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《数学课程标准》中提到，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的最重要的学习方式，它们通过活动组织这一平台得以实现。因此，数学活动成了课改后小学数学课堂组织教学的主流形式，让课堂充满活力，精彩无限。但是，当前小学数学活动在很大程度上仍然停留在“为活动而活动”的表层上，活动组织目标不明确，开展不够充分，数学的本质凸显不够，学生内在的情感和思维没有被真正激活，这极大影响了数学活动在教学中的积极作用。那么，教师在组织活动时，如何才能让其能够承担起在数学教学中的重任？
一、数学活动要有的放矢
新教材往往以情境体验过程向我们展示教学的内容，教学目标并不能一眼看穿，教师须透过表象看本质，围绕目标开展活动。如五年级下册“求数的最大公因数”一课有一道习题：“我们家贮藏室长16 dm，宽12 dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，可以选择边长是几分米的地砖？”让学生动手探究，找出正方形的边长以分米为单位，其边长可以取哪些整数，这是活动的表象；其本质是透过活动引导学生进而发现，这些整数原来既是地面长16的因数，又是地面宽12的因数，为抽象出公因数的概念提供感性认识的基础。明确这一目标后，教师在设计数学活动时，首先帮助学生理解铺地的要求：既要铺满，又要都用整块的方砖。接着让学生通过拼摆、画图的方式进行动手探究。这一环节，材料的准备是活动顺利开展的前提，探究方式的掌握是活动有效进行的保证。最后，集体交流探究，借助多媒体课件演示，发现规律，构建公因数概念，这是活动的重点。有的放矢的数学活动，能正确地引领课堂的探究方向。
二、数学活动要凸显数学化
在数学活动中，很多时候教师将重点放在活动生活化上，而忽视活动数学化，由此导致课堂上的“一课多动”，令活动得不到时间的保证，对教材内容缺乏深度挖掘，导致课堂效率低。在教学中忽视数学内部的逻辑关系，我们经常称之为“数学味不浓”。因此，有效的数学活动，必须凸显数学化。所谓“数学化”，简单地说，就是用数学方法将实际材料组织起来。在数学活动中，“数学化”体现为将生活素材上升为数学素材，借助生活经验理解数学规律或方法，运用已有的数学知识构建新的数学知识。如在教学五年级下册“分数意义”时，教师安排分糖这个活动，让学生理解单位“1”及分数单位的意义，并进一步掌握应用。第一步，把12颗糖平均分成2份，取出其中1份，请指出谁是单位“1”，并用分数表示这份糖，引出分数单位的概念。第二步，把12颗糖平均分成3份，取出其中2份，用分数表示这份糖，由此类推，依次平均分成4份、6份，取出其中的3份、5份，分别用分数表示，并写出它们的分数单位。第三步，将分糖过程所得的数据填入实验表格中，比较其分数的大小。通过“数——分”的分糖活动，借助学生生活意义上的“数”学习理解分数中的“数”。凸显数学化的活动，能保证学生对数学知识探究的深度。
三、数学活动要有层次性
在数学活动中，可以培养学生归纳、类化、演绎、直觉等数学思维。但很多教师在组织活动时眉毛鼻子一把抓，在整个活动中缺乏主线穿引，使学生的数学思维得不到提升。根据A.A.斯托利亚尔的观点，可以将数学思维活动水平分为三个层次：第一层次称为经验材料的数学组织化（数学描述），主要借助于观察、试验、归纳、类比、概括等方法积累事实材料；第二层次称为数学材料的逻辑组织化，由积累的材料中抽象出原始概念和公理体系，并在这些概念和体系的基础上演绎建立理论；第三层次称为数学理论的应用。因此，数学活动必须具有层次性。如四年级下册“三角形的特性”一课的例3，其教学内容是创设具体的问题情境，使学生在具体的活动探究中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。授课教师设计“摆小棒，拼三角形”探究活动，其活动目标在于验证“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。并且给每个小组准备以下学具：三组不同颜色的小棒，每组3根小棒。红组小棒的长度分别是6、7、8，蓝组小棒的长度分别是1、5、6，黄组小棒的长度分别是3、6、10；它们统一的单位长度是厘米。教师组织活动分两步走：第一步，感悟认知。提出问题：“哪一组小棒能拼成三角形？”学生通过“摆”这一直观的活动，得出红组的小棒能拼成三角形，其他两组并不能。第二步，实验推理。在得出只有红组的小棒能拼成三角形后，提出新问题：“红组为什么能拼成三角形？其他两组为什么不能？”让学生通过拼小棒继续探讨。学生结合猜想，将同组的其中两根小棒首尾相连后，将第三根小棒跟它们拼在一起，比较长短，直观地得出“三角形两边的和大于第三边”。教师在此基础上引导学生继续探讨：“是不是只要有一组小棒满足两边的和大于第三边，该组的小棒就组成三角形？”并以黄组为例，证明了“任意”二字。实现学生从对数学材料的组织化到将数学材料逻辑化的思维提升。有层次的数学活动，能有效提升学生数学思维活动水平。
