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孤立子,混沌和分形是非线性科学的重要组成部分,在上世纪得到了极大的发展。在非线性科学的创立和发展过程中,Fermi-Pasta-Ulam (FPU)问题扮演着及其关键的作用。本文首先简要介绍FPU问题,分析与其相关的线性模型的解法和简正模式的能量。然后从FPU问题导出Korteweg-de Vries (KdV)方程,求出单孤立子解,给出了单孤立子和双孤立子的图形。