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含有不可数个无界变差点的一维连续函数
含有不可数个无界变差点的一维连续函数
来源 :数学年刊:A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户:dh9998
【摘 要】
:
在单位区间[0,1]上构造了图像长度为无穷的一维连续函数.该函数含有不可数个但Lebesgue测度为0的无界变差点.所有无界变差点组成的集合中每一点皆为该集合的聚点.
【作 者】
:
梁永顺
张琦
【机 构】
:
南京理工大学理学院,南京航空航天大学理学院
【出 处】
:
数学年刊:A辑
【发表日期】
:
2018年2期
【关键词】
:
CANTOR集
盒维数
变差
图像长度
Cantor setBox dimensionVariationLength of graph
【基金项目】
:
国家自然科学基金(No.11201230,No.11271182), 江苏省自然科学基金(No.BK20161492)的资助.
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在单位区间[0,1]上构造了图像长度为无穷的一维连续函数.该函数含有不可数个但Lebesgue测度为0的无界变差点.所有无界变差点组成的集合中每一点皆为该集合的聚点.
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