以上是笔者通过平时的观察和分析以及自己的实践，对有效设计数学活动的粗陋见解。希望教师每设计一个数学活动时，都能问一句自己“这样设计有效吗”，在实施教学活动后再问一句“如何让活动更有效”，使我们的课堂变得更精彩。
（责编 陈剑平）
一、数学活动要有的放矢
新教材往往以情境体验过程向我们展示教学的内容，教学目标并不能一眼看穿，教师须透过表象看本质，围绕目标开展活动。如五年级下册“求数的最大公因数”一课有一道习题：“我们家贮藏室长16 dm，宽12 dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，可以选择边长是几分米的地砖？”让学生动手探究，找出正方形的边长以分米为单位，其边长可以取哪些整数，这是活动的表象；其本质是透过活动引导学生进而发现，这些整数原来既是地面长16的因数，又是地面宽12的因数，为抽象出公因数的概念提供感性认识的基础。明确这一目标后，教师在设计数学活动时，首先帮助学生理解铺地的要求：既要铺满，又要都用整块的方砖。接着让学生通过拼摆、画图的方式进行动手探究。这一环节，材料的准备是活动顺利开展的前提，探究方式的掌握是活动有效进行的保证。最后，集体交流探究，借助多媒体课件演示，发现规律，构建公因数概念，这是活动的重点。有的放矢的数学活动，能正确地引领课堂的探究方向。
二、数学活动要凸显数学化
在数学活动中，很多时候教师将重点放在活动生活化上，而忽视活动数学化，由此导致课堂上的“一课多动”，令活动得不到时间的保证，对教材内容缺乏深度挖掘，导致课堂效率低。在教学中忽视数学内部的逻辑关系，我们经常称之为“数学味不浓”。因此，有效的数学活动，必须凸显数学化。所谓“数学化”，简单地说，就是用数学方法将实际材料组织起来。在数学活动中，“数学化”体现为将生活素材上升为数学素材，借助生活经验理解数学规律或方法，运用已有的数学知识构建新的数学知识。如在教学五年级下册“分数意义”时，教师安排分糖这个活动，让学生理解单位“1”及分数单位的意义，并进一步掌握应用。第一步，把12颗糖平均分成2份，取出其中1份，请指出谁是单位“1”，并用分数表示这份糖，引出分数单位的概念。第二步，把12颗糖平均分成3份，取出其中2份，用分数表示这份糖，由此类推，依次平均分成4份、6份，取出其中的3份、5份，分别用分数表示，并写出它们的分数单位。第三步，将分糖过程所得的数据填入实验表格中，比较其分数的大小。通过“数——分”的分糖活动，借助学生生活意义上的“数”学习理解分数中的“数”。凸显数学化的活动，能保证学生对数学知识探究的深度。
三、数学活动要有层次性
在数学活动中，可以培养学生归纳、类化、演绎、直觉等数学思维。但很多教师在组织活动时眉毛鼻子一把抓，在整个活动中缺乏主线穿引，使学生的数学思维得不到提升。根据A.A.斯托利亚尔的观点，可以将数学思维活动水平分为三个层次：第一层次称为经验材料的数学组织化（数学描述），主要借助于观察、试验、归纳、类比、概括等方法积累事实材料；第二层次称为数学材料的逻辑组织化，由积累的材料中抽象出原始概念和公理体系，并在这些概念和体系的基础上演绎建立理论；第三层次称为数学理论的应用。因此，数学活动必须具有层次性。如四年级下册“三角形的特性”一课的例3，其教学内容是创设具体的问题情境，使学生在具体的活动探究中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。授课教师设计“摆小棒，拼三角形”探究活动，其活动目标在于验证“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。并且给每个小组准备以下学具：三组不同颜色的小棒，每组3根小棒。红组小棒的长度分别是6、7、8，蓝组小棒的长度分别是1、5、6，黄组小棒的长度分别是3、6、10；它们统一的单位长度是厘米。教师组织活动分两步走：第一步，感悟认知。提出问题：“哪一组小棒能拼成三角形？”学生通过“摆”这一直观的活动，得出红组的小棒能拼成三角形，其他两组并不能。第二步，实验推理。在得出只有红组的小棒能拼成三角形后，提出新问题：“红组为什么能拼成三角形？其他两组为什么不能？”让学生通过拼小棒继续探讨。学生结合猜想，将同组的其中两根小棒首尾相连后，将第三根小棒跟它们拼在一起，比较长短，直观地得出“三角形两边的和大于第三边”。教师在此基础上引导学生继续探讨：“是不是只要有一组小棒满足两边的和大于第三边，该组的小棒就组成三角形？”并以黄组为例，证明了“任意”二字。实现学生从对数学材料的组织化到将数学材料逻辑化的思维提升。有层次的数学活动，能有效提升学生数学思维活动水平。
以上是笔者通过平时的观察和分析以及自己的实践，对有效设计数学活动的粗陋见解。希望教师每设计一个数学活动时，都能问一句自己“这样设计有效吗”，在实施教学活动后再问一句“如何让活动更有效”，使我们的课堂变得更精彩。
（责编 陈剑平）