在几何教学中，培养学生的创造性思维能力是学好几何的一个重要方面。从思维的特点来看，要使集中思维和发散思维得到高度统一，与学生是否具有良好的思维转化意识有着密切的关系。所谓思维转化意识即指思维的迁移作用，就是在已有知识的基础上，利用不同知识点之间的互相联系，互相影响来解决问题的思维过程。良好的思维转化意识可以使学生解决几何证明问题的能力在一定程度上有较大的提高。那么，如何培养与强化思维转化意识呢？
　　 一、运用集中思维，发散分析，寻求解决集合问题中的最佳方案，这是培养思维转化意识的基本出发点
　　 平时的几何学习中，相当一部分判定定理的应用以及关于平面位置关系、数量的关系的证明都具有一定的固定思路，采用集中思维更有利于寻找解题的方法，而减少了解题的盲目性。例如：证明切线问题时，便只有“切线的判定定理”和“圆心到直线的距离等于半径”可以作为判定的依据。而比例式和等积式问题的证明便常与“三角形相似”、“平行线分线段成比例定理”，“相交弦定理”以及“切割线定理”等定理有关。
　　 例1：如图1，已知以AB为直径的半圆⊙O交AC于D点，交BG于E点，E点是弧BD的中点，过E点作EF垂直AB于F点，FE的延长线交AC的延长线于点G,求证：GE2=GC·GA
　　 分析：在此运用集中思维方法，根据所需证明的结论，可发现要证线段GC、GE所在三角形和GA、GE所在三角形相似，GE为两三角形的公共边，于是连接AE构成三角形，证明△GCE~△GEA，紧接着利用已知条件可以很容易找到需要的条件，于是得证。
　　 集中思维要求平时的学习中必须善于总结，积累经验，从而培养学生迅速、准确地寻找证明思路的能力。
　　 二、采用多题一解，强调集中思维，强化思维逻辑性
　　 所谓“一解”，并非一个答案，而是指同一种解题方法和思路。学生的学习是以不同的知识系统铺展开来的，因此，学习每一部分知识时都会出现大量思路、方法类似的问题，当务之急不是多做，多练，搞题海战术，而是重点引导学生总结本类问题的一般分析方法，给学生提供一定的特征思维表象，使学生遇到此类问题时，有一套行之有效的分析过程。集中思维对认识数学知识内容及其逻辑系统是有用的，但对于变化大、思维空间广的几何证明题来说，仅采用它是不够的。
　　 三、采用一题多解，介入发散思维，强化思维的敏捷性，培养思维的流畅度
　　 采用一题多解，对培养学生具有灵活思维转化意识非常重要。思维的流畅度是指思维发散的度，度的深浅是以知识的积累为基础的，有了丰富的知识，便会有较强的观察、分析、归纳能力，联想、类比、综合的空间也就越广，思维转化的意识便越强烈，新思路、新方法产生的可能性也就越大。通过此途径，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻找不同的方法，从而达到培养学生思维流畅度，并达到进一步激发思维转化意识的目的。
　　 四、采用一题多变，促使思维发散，强化思维的灵活性，培养思维的变通度
　　 思维的变通度，主要是指思维转化的灵活性。日常的教学过程中，解题时可以采用一题多变的形式，使问题向不同的知识点辐射、渗透、延伸，将升学思维推向多个方向。
　　 例2：如图2，已知P為⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PO交⊙O与点B，割线PEF交圆于点E、F，且PO=15cm,PE=8cm，EF=10cm，求⊙O的半径R。
　　 分析：本题利用切割线定理和勾股定理来解，都没有困难，在此基础上却可以向多个问题进行转化。如图，连接AB、AC，过A点作AD、BC后，在图中出现的PA、PB、PD、PC、BD、BC、CD、AC、AD九条线段中，如知其中任意两条的长度则其他七条分别利用勾股定理、射影定理、三角形相似、切割线定理以及三角函数等知识可以求出来，更进一步可求∠PAB、∠DAB、∠ACB等角（利用角之间的等量代换）的三角函数值。在此，通过条件的变化便可以设计出多个问题，随着解题过程、方法的不断改变，学生思维也在不断转化，学生的思维状态也将被一直置于探索新思路、新方法的积极思维状态之中。长期进行这样的锻炼，将逐步培养起学生通过多种方法、途径解决问题的思维方式，并具备针对不同问题选用合适方法的能力。
　　 五、适当地进行启发、引导，强化思维的独特性，激发学生思维的独创度
　　 思维的独创度是思维的新颖性，它主要表现在能独立思考问题，善于独辟蹊径发现和解决问题。教学中，可以通过对典型例题的分析讲解，使学生具备一定的感性认识，给学生以适当的引导，既要让学生运用那些较成熟的固定思路去解决常规的题目，又要提醒学生注意避免思维定势，及时改变思维方向，探索解决问题的新途径，逐步将这些感性认识上升到理论的高度，总结有规律的思维激发点，力求使学生具备较强思维转化意识。
　　 综上所述，我们不难发现思维转化意识的培养是一个循序渐进的过程，培养过程不仅要井然有序，而且还要认真坚持。