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通过了解牛顿法及其它牛顿法的改进方法,总结了牛顿法及其收敛性质,对牛顿法的优缺点进行了简要概括.对非线性超越方程f(x)=0的牛顿法的迭代次数进行了改进,得到修正的算术平均牛顿法.通过数值实验,将修正的算术平均牛顿法的迭代次数和迭代速度与其它牛顿法做比较.结果表明,经过改进的算术平均牛顿法是有效的.