。
由表1知，四系统基线解算的N方向与E方向基线分量中误差都在5mm以内，相差不大;而在U方向上却呈现出了较大的差异，GPS最优为8.1mm，GAL和GLO其次，分别为9.7mm与12.8mm，BDS最差为20.4mm。
4.2基线长度较差
当今，GPS是四大全球卫星导航系统中最为成熟的卫星系统，我们一般认为它可靠性强、精度高，因此在此假设GPS基线解算的结果为真值，其它系统通过与GPS对比评估其基线解算结果的优劣程度。表2列出了HKSL_JFNG四系统的基线较差。
由表2知，在N方向与E方向上，三系统与GPS的基线差值都在4mm以内;在U方向上，GAL为8.63mm、GLO为13.16mm、BDS为24.03mm，GLO、GAL解算的结果优于BDS;四者基线长度解算的精度相当，与GPS较差在4mm以内。
4.3标准化均方根误差（NRMS）
NRMS值是用来表示单时段解算出的基线值偏离其加权平均值的程度，是衡量GAMIT基线解算结果的一个重要指标，一般0.12～0.25为宜，如果大于0.5则说明在数据处理过程中部分周跳未完全修复或是其它原因所造成。图1展示出了7天内四系统基线解算的NRMS值。
从图1 可以看出四系统各自的NRMS值：GPS为0.21左右，GLO为0.23左右，GAL为0.26左右，BDS为0.20左右，表明四系统基线解算都得到了良好的NRMS值，其中BDS解算的结果最优，GAL相对于其它系统来说解算结果最差。
4.4模糊度固定程度
模糊度处理对于GNSS高精度数据处理来说至关重要，只要能够准确地确定出模糊度，就可以将其转换为毫米级精度的距离观测值，从而能够进行毫米级的定位。GAMIT在基线解算完成后会在每个年积日文件夹下生成一个summary文件，里面显示了本次基线解算的宽巷模糊度（WL）和窄巷模糊度（NL）固定的百分比，在GAMIT中，一般认为WL应大于90%，NL应大于80%。
在解算长基线时，GPS、GAL、BDS能够很好的固定模糊度，其中BDS模糊度固定结果最优，GPS与GAL次优，而GLO模糊度的固定结果不理想，尤其是窄巷模糊度（NL）固定百分比不到10%。
4.5基线重复性
基线重复性是衡量数据处理质量的重要指标之一，GAMIT软件解算长基线的相对精度能达到10-9数量级，解算短基线的精度能优于1mm。基线重复性按下式计算：
式（5）中，n为基线单日解数目;为第i日的基线分量（或边长）;为单天解基线分量（或边长）的加权平均值。式（6）中，为基线向量的重复性。
进一步以基线重复性为观测值，采用线性拟合求出基线重复性的常数部分和与边长成比例的部分：
式（7）中：为分量的重复性精度指标;为分量固定误差;为相对误差;为基线的长度。
表3 显示出了HKSL_JFNG四系统基线向量的重复性，图2显示出了其线性拟合的结果。可以看出，四系统基线重复性的固定误差误差均小于2mm，相对误差均优于10-9，都展现出了良好的基线解算结果。对于相对误差，GPS的相对误差最小为0.004×10-8，GAL和GLO居中，分别为0.062×10-8及0.088×10-8，BDS的相对误差最大为0.116×10-8。表明GPS的基线重复率受基线长度的增加影响最小，而BDS的基线重复率受基线长度的增加影响最大。
参考文献
[1] 杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J]. 测绘学报， 2010， 39（1）： 1-6.
[2] 陈俊勇.全球导航卫星系统进展及其对导航定位的改善[J]. 大地测量与地球动力学， 2009， 29（2）： 1-3.