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让 T:X X 是在一个非紧缩的公制的空格的一致地连续的同胚(X, d ) 。由 X 表示 *= X { x *} X 和 T 的一点 compactification * :X * X * X 上的同胚 * 令人满意的 T * X =T 和 T x =x * 。我们证明他们的拓扑的熵满足 hd (T, X ) h (T * , X *) 如果 X 是局部地紧缩的。我们也在 Katok 的措施上给笔记在一个紧缩的公制的空格的理论上的熵。