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在给定条件下 ,求三角函数值 ,是一类较为常见的问题。若利用方程的思想方法来解决 ,会显得更加简捷、明了 ,现举例说明。例 1 已知ｔｇθ +ｓｅｃθ =2 ,求ｓｉｎθ +ｃｏｓθ。解 :设ｓｉｎθ +ｃｏｓθ =ｔ,则ｓｉｎθ+1=2ｃｏｓθｓｉｎθ+ｃｏｓθ =ｔ ｃｏｓθ=ｔ+13ｓｉｎθ=2ｔ- 13∴ ( ｔ+13 ) 2 +( 2ｔ- 13 ) 2 =1∴ｔ=75或ｔ=- 1(舍去 )例 2 若ｓｉｎｘ +ｓｉｎｙ =2 ,求ｃｏｓｘ +ｃｏｓｙ的取值范围。解 :设ｃｏｓｘ+ｃｏｓｙ =