“统计与概率”复习专题

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  1. 要调查下列问题,你认为适合抽样调查的是( ).
  ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;
  ②检测某地区空气质量;
  ③调查全市中学生一天的学习时间.
  A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
  2. 今年我市有近4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ).
  A. 这1 000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
  C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1 000名学生是样本容量
  3. 有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球. 已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40. 若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列正确的是( ).
  A. a=16 B. a=24 C. b=24 D. b=34
  4. 某次射击训练中,一小组的成绩如表所示:已知该小组的平均成绩为8环,那么成绩为9环的人数是______.
  5. “服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是______.
  6. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,
  7. 在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
  请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
  (1) 本次调查中,一共调查了______名同学;
  (2) 条形统计图中,m=______,n=______;
  (3) 扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是______度;
  (4) 学校计划购买课外读物6 000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
  8. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
  (1) 请补全上述图表;(请直接在表中填空和补全折线图)
  (2) 如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
  (3) 如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
  参考答案
  7. (1) 200 (2) 40,60 (3) 72 (4) 900册
  8. (1) 甲射击成绩的中位数:7,方差:4;乙射击成绩的平均数:7,中位数:7.5,方差:5.4;甲第8次命中环数为9环;
  (2) 由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出;
  (3) 如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出. 因为甲、乙的平均成绩相同,乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环,且命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次命中环数都低,且命中10环的次数为0次,即随着比赛的进行,有可能乙的射击成绩越来越好.
  (作者单位:江苏省常州市田家炳初级中学)
